蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元-圓柱和圓錐-課件

2.1圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察操作交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高的含義。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受幾何體的特征，積累認(rèn)識(shí)立體圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等思維能力。

3、能主動(dòng)觀察思考，進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。復(fù)習(xí)導(dǎo)入說說你還記得你學(xué)過的哪些圖形？學(xué)過的立體圖形：長方體正方體觀察這些物體：哪些是圓柱?探究新知1.圓柱是由幾個(gè)面圍成的？2.用手平摸上、下兩個(gè)面，有什么特點(diǎn)？上、下兩個(gè)面的面積大小有什么關(guān)系？你怎么知道的？3.用雙手摸側(cè)面，滾一滾，發(fā)現(xiàn)了什么？4.你還發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)觀察圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的特征1、圓柱上、下一樣粗2、上、下兩個(gè)面是大小相等的圓3、有一個(gè)面是彎曲的

圓柱的上下兩個(gè)面叫作圓柱的底面，圍成圓柱的曲面叫作圓柱的側(cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。指出下面圖形中哪些是圓柱？124536×××√√×1.說一說：圓錐的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面的特征。2.想一想：圓錐的高是什么？你認(rèn)為圓錐有多少條高？3.圓錐的特征與圓柱有哪些相同與不同點(diǎn)？4.你還發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)觀察圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓錐的特征1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)2、圓錐的底面是一個(gè)圓3、圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面

圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。1、圓柱是由幾個(gè)面圍成的？

2、觀察你手中的圓柱，上下兩個(gè)面都是什么形狀的？大小相等嗎？

用什么方法可以驗(yàn)證？3、拿出準(zhǔn)備好的圓柱，摸一摸每個(gè)面，有什么感覺？上下一樣粗嗎？

4、圓柱的高在哪里呢？你能找到多少條這樣的高？

典題精講底面底面.o.o

底面底面?zhèn)让娓逴O

底面底面?zhèn)让娓逴O

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底面底面?zhèn)让娓逴O

底面底面?zhèn)让娓逴O

底面底面?zhèn)让娓逴O在生活中，圓柱的高會(huì)有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長1、圓錐由幾個(gè)面圍成？摸一摸它的面，有什么感覺？2、圓錐有幾個(gè)頂點(diǎn)？3、什么是圓錐的高？你能找到多少條這樣的高？圓錐想一想：圓錐與圓柱有哪些區(qū)別？底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€(gè)兩個(gè)完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形。曲面，沿高展開后是長方形（正方形）圓錐圓柱生活中的圓柱與圓錐生活中的圓柱與圓錐生活中的圓柱與圓錐生活中的圓柱與圓錐生活中的圓柱與圓錐生活中的圓柱與圓錐易錯(cuò)提醒圓錐與圓柱的區(qū)別。底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€(gè)兩個(gè)完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形。曲面，沿高展開后是長方形（正方形）圓錐圓柱學(xué)以致用（1）圓柱上下面是兩個(gè)（）的圓形，圓錐的底面是一個(gè)（）形。（2）圓柱有（）個(gè)面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）面。（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（），一個(gè)圓柱有（）條高。（4）從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（）條高。相同圓一曲高無數(shù)頂點(diǎn)底面圓心一①圓柱體的高只有一條。（）②上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）3、判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。××4、從正面、上面和側(cè)面看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個(gè)面看圓錐呢？先看一看，再連一連。課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你認(rèn)為有哪些內(nèi)容是需要提醒大家注意的？2.2圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)習(xí)的興趣。

口答算式與結(jié)果，根據(jù)哪個(gè)公式來列式的？一個(gè)直徑是100毫米的圓，它的周長是多少？一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的周長是多少？面積是多少？一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？復(fù)習(xí)導(dǎo)入口答：求下面圓的周長和面積。d=4cmc=s=C=πd=3.14×4=12.56（cm）S=πr2=3.14×2×2=12.56（cm2）探索新知討論:

怎樣求圓柱的側(cè)面積?圓柱的側(cè)面展開后是_______形長方底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高這個(gè)長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呢?

圓柱的側(cè)面展開是長方形,長方形的長是圓柱的_______,長方形的寬是圓柱的_______。長方形的面積等于________,所以圓柱的側(cè)面積等于

。底面周長高長×寬底面周長×高長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積底面周長高=×S側(cè)=ch=3.14×11×15=518.1(平方厘米)C=31.4（單位：厘米）15（只列式不計(jì)算）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求側(cè)面積：S側(cè)=ch

=31.4×15

2cm6.28cm2cm2cm把下面圓柱的側(cè)面展開,得到的長方形的長和寬各是多少厘米?兩個(gè)底面分別是多大的圓?圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和,叫圓柱的表面積.2cm.2cm.小組合作計(jì)算出圓柱的表面積:2cm2cm①S側(cè)=ch

=3.14×2×2

=12.56（cm2）②S底=πr2

=3.14×12

=3.14（cm2）③S表=S側(cè)＋

2S底

=12.56＋3.14×2

=12.56＋6.28

=18.84（cm2）圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和,叫作圓柱的表面積。即(圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積）典題精講底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周長底面高底面底面底面?zhèn)让娓叩酌娴酌娴酌娴酌娴酌嬷荛L高(圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積）易錯(cuò)提醒計(jì)算下面圓柱的表面積。

(單位:cm)3.14×2×0.8=5.024(cm2)3.14×12=3.14(cm2)5.024+3.14=8.164(cm2)答：它的表面積是8.164cm2?！?.14×2×0.8=5.024(cm2)3.14×12=3.14(cm2)5.024+3.14×2=11.304(cm2)答：它的表面積是11.304cm2。(圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積）判斷：（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）1、圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（）

2、給大廳的圓柱刷油漆，刷油漆的部分面積是圓柱的側(cè)面積。（）3、圓柱形通風(fēng)管的表面積等于它的側(cè)面積。（）4、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高相等。（）×√√√學(xué)以致用①鋁皮：S側(cè)=ch=3.14×6×2.6=3.14×15.6=48.984（dm2）②羊皮：2S底=πr2×2=3.14×32×2=3.14×18=56.52（cm2）2、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上下底面圍的是羊皮。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？課堂小結(jié)1．今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2．生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面嗎？哪些不是？又該怎樣計(jì)算它們的表面積呢？暢談體會(huì)。3、圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積2.3圓柱的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

長v

=abhv3正=a長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=sh底長寬高棱長復(fù)習(xí)導(dǎo)入長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長(高)V=

s

h

？長寬高棱長高半徑棱長棱長底面積底面積（高）下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。探究新知將圓分成若干等份123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等份分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2

長方體的體積＝底面積×高底面積底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝

×底面積長方體的體積=底面積×高

典題精講圓柱的體積=底面積×高一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？

1.5米=150厘米

20×150=3000（立方厘米）答：它的體積是3000立方厘米。答：它的體積是6750立方厘米。75×90=6750（立方厘米）一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

7分米.

3分米3.14×3×7=65.94（分米）2易錯(cuò)提醒3.14×3×7=197.82（立方分米）本題主要出現(xiàn)的錯(cuò)誤是1、求底面積時(shí)沒有乘半徑的平方；2、單位錯(cuò)誤，體積單位要加立方。（1）把圓柱的底面平均分成若干份，沿圓柱的高切開后，可以拼成一個(gè)近似的（），拼成的長方體的底面積等于圓柱的（），高就是圓柱的()。(2)用字母V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成（）。長方體底面積高V=Sh學(xué)以致用看圖說算式。

求圓柱的體積(單位：厘米)66()×3.14×42

82884()×3.14×62

62

（1）（2）（3）V=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82

6分米12平方分米7分米.

3分米6分米8分米V=兀（d÷2）×h2V=兀r×h2⑴一個(gè)圓柱的底面積是

15平方厘米，高是

6厘米。它的體積是()。⑵一個(gè)圓柱的底面半徑是

3分米，高是

10分米。它的體積是()。90立方厘米282.6立方分米⑶一個(gè)圓柱的高是

5分米，底面直徑是

2分米。它的體積是()。15.7立方分米⑷一個(gè)圓柱的體積是

180立方分米，底面積是

30平方分米。它的高是()。6分米怎樣求出飲料罐的底面半徑？1.用繩子量出飲料罐底面的周長，然后通過周長求半徑。2.用直尺量出直徑（最長一條為直徑），再通過直徑求出半徑。

一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米

。它的體積是多少立方厘米？答:它的體積是628立方厘米。628

(立方厘米)3.14×5×8=2⑴一個(gè)圓柱形電飯煲，從里面量得底面直徑是2.2分米，高是1.3分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？(得數(shù)保留一位小數(shù))。（2.2÷2）

×

3.14×1.3≈24.9（升）答：這個(gè)電飯煲的容積大約是4.9升。課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體的體積，同學(xué)們要掌握?qǐng)A柱體的體積計(jì)算公式，能夠根據(jù)所給的已知條件求圓柱體的體積。圓柱的體積=底面積×高2.4圓錐的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力,以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、同桌說一說圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h,求v。(2)已知r、h，求v。(3)已知d、h，求v。(4)已知C、h，求v。2、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；（2）底面：是一個(gè)圓；（3）側(cè)面：是一個(gè)曲面（展開是一個(gè)扇形）；（4）底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離都相等。（5）高只有一條。說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高有無數(shù)條側(cè)面展開后是長方形或正方形底面有兩個(gè)底面，是相等的圓形頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面展開后是扇形高

只有一條有一個(gè)底面，是圓形底面等底等高探究新知你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？可以用什么辦法來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)？實(shí)驗(yàn)器材一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)

實(shí)驗(yàn)過程

①在空?qǐng)A柱里裝滿沙倒入空?qǐng)A錐里，（）次，正好倒完。

①在空?qǐng)A錐里裝滿沙倒入空?qǐng)A柱里，（）次正好裝滿。結(jié)論②圓柱的體積是和它（）的圓錐體