2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/213.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=014.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.217.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.

32.33.

34.35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．36.37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

43.44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．56.

57.

58.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

102.103.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.A

15.B解析：

16.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.A

18.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

19.D

20.B

21.B

22.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

23.16/15

24.D

25.B

26.C

27.D

28.B

29.B

30.D此題暫無解析

31.00解析：

32.

33.

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

36.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．37.6

38.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.1/240.1

41.

42.-243.2xydx+(x2+2y)dy44.應(yīng)填2

45.3sinxln3*cosx

46.A

47.2

48.B

49.50.-k

51.

52.D

53.

54.π/255.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.

57.

58.y+x-e=0

59.1

60.A

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

8