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文檔簡介
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)．
2．理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并會應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．學(xué)習(xí)重點：探索并理解含30°角的直角三角形的性質(zhì).你會用學(xué)過的方法證明嗎?為什么？BC=AB．
將兩個含有30°的同樣的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?創(chuàng)設(shè)情境，提出問題證明：延長BC至點D，使CD=BC，連接AD∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°.∵AC=AC,∠ACB=∠ACD
，BC=DC,∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴AB=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠BAC=∠DAC=30°（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴∠BAD=60°.∴△ABD是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）已知：如圖，在Rt△ABC
中，∠C=90°，∠A=30°.求證：BC=AB．活動操作，探索性質(zhì)ABCD∴BC=BD=AB．對比方法，舉一反三EABC截長補短ABCD在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.歸納總結(jié)，得出定理符號語言：∵在Rt△ABC
中，∠C=90°，∠A=30°，文字符號，互相轉(zhuǎn)化
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.ABC∴
BC=AB．
5課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，則BC的長為
．ABC1課堂練習(xí)練習(xí)2
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
.ABCD∟解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴
BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴
DE=AD=1.85（m）
．∴
BC=3.7（m）．答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m．性質(zhì)運用例如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？ABCDE通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到關(guān)于直角三角形的哪些知識?課堂小結(jié)，知識梳理知日1.必做題：教材第81頁練習(xí)；
2.選做題：教材第83頁習(xí)題13.3第15題；
3.思考題：在銳角三角形（或鈍
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