初中數(shù)學-不等式的基本性質教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析初中數(shù)學新課程標準（2011年版）中對本部分內(nèi)容的論述為“探索不等式的基本性質”.新課程標準倡導以合作、探究、討論為主的課堂，注重對學生創(chuàng)造性思維的激發(fā).據(jù)此，在某種程度上學生對不等式性質的探索過程要比掌握其內(nèi)容本身更重要.基于這樣的考慮，我們把本課中學生學習的重點放在了對不等式基本性質的探究上，即要引導學生結合所學知識，借助學習小組合作學習的優(yōu)勢，通過類比猜想、實驗探究、修正補充、總結提升等環(huán)節(jié)逐步完善對不等式基本性質的認識，最后應用這些性質來解決簡單的實際問題.《不等式的基本性質》評測練習如果，那么下列不等式中：；；；④正確的共有（）（A)1個(B)2個(C)3個(D)4個如果，那么下列不等式成立的是（）（A)(B）(C)(D)如果，用“<”“>”或“=”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成或的形式：（1)；(2）；(3)；(4).教材分析本課是在學生學習了等式的基本性質及一元一次方程、二元一次方程組的基礎上，從研究不等關系入手，探究不等式的基本性質.它在教材中起著承上啟下的作用，是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學生后繼學習的重要基礎和必備技能.本節(jié)課的學習目標為：知識與能力目標：1.在類比等式的基本性質的基礎上，通過猜想、動手實驗，探究發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質.2.在熟記不等式基本性質的基礎上能進行簡單的應用.過程與方法目標：1.培養(yǎng)學生類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法.2.發(fā)展學生的符號表達能力、代數(shù)變形能力.

3.培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的能力.情感、態(tài)度與價值觀目標：讓學生感受生活中數(shù)學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣.教學重點和難點

重點：掌握不等式的基本性質并能正確將不等式變形.

難點：不等式基本性質3的運用.《不等式的基本性質》教學設計教學目標知識與能力目標：1.在類比等式的基本性質的基礎上，通過猜想、動手實驗，探究發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質.2.在熟記不等式基本性質的基礎上能進行簡單的應用.過程與方法目標：1.培養(yǎng)學生類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法.2.感受合作交流、實驗探究的過程.情感、態(tài)度與價值觀目標：讓學生感受生活中數(shù)學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣.教學重點與難點重點：探索并掌握不等式的基本性質并能正確將不等式變形.

難點：不等式基本性質的綜合應用.教學方法以學生的自主學習為主，按照類比猜想——實驗探究——修正補充——規(guī)律總結——鞏固應用的模式展開教學.教學準備教學用具：托盤天平，三角板，直尺.學習分組：6人一組，全班共分為6組，組內(nèi)異質、組間同質.教學過程1.復習引入教師借助ppt課件出示問題：你還記得等式的基本性質嗎？隨機點名學生說出等式的基本性質.設計意圖：熟記等式的基本性質是學生猜想不等式基本性質的重要保障.類比猜想師：通過我們回憶等式的基本性質，你能猜想出不等式的基本性質嗎？引導學生進行大膽地猜想，并勇敢發(fā)表他們的意見.對于學生的猜想，以鼓勵和表揚為主，對于錯誤的或不完善的猜想，教師不作過多的評論.設計意圖：類比猜想是數(shù)學學習中重要的思想方法，應引導學生不斷加強應用.實驗探究師：剛才大家對不等式的基本性質進行了大膽地猜想，這些猜想是否都準確呢？我們還需要借助實驗來親自動手探究、論證.下面請大家利用我們現(xiàn)有的實驗器材，結合自身所學的數(shù)學知識，以小組為單位，對不等式的基本性質展開探究.學生以小組為單位開始按照自己的猜想，對不等式的基本性質展開探究.在探究的過程中，教師深入到每個小組進行指導，學生邊探究邊記錄，同時將他們小組最終探究發(fā)現(xiàn)的性質板書到黑板上.設計意圖：把課堂還給學生，同時讓他們意識到先前的猜想或許并不完善，實驗探究是很有必要的.成果展示（1）借助托盤天平可完成的對不等式基本性質的探究的展示師：我們借助托盤天平，可以探究發(fā)現(xiàn)不等式的哪些性質？請各個小組將你們的探究成果勇敢地展示給大家！學生活動：學生以小組為單位開始展示他們的探究成果，主要有以下幾個方面：在不等式的兩邊都加同一個整式，不等號的方向不變通過往托盤天平的兩端放入兩個不等質量的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平的指針指向左邊，即左邊的重量大于右邊（或右邊大于左邊）；然后，我們在托盤天平的兩端分別加入相同重量的砝碼，這時，我們觀察到天平的指針依然指向左邊，即不等號的方向沒有發(fā)生改變，多次實驗我們得到了相同的結果.這里的砝碼可以看作一個整式.因此，在不等式的兩邊都加同一個整式，不等號的方向不變.在不等式的兩邊都減去同一個整式，不等號的方向不變在托盤天平的兩端放入許多不等質量的砝碼，這時發(fā)現(xiàn)天平的指針指向左邊，即左邊的重量大于右邊；然后，在托盤天平的兩端分別取出相同重量的砝碼，這時，觀察到天平的指針依然指向左邊，即不等號的方向沒有發(fā)生改變，多次實驗得到了相同的結果.這里的砝碼可以看作一個整式.因此，在不等式的兩邊都減去同一個整式，不等號的方向不變.在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，不等號的方向不變準備兩個托盤天平，每個托盤天平的左右托盤里都放入相同的砝碼，當不等式兩邊都乘以一個數(shù)（比如說都乘以2）時，把兩個托盤天平的兩個左盤匯到一起，兩個右盤匯到一起，結果發(fā)現(xiàn)最后托盤天平的指針沒有發(fā)生變化，即不等號的方向不變.在托盤天平的左右兩個托盤里各放有3個相同的砝碼，不等式的兩邊都除以3，每個托盤只剩下1個砝碼，這時我們觀察到托盤天平的指針最終沒有發(fā)生變化，即不等號的方向不變.因此，在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，不等號的方向不變.教師活動：當每個小組講解完畢時，教師對他們的觀點作簡單的點評，并引導學生對這些觀點進行思考、質疑，特別是對于不等式兩邊都乘或除以小數(shù)（或分數(shù)）時的情況以及在不等式兩邊都乘或除以同一個不為0的負數(shù)不等號方向不變的結論不再成立時的質疑.學生活動：對以上的觀點進行思考與質疑.設計意圖：托盤天平實驗具有本身的局限性，且學生的思維有時未必十分嚴謹，因此需要不斷引導學生對這些觀點進行及時的質疑.無法借助托盤天平完成的對不等式的性質的探究教師活動：待學生發(fā)現(xiàn)在不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)后不等號方向不發(fā)生改變的結論不再成立時，積極引導學生探究新的結論及原因，并根據(jù)學生的完成進度情況適時地進行指導.學生活動：對于不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)的情況的探究，依然宜從乘的情況入手，可以借助數(shù)軸，且都從乘以開始進行演示，然后進行推廣.教師活動：繼續(xù)引導大家進行質疑，如除以負數(shù)時的情況.學生活動：想辦法不斷完善自己的理論體系.歸納總結教師活動：基于我們的猜想和以上的實驗探究，我們得到了哪些關于不等式的基本性質？師生活動：對不等式的基本性質進行歸納總結.鞏固應用教師活動：當我們知道了不等式的基本性質后，便可應用其來解決下面的問題（教師出示課堂鞏固練習）.學生活動：獨立完成，隨機產(chǎn)生同學黑板展示.師生活動：結合具體的不等式的基本性質，對這些題目進行詳盡的講解.7.課堂總結學生活動：學生說出本節(jié)課的主要收獲.教師活動：主要圍繞對新知識的探究學習過程，總結數(shù)學學習的主要思路，提升學生的數(shù)學學習品質.《不等式的基本性質》效果分析總體上，這節(jié)課取得了良好的效果，現(xiàn)分析如下：1.學生能在類比等式基本性質的基礎上對不等式的性質進行猜想（盡管有的猜想是不完善的，也給后面的學習提供了非常寶貴的資源）；2.學生能熟練運用托盤天評進行實驗探究，他們雖未系統(tǒng)地學習過托盤天平的使用方法，但能將托盤天平使用中的道理與本節(jié)課的知識緊密地聯(lián)系起來；3.學生們的補充質疑及時、到位：他們沒有受到思維定式的影響，果斷地提出了反例，有效地進行了質疑；4.探究方法多樣、新奇：有的學生能想到運用數(shù)軸來探究不等式兩邊都成負數(shù)時的情況；5.體現(xiàn)了知識的綜合性：本節(jié)課，學生不僅巧妙地將任何一個負數(shù)寫成與一個正數(shù)相乘的形式，還有效利用了“除以一個負數(shù)就相當于乘以這個負數(shù)的倒數(shù)、一個負數(shù)的倒數(shù)依然是負數(shù)”這些重要論斷。同時，我們還有很大不足之處：1.本節(jié)課后，仍有部分同學不能獨自完成對不等式基本性質的說明；2.學生在利用不等式第三條性質解決問題時極易出錯.《不等式的基本性質》課后反思執(zhí)教完《不等式的基本性質》這一節(jié)，我收獲頗豐：要切實轉變授課理念.看到不等式的基本性質這個課題，我原來的想法是用最短的時間讓學生“掌握”不等式的基本性質，然后把更多的時間放在不等式基本性質的應用上.然而，這樣的思路并沒有體現(xiàn)學生在課堂上的主題地位，應另謀其策，于是，我便果斷地將課堂的重點放在了學生自主的學上.要真正地相信學生.當課堂變得稍有異樣時，教師往往憑借自己主觀經(jīng)驗，親自指導學生“渡過難關”.殊不知