2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

27.

28.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

二、填空題(30題)31.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=1

2.1

3.B

4.A

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.4

7.D

8.D解析：

9.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

11.C

12.B

13.B

14.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.A

16.B

17.A

18.x=-2

19.C

20.

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.D

29.D

30.C

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.y=0

33.

34.

35.

36.1

37.

38.C

39.

40.

41.

42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.

44.

45.x-arctanx+C

46.0

47.(01)

48.0

49.

50.B

51.

52.

53.(-∞，1)

54.

55.C

56.1

57..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

58.22解析：

59.14873855

60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80