用坐標(biāo)表示平移

用坐標(biāo)表示平移體驗(yàn)回顧1．什么叫做平移？2．平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1、向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度2、向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B(1,-3)C(3-3)A(-2,-3)B(1,-3)C(4,-3)請(qǐng)你觀察ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？自主探究，獲得新知探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1、向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度2、向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B(-3,-3)C(-5，-3)A(-2,-3)B(-3,-3)C(-5,-3)請(qǐng)你觀察ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探究二0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)yC(-2,-4)B(-2,2)1、向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度2、向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)你觀察ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？A(-2,-3)C(-2,-4)B(-2,2)(1)左、右平移：向右平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)3.總結(jié)規(guī)律1:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化

間的關(guān)系(2)上、下平移：向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)口訣上下平移左右平移上加下減橫不變左減右加縱不變81.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(4)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)小荷才露尖尖角1、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4,5）B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A。2、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P。下3上3右5左53.點(diǎn)A′(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過__________________得到的.點(diǎn)B(4,3)向_________得到B′(4,5)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】探究二

如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？E(6,-3)F(6,-4)G(7,-4)H(7,-3)相同

一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.二.探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1.例題探索如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變（2）依次連接A1，B1，C1，各點(diǎn)，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？則有A1

,B1

,C1

。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)（3）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？1.例題探索A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：向右平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x+a,y)

規(guī)律1：圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y+b)向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y-b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：（4）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減

6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減5，又能得到什么結(jié)論？2.探究總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過左右平移和上下平移來完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACB111xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6ABC（2）請(qǐng)畫出將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位得到的三角形A'B'C'，并寫出平移之后三點(diǎn)的坐標(biāo)。A'B'C'（1）寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)1.把點(diǎn)M（1，2）平移后得到點(diǎn)N（1，-2）則平移的過程是：向下平移4個(gè)單位2.把點(diǎn)M（-3，1）平移后得到點(diǎn)N（-1，4）則平移的過程是：先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位或：向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位逆向說理小小提升3.將點(diǎn)A（-3，2）向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）4.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P

先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_

______。（1，5）5.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P

，若將P先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為(-3,9)。

（-8，6）6、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);ACB(0,-1)(1)左、右平移：向右平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)

規(guī)律1:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化

間的關(guān)系(2)上、下平移：向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：向右平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x+a,y)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y+b)向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y-b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：總結(jié)規(guī)律2:步步高升1.將點(diǎn)P（m,1）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（3，1），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，1）3.將點(diǎn)P（m+1,n-2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（2，1-n），則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為（1，0）2.將點(diǎn)P（0，-2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)Q(x,y)，則

x=

，y=

。

4、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________。（1，2）5、如圖三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B