2021年龍巖市初三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題及答案

#ACED婆AACED婆AAFB3分第18題圖...S二S,.?.S二S.APOBAQOA'NAOPABOQ*三、解答題：本大題共9題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本題滿分8分）TOC\o"1-5"\h\z解：由①得，x<2；2分由②得，x>-2;4分所以原不等式組的解集是：—2<x<2;6分I■-2-I01218.（本題滿分8分）解：(1)證明：tEC||AF,-ZCEB=ZAFD??fZCED=ZAFB,1分一DE=BF在ACED和AAFB中，<ZCED=ZAFB,CE=AFTOC\o"1-5"\h\z.AB=CD;4分(2)由(1)得ACED竺AAFB,.ZC=ZA=40。,6分ZDEC=180°—(ZD+ZC)=180°—(30°+40°)=110°8分19.(本題滿分8分)x(x+11'解：原式二——x——十A—丄2分(x+1)(x—1)(x+1x+1丿xx(x+xx(x+1)(x—1)x+14分xx+1(x+1)(x—1)x5分x—18分當(dāng)x=2J3+1時(shí)，原式二1=8分2羽+1—1620.(本題滿分8分)解：（1）法一：如圖，ZPBC即為所求（過點(diǎn)B作BP丄AC）4分法二：作ZC的角平分線CD與AB交于D，作ZPBC=ZBCD（或ZPBC=ZACD），則ZPBC即為所求.法三：作線段BC的中垂線與BC交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB或OC長(zhǎng)為半徑畫圓與AC交于點(diǎn)P，連接PB,則ZPBC即為

所求.法四：作ZC的角平分線CD，作線段BC的中垂線與CD交于點(diǎn)0，連接B0并延長(zhǎng)與AC交于點(diǎn)P，則ZPBC即為所求.5分(2)如圖，由(1)得ZAPB=ZBPC=90°5分ZA=45°ZABP=45。，ZPBC=30。在RtAABP中，AP=BP=AB?sin45。二4/2x遼=42在RtABPC中，PC=BP?tan30。二4x逅二33'??…???AC二AP+PC二4+41=1^2337分8分6分21．（本題滿分8分）1分2分解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，則乙種樹苗每棵（x-1分2分依題意列方程得，800二-680TOC\o"1-5"\h\zxx-6800x一4800=680x,解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根3分答：甲種樹苗每棵40元．………………4分（2）設(shè)購買乙種樹苗的y棵,則購買甲種樹苗的（200一y）棵5分34y+40(200-y)<7600,2y二663,6分y為整數(shù)y的最小值為67…………………7分答：至少要購買乙種樹苗67棵8分22.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)樣本的容量為x,貝汽=0.1,x=50,xTOC\o"1-5"\h\za=50x0.32=16,1分4m=——=0.08；2分50分3分(2)300x(0.32+0.10+0.40)=246(人)6分（3）方法一：解：設(shè)空a2為男生，b冬b為女生，列表如下:aia2b1b2b3aiaa12ab11ab12ab13

a2aa21--ab21ab22ab2—b1ba11ba12bb12bb1—b2ba21ba22bb21--bb2—b—ba—1ba—2bb—1bb—2123所以P=1±=310分（1男1女）205方法二：依題意得可畫樹狀圖如下：女由上面樹狀圖可知共有20種可能，所選學(xué)生為1男1女的有12種可能，并且每種發(fā)生的可能123性相同，故P=一=—（1男1女）205女由上面樹狀圖可知共有20種可能，所選學(xué)生為1男1女的有12種可能，并且每種發(fā)生的可能123性相同，故P=一=—（1男1女）20523.（本題滿分10分）解：（1）如圖1,連接OD,貝QZODB=ZOBD,10分圖1由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)得ZABD=ZEBD,ZODB=ZDBE，2分-OD//BE??/…DE丄BE-OD丄DE.DE是O的切線；(2)如圖2,連接OD,AD,DC,AB是。O的直徑，.ZADB=90。,依據(jù)勾股定理得，AD=yj'AB2_BD2=JIO2—82=6,…DF丄ABB3分4分.S=--AB-DF=--AD-BD-DF=AD'BDAABD22'AB24DE=DF=——5，6x8_24???四邊形ADCB是O的內(nèi)接四邊形，二ZECD=ZDAB,CE=DE~AD~~BD，624“AD-DE618BD85’(24￥8分在RtABDE中，BE=JBD2-DE2='82(24￥8分■6416VTX飛5丿.BC—BE—CE—32—18—14555'9分10分(本題滿分12分)1分解：(1)證明：???/EDF+ZBDC—ZBDC+ZDBC—90°,.ZEDF—ZDBC1分'ZEDF—ZDBC在AEDF和ADBC中JZF—ZC,DE二DBAEDF竺ADBC;3分(2)由(1)得AEDF竺ADBCEF—DC—m,DF—BC—2,AF—(DF+DC)—AC—m—1,AF—AC—(DF+DC)—1—m4分U2U2+1，……5分2由勾股定理得，AE2—EF2+AF2—m2+(m—1)2—2m——1j2m——時(shí)，AE2的最小值為—,.AE的最小值為;22(3)由(1)得EF—DC—m，S—S+S+S，四邊形AEBCAEDBAADEABDC1115—n2+—m(3—m)+—x2m——n，2222整理得n2—m2+5m—5n—0，(n—m)(n+m)—5(n—m)—0，(n—m)(n+m—5)—0,n>mn—m豐0n+m—5—0m+n—5,在RtABDC中，由勾股定理得，7分6分8分BD2—BC2+DC2,.n2—4+m2,.(n+m)(n—m)—4,9分9分…n—m——5J4,n一J4,n一m——〔529n—-10?S_S21四邊形AEBCm——10529——X-210_29_T10分/曰1/曰116a+b—0得Jn<丨b_—41分(本題滿分14分)解(1)將A(4,0),B(0,—4)的坐標(biāo)代入y—ax2+b_1a_4，?拋物線的解析式為y—b——4設(shè)直線CE為y=mx+n，將點(diǎn)E(4,-1)，C(0,-3)的坐標(biāo)代入y=mx+n得1m=—2，n=-34m+n=-1nvn=-3??直線CE的解析式是y=—X-3；2分=5為定值;8分(1、(1)+14丿14丿所以PC+PD=(3)解：方法一：設(shè)DP與EC的交點(diǎn)為G，設(shè)p(x,1x2-4)①如圖，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)P上方時(shí)，(1J丄2丿

TS=1,???_；(x-1)2+=1

APEC22解得：x=1+/31,1一?y=-(1+\廳)2-4=4S=—x4xAPEC2(1J14丿[-,x2=1-\3(負(fù)根舍去)，733“?！怯?-扣-1)2十2，一3，即P1(1+息才一3)，211分②如圖，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)P下方時(shí)，「(—八—X2一4LI4丿S=—x4xAPEC2丿」=2(x-1)2-2115TS=1,「.牙(x一1)2一=1APEC22解得：x=1+”7x=1-\：7341一二y=—x(1+7'7)2-4=^―一2，即P(1+\；7,-2),42(負(fù)根舍去)DAJ2綜上所述，滿足條件的點(diǎn)有卩+巨弓-3)2，P2(1"斗一2)?……14分517y=x517y=x-或y=x-222y=1x2-44解得：x=1±J7（負(fù)根舍去）5y=x—2—-2P（1+歷邁-2）21、2依題意得：＜x=1+\；'7，y=10分12分方法二：如圖，分別過點(diǎn)P，E作PF丄CE,EH丄y軸，垂足為F,H,PD交CE于點(diǎn)G,在RtAEHC中，EH=4,HC=2???CE=^EH2+HC2=2^5S二1APEC_-CE-PF二1即PF=蘭5???25?P