2022-2023學年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.

13.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.

24.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

25.

26.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空題(30題)31.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

46.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.

48.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.

50.

51.

52.設y=eαx，則y(n)__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

105.

106.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.4

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.B

9.D

10.C

11.C

12.D

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.B

19.B

20.

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.A

30.D

31.0

32.

33.

34.1/2

35.

所以k=2．

36.

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

43.

44.4/174/17解析：

45.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

用復合函數(shù)求導公式計算．

47.00解析：

48.-k

49.1

50.

51.

解析：

52.anem

53.1/2

54.

55.

56.D

57.3

58.

59.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.