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文檔簡介

指數(shù)函數(shù)及其性質問題1：

某種細胞分裂時,由1個分裂為2個,2個分為4個,……,一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是什么？

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了x次后繩子剩余的長度為y米,試寫出y與x之間的函數(shù)關系.①都是冪的形式②底數(shù)是正的常數(shù)③自變量x在指數(shù)的位置

想一想

定義:

函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.說明：（2）解析式特征：①底數(shù)：大于零0且不等于1的常數(shù)②指數(shù)：自變量x③系數(shù)：1探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當x≤0時，③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，對于x的某些數(shù)值，可能使探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系數(shù)必須是1如：答:(1)，(5)，(9)是指數(shù)函數(shù)；

問下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？

例1.y=(a2－3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a=______解：∵

y=(a2－3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，∴指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：在同一坐標系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的圖像的特征的圖象和性質：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩a>10<a<1圖象性質1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)

例2.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過點(3,π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值.解：∵

f(x)=ax的圖象過點(3，π)，例3．比較下列各題中兩個值的大小：解：解：解：由指數(shù)函數(shù)的性質知

定義:

函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.說明：（2）解析式特征：①底數(shù)：大于零0且不等于1的常數(shù)②指數(shù)：自變量x③系數(shù)：1小結（5）當x>0時，y>1；

當x<0

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