2022-2023學(xué)年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.A.1B.3C.5D.7

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)28.A.A.1B.2C.-1D.029.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

第

17

題

37.

38.

39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.

50.

51.

52..53.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)f(x)=e-x，則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D本題主要考查極限的充分條件．

7.C

8.D

9.C

10.D

11.D

12.C

13.C

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.A解析：

16.A

17.D

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C

23.

24.D

25.B

26.B

27.D

28.D

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.C

31.-1/2

32.

33.

34.

35.0

36.

37.

38.0

39.2ln2-ln3

40.

41.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.

43.π/2

44.-e

45.

46.

47.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

48.

49.

50.

51.

52.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

53.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

54.

55.-1

56.

57.

58.2

59.1/x+C

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什