大數(shù)分解和離散對數(shù)算法_第1頁
大數(shù)分解和離散對數(shù)算法_第2頁
大數(shù)分解和離散對數(shù)算法_第3頁
大數(shù)分解和離散對數(shù)算法_第4頁
大數(shù)分解和離散對數(shù)算法_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

離散對數(shù)算法離散對數(shù)問題通用的離散對數(shù)算法特定群的離散對數(shù)算法二次篩法

一、離散對數(shù)問題G是階為q的循環(huán)群，g∈G是G的生成元，滿足{}=G.對于任意h∈G,存在唯一x∈Zq滿足=h。當群G已知，稱x為關(guān)于g的h的離散對數(shù)，記作x=。注：對任意整數(shù)x',如果=h,則=[x'modq].因為的值在有限范圍內(nèi)，所以這種情況下的對數(shù)稱為“離散”對數(shù)。

二、離散對數(shù)算法1.用于計算“任意”群（通用的）。 -“小步/大步算法” -Pohlig-Hellman算法2.用于某些特定的群。 -加法群Zn中的離散對數(shù)問題 -索引演算方法

1、“小步大步”算法1.給定生成元g，y∈<g>,群<g>的階為q。想象群<g>的所有元素都排列成下面的一個循環(huán)： 1=g0,g1,g2·····,gq-2,gq-1,gq=1元素y必定在此循環(huán)中的某個地方。2.以大小為t=?√q?的間隔“標記”這個循環(huán)，也就是計算和記錄?q/t?+1=O(√q)個元素。

g0,gt,g2t·····,g這就是“大步”。

1、“小步大步”算法3.易知y=gx位于某個間隔中，因此t個元素 y.g0=gx，y.g1=gx+1

,y.gt=gx+t中的某一個必然等于剛才標記出來的某一個點。這就是“小步”。于是有y.gi=gkt，得到y(tǒng)=gkt-i所以，x=kt-imodq

1、“小步大步”算法

1、“小步大步”算法

2、Pohlig-Hellman算法

2、Pohlig-Hellman算法

2、Pohlig-Hellman算法

3、加法群Zn中的離散對數(shù)問題

4

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論