第3課-相交線3點到直線的距離課件

PPT課程主講老師:第3課相交線(3)——點到直線的距離一、新課學(xué)習(xí)1.如圖，下列選項中最短的線段是(

)A.PA

B.PBC.PCD.PD(1)垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡稱：垂線段最短.(2)點到直線的距離：指直線外一點到這條直線的垂線段的長度，如左圖中的PB.B

知識點1：判斷點到直線的距離2.(例1)如圖，OD⊥BC，垂足為D，BD＝6厘米，OD＝8厘米，

OB＝10厘米，那么點B到OD的距離為________，點O到BC

的距離為________，O，B兩點之間的距離為________．

10cm6cm

8cm3.如圖，∠C＝90°，垂足為C，BC＝4cm，AC＝3cm，AB

＝5cm，那么點A到BC的距離為________，點B到AC的距離為________，A、B兩點之間的距離為________.3cm4cm5cm知識點2：垂線段最短4.(例2)如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)

開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是(

)A.兩點之間線段最短B.點到直線的距離C.兩點確定一條直線D.垂線段最短

D5.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，就建在(

)A.A點B.B點C.C點D.D點

A6.如圖，AB⊥l，垂足為B，C為l上異于B的點，則AB＜AC的理由是________________.7.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則AB，AC，CD

之間的大小關(guān)系是____________(用“＜”號連接起來).

垂線段最短CD＜AC＜AB8.(例3)如圖，汽車在直線公路AB上行駛，M，N是兩側(cè)的村莊，當(dāng)汽車行駛到P點位置時，離村莊M最近，當(dāng)行駛到點Q位置時，離村莊N最近，請在AB上分別畫出P，Q

兩點的位置.答案圖9.如圖，在河岸l的同側(cè)有一村莊A和自來水廠B.現(xiàn)要在河岸l

上建立一抽水站D，將河中的水輸送到自來水廠后，再送往

A村，問抽水站D應(yīng)建在何處，才能使鋪設(shè)的水管最短？在圖中畫出來.過點B作BD⊥l于點D，此時由垂線段最短可知點D即為水站．連接AB，由兩點之間線段最短可知A→B→D為鋪設(shè)水管的最短路線．答案圖二、過關(guān)檢測第1關(guān)10.如圖，△ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是(

)A.線段CA的長B.線段AD的長C.線段CD的長D.線段AB的長

C11.小區(qū)P附近要建立一個郵局，有四個地點A、B、C、D可供選擇，選擇比較合適的地點是________，理由是：______

___________________________________________________.

C直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短連接第2關(guān)12.如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC＝6，

CD＝4.8，BD＝3.6，AD＝6.4，AC＝8.(1)點C到AB的距離是________；(2)點A到BC的距離是________；(3)A，B兩點的距離是________.

4.881013.如圖是小亮跳遠時沙坑的示意圖，測量成績時先使皮尺從后腳跟的點A處開始并與起跳線l于點B處成直角，然后記錄

AB的長度，這樣做的理由是(

)

A.垂線段最短B.過兩點有且只有一條直線C.兩點之間線段最短D.過一點可以作無數(shù)條直線

A第3關(guān)14.如圖，修一條路依次連接A，B兩村莊與公路MN，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由.連接AB，作BC⊥MN，C是垂足，線段AB和BC就是符合題意的線路圖．因為從A到B，線段AB最短，從B到MN，垂線段BC最短，所以AB＋BC最短．答案圖15.如圖，點P是直線l外一點，過點P畫直線PA，PB，PC，…，交l于點A，B，C…，請你用量角器量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，并量PA，PB，PC的長度，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是______________

____________．角度越大，對應(yīng)的線段的長度越小三、拓展提升16.如圖，D為△ABC的邊BC的中點，試說明S△ABC≤BC·AD.

過A作AE⊥BC，垂足為E.∴AE≤AD∴S△ABC＝BC·AE≤BC·AD17.如圖，一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校.(1)汽車行駛時，會對公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大？在圖中標(biāo)出來.(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時，在哪一段上對兩所學(xué)校影響越來越大？哪一段影響越來越小？哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N

學(xué)校影響逐漸增大？(1)如圖所示：過M作MP⊥AB，過N作NQ⊥AB，當(dāng)汽車