微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各?？佳性囶}及答案整理-第4章

1．邊際報酬遞減規(guī)律(lawofdiminishingmarginalreturns)(中山大學(xué)2005試；北2．邊際替代率(MarginalRateofSubstitution)與邊際技術(shù)替代率(MarginalRateofTechnicalSubstitution)(北大1997，1998試；北師大2006試；西安交大2006試)3．邊際產(chǎn)量(marginalproduct)(東南大學(xué)2003試)4．規(guī)模報酬不變生產(chǎn)函數(shù)(北大1999試)5.邊際報酬與規(guī)模報酬(北郵2004試；西安交大2006試)6．齊次生產(chǎn)函數(shù)(homogeneousproductionfunction)與歐拉定理(Eulertheorem)(北7．外在經(jīng)濟(jì)(externaleconomics)(復(fù)旦大學(xué)1999試；東北大學(xué)2003試)8．規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)(西安交大2005試；中山大學(xué)2005試)北師大2006試)1.試說明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞減之間的關(guān)系。(華中科技大學(xué)2．等產(chǎn)量曲線具有哪些特點？(武大2003試)3.生產(chǎn)的三個階段是如何劃分的？為什么生產(chǎn)者通常會選擇在第二階段生產(chǎn)？(東北財經(jīng)4．什么是生產(chǎn)者均衡？生產(chǎn)者均衡的條件是什么？(北交大2005試)5．在有一個可變投入生產(chǎn)函數(shù)中，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動投入點在哪里？并作圖(1)F(K,L)=K2L；(2)F(K,L)=K+2L；(3)F(bK,bL)=bF(K,L)。(北大2000試)7．在一定歷史條件下，下列函數(shù)是不是齊次函數(shù)，如果是，規(guī)模報酬情況如何？(北大(1)f(x,y)=x3xy+y3(2)f(x,y)=2x+y+3(xy)1/28．判斷此觀點是否正確：如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率是不變的。(北大1996試)9．“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨報酬遞減的現(xiàn)象”，這一命題是否正確？為什么？(武大2002試)10．為什么說擴展線上的任何一點都是生產(chǎn)者均衡點？(人大1996試)11．生產(chǎn)規(guī)模擴大導(dǎo)致收益的變動可分為哪些階段？它說明了什么問題？(浙大1999試)12．簡述生產(chǎn)規(guī)模變動對生產(chǎn)效益的影響。(南京大學(xué)2005試)括20位非熟練工人，45位半熟練工人與60位熟練工人。經(jīng)實際考查后發(fā)現(xiàn)，目前非熟練工人每人日邊際實物產(chǎn)量為10單位，而半熟練工人及熟練工人每人日邊際元，熟練工人50元。該公司目前的產(chǎn)量水平不變。在上述情形下，你認(rèn)為該公司的員工組合有14．簡要說明規(guī)模報酬的含義及原因。1.從邊遠(yuǎn)小鎮(zhèn)到縣城要繞很遠(yuǎn)的山路，政府考慮修一條隧道，并通過對行車征收費用投資回收。設(shè)Q為每天過往車輛數(shù)，P為征收費用(元)，需求函數(shù)為P＝25－。隧道建成后，每天分?jǐn)偨ㄔO(shè)費用500元，不計維護(hù)費用。如果建設(shè)費用和征收費用都?xì)w承包商，有人愿意承包嗎？若需要補貼，應(yīng)如何補貼？(華中科技2004試)12較企業(yè)分立前后的總利潤)(比較企業(yè)分立前后的總利潤)(北大1997試)13．某一島國有一種報紙，該報紙的需求函數(shù)為Q=15S2P-3，其中S為報紙報道丑聞的面積(平方英寸)，報道S平方英寸的丑聞的成本為10S，印刷和投遞的成本為。(1)求利潤最大化時價格和丑聞量。(2)此時的報紙數(shù)量。(3)如果政府決定對每份報紙收取的從量稅，請問報紙價格、丑聞量還有報紙數(shù)量如何變化?(4)如果政府限定丑聞量為上一問的S*，那么此時的價格和報紙數(shù)量。(5)限定丑聞量時的價格和報紙量與征稅時有何變化？為什么？(6)如果政府更關(guān)心消費者的利益，則政府應(yīng)征稅還是限定丑聞量？說明理由。(北大4．假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=2K2L2，如果資本存量固定在9個單位上(K=9)，產(chǎn)品P元，工資率(w)為每單位2元，請確定：(1)該企業(yè)的規(guī)模收益狀態(tài)；(2)企業(yè)應(yīng)雇用的最優(yōu)的(能使利潤最大的)勞動數(shù)量；(3)如果工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動數(shù)量是多少？(天津財經(jīng)學(xué)院2000試)5．Q=f(L，K)=ALaK1a(A>0，0<a<1)LK(2)證明其滿足歐拉定理。(3)證明其擴展線為通過原點的一條直線(當(dāng)w=$4，r=$2下)。(4)勞動的產(chǎn)出彈性為：ee=1aKQ?K(5)證明MRTS只取決于K/L，而不依賴于生產(chǎn)規(guī)模，而且MRTS隨L/K的增加而遞減。LKLK(6)若市場為完全競爭市場，則使用資本的成本占總成本比例(稱為資本的相對份額)為(7)同(6)，勞動的相對份額為。0＜＜1，A＞0qAxaxA，其中：q2xx素投入的相對價格w1／w2，變化而產(chǎn)量保持不變時，生產(chǎn)者會使用相對便宜的要素去替代相對貴的要素。試解出該生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性()。(人大2006試)(1)寫出勞動的平均產(chǎn)量(AP)函數(shù)和邊際產(chǎn)量(MP)函數(shù)；LL(2)分別計算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時廠商雇傭的勞動；(3)證明當(dāng)AP達(dá)到極大時AP=LL(3)證明當(dāng)AP達(dá)到極大時AP=8．已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，又設(shè)P=3元，P=5元。LK(1)求產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。(2)求產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。(3)求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。9．已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(L,2K)(1)如果產(chǎn)量Q=20單位，則L與K分別為多少？(2)如果價格為(1，1)，則生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小成本是多少？10．已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：①Q(mào)=4KL；②Q=K2L；③Q=Min(3L,4K)。請分別求：(1)廠商的長期生產(chǎn)擴展線函數(shù)；(2)當(dāng)w=1,r=4,Q=10時使成本最小的投入的組合。QKL(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變。(2)資本和勞動的邊際產(chǎn)量為多少？(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率是多少？(4)證明資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和等于1。(5)把這個企業(yè)分為兩個相同的企業(yè)，分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化？詳細(xì)寫出演算過程。(北大2002試)2．安全與生產(chǎn)是一種兩難選擇。近年來，我國安全生產(chǎn)惡性事故頻發(fā)，不少礦井、煤窯、交通設(shè)施在安全條件極為惡劣的條件下依然大量生產(chǎn)，給國家和人民生命財產(chǎn)帶來的損失巨大，令人觸目驚心。試使用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析：(1)為什么不少企業(yè)會不顧安全堅持生產(chǎn)？(2)如果政府對企業(yè)安全生產(chǎn)進(jìn)行管制，其依據(jù)是什么？可能采取哪些管制措施？(3)你是否能夠?qū)Π踩c生產(chǎn)的協(xié)調(diào)提出一種建議思路？(重慶大學(xué)2005試)3．運用等產(chǎn)量曲線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合原則。(中南財大2000試)4．寫出具有規(guī)模效益不變特性的柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并證明它具有該性質(zhì)。其邊際收益又是如何變化的呢？(武大2000試)5．作曲線圖并分析說明在一種生產(chǎn)要素投入可變的條件下，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動趨勢及其相互關(guān)系。(中南財大1997試)6．邊際產(chǎn)量、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量之間的關(guān)系(要求作圖)(杭州大學(xué)1998試)7．試述消費者理論中的邊際替代率和生產(chǎn)者理論中的邊際技術(shù)替代率的異同。(上海8．分析判斷“如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率不變”。(北大1996試)9．應(yīng)用最恰當(dāng)?shù)奈⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)理論論述國有企業(yè)減員增效的意義。(北大1999試)10．根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析下列命題：(1)如果企業(yè)從使用第一個投入要素開始，生產(chǎn)就處于要素的邊際報酬遞減規(guī)律中，那么總產(chǎn)量曲線將會以遞減的速度下降。(2)假定企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要用到兩種投入要素，如果這兩種生產(chǎn)要素的價格相等，則該企業(yè)最有效的生產(chǎn)是用同等數(shù)量的這兩種要素。(西安交通大學(xué)2005試)10．請論證生產(chǎn)和成本理論的對偶性。(南開大學(xué)2007試)武大2001試)：指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把一種可變生產(chǎn)要素增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。在廠商的廠房、機器設(shè)備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動的增加，勞動的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際報酬遞減規(guī)律的主要原因是，隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變得愈來愈不合理。當(dāng)可變投入較少的時候，不變投入顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨向合理從而提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)可變投入與不變投入的組合達(dá)到最有效率的那一點以后，再增加可變投入，就使可變投入相對于不變投入來說顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。邊際報酬遞減規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)不變?yōu)榍疤?；②以其他生產(chǎn)要素固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；④假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，如所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面都沒有差異。2．邊際替代率(MarginalRateofSubstitution)與邊際技術(shù)替代率(MarginalRateofTechnicalSubstitution)(北大1997試；北大1998試)：(1)邊際替代率是指在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加1單位的某種商品的消費時所需放棄的另一種商品的消數(shù)量。以MRS代表商品的邊際替代率，X和X分別是商品1和商品2的變化量，則商品12對商品2的邊際替代率的公式為：MRS=X2，或MRS=dX2。根據(jù)這個邊際替代12X12dX11率的定義可以知道：無差異曲線上任意一點的商品的邊際替代率等于無差異曲線上該點的斜率(2)邊際技術(shù)替代率是指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個單位的某種要素投入量時減少的另一種要素的投入數(shù)量。以MRTS表示邊際技術(shù)替代率，K和L分別表示資本投入的變化量和勞動投入的變化量，勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率的公式為：KdKMRTS=，或MRTS=LKLLKdL3．邊際產(chǎn)量(marginalproduct)(東南大學(xué)2003試)：指在生產(chǎn)技術(shù)水平和其他投入要素不變的情況下，每增加一單位可變投入要素所得到的總產(chǎn)量的增加量。例如，在生產(chǎn)中如L投入，則勞動的邊際產(chǎn)量可以表示為：MP＝ΔQ/ΔL假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)連續(xù)且可導(dǎo)，從而可以用總產(chǎn)量對可變投入量求導(dǎo)得出邊際產(chǎn)量，即MP＝dQ/dL。這樣，在某一產(chǎn)量上的邊際產(chǎn)量，就是該產(chǎn)量相對于總產(chǎn)量曲線上一點的斜率。圖邊際產(chǎn)量曲線如圖所示，邊際產(chǎn)量曲線是一條向橫軸凹出的曲線。最初邊際產(chǎn)量遞增，達(dá)到最大值以后，開始減少。邊際產(chǎn)量開始為正值，然后下降為零，最后成為負(fù)值，表示每增加一單位投入，總產(chǎn)量沒有增加反而減少。邊際產(chǎn)量曲線達(dá)到最大值時，斜率為零(如d點)；邊際產(chǎn)量為P所有的總量、平均量與邊際量的關(guān)系類似，TP、AP與MP曲線也有如下的關(guān)系：當(dāng)總產(chǎn)量TP以MP達(dá)到最大值并開始減少，AP則繼續(xù)增加；當(dāng)TP繼續(xù)以遞減的增長率增加而MP和AP相交時，等于零，MP曲線和橫軸相交，即邊際產(chǎn)量為零，AP曲線繼續(xù)下降；當(dāng)TP從最大值開始下降時，斜率為負(fù)，從而MP為負(fù)，MP曲線位于橫軸下方，平均產(chǎn)量仍繼續(xù)下降。規(guī)模報酬不變生產(chǎn)函數(shù)的幾何意義。圖規(guī)模報酬不變生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例，即投入擴大某一倍數(shù)，產(chǎn)出也擴大相同的倍數(shù)。圖中，當(dāng)勞動與資本投入分別為2個單位時，產(chǎn)出為100個單位；當(dāng)勞動與資本投入分別為4個單位時，產(chǎn)出為200個單位。產(chǎn)出與投入擴大了相同的倍數(shù)。5.邊際報酬與規(guī)模報酬：(1)邊際報酬是指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生產(chǎn)要素增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去時，所帶來的邊際產(chǎn)量。當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的，被稱為邊際報酬遞減。在廠商的廠房、機器設(shè)備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動的增加，勞動的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際報酬遞減規(guī)律的主要原因是，隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變得愈來愈不合理。當(dāng)可變投入較少的時候，不變投入顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨向合理從而提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)可變投入與不變投入的組合達(dá)到最有效率的那一點以后，再增加可變投入，就使可變投入相對不變投入來說顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。邊際報酬遞減規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)不變?yōu)榍疤?；②以其他生產(chǎn)要素固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；④假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，如所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面都沒有差異。(2)規(guī)模報酬是指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變當(dāng)全部的生產(chǎn)要素(勞動和資本)都增加100%時，產(chǎn)量的增加大于100%。產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模資本)都增加100%時，產(chǎn)量也增加100%。③規(guī)模報酬遞減是指生產(chǎn)要素(勞動和資本)都增加100%時，產(chǎn)量的增加小于100%。得到協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。一般說來，企業(yè)規(guī)模報酬的變化呈現(xiàn)出如下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴大的時候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報酬遞增的階段。在企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴大所帶來的產(chǎn)量遞增的全部好處之后，一般會繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。在這個階段之后，企業(yè)若繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，就會進(jìn)入一個規(guī)模報酬遞6．齊次生產(chǎn)函數(shù)(homogeneousproductionfunction)與歐拉定理(Eulertheorem)(北 (其中入為大于零的常數(shù))，則該生產(chǎn)函數(shù)為n次齊次生產(chǎn)函數(shù)。對于n次齊次生產(chǎn)函數(shù)n=1時，Q=f(L,K)被稱為固定規(guī)模報酬的生產(chǎn)函數(shù)(亦稱一次齊次生產(chǎn)函數(shù)或線性齊次生產(chǎn)函數(shù))；當(dāng)n>1時，Q=f(L,K)被稱為遞增規(guī)模報酬的生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)n1，Q=f(L,K)被稱為遞減規(guī)模報酬的生產(chǎn)函數(shù)。其中線性齊次生產(chǎn)函數(shù)的首要特征是規(guī)模報酬不變。依線性齊次生產(chǎn)函數(shù)的定義有：此，這樣的生產(chǎn)函數(shù)屬規(guī)模報酬不變函數(shù)。(2)歐拉定理指在規(guī)模報酬固定的條件下，總產(chǎn)出量為投入要素的貢獻(xiàn)的總和(即使用L的全部產(chǎn)量fL.L加上使用K的全部產(chǎn)量fK.K會等于總產(chǎn)量)。若f(L,K)=Q，則f.L+f.K=QLK可得Q=fL.L+fK.K故滿足了歐拉定理。因為線性齊次生產(chǎn)函數(shù)滿足規(guī)模報酬固定的條件，因此線性齊次生產(chǎn)函數(shù)必然滿足歐拉定理。naleconomics在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，指整個行業(yè)規(guī)模和產(chǎn)量擴大，使得個別廠商平均成本下降或收益增加。當(dāng)一個行業(yè)擁有眾多廠商時，只要整個行業(yè)的規(guī)模和產(chǎn)量發(fā)生變化，必然引起與企業(yè)有關(guān)的某些外部條件的改變。即使個別企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)方式可能沒有任何變化，但外部條件的變化也會直接影響企業(yè)的生產(chǎn)成本和收益。如果這些外部條件的變化使個別廠商的平均成本下降或收益增加，這種現(xiàn)象就稱為外在經(jīng)濟(jì)。外在經(jīng)濟(jì)可以根據(jù)形成原因的不同，分為技術(shù)性外在經(jīng)濟(jì)和金融性外在經(jīng)濟(jì)。技術(shù)性外在經(jīng)濟(jì)是指由于行業(yè)的發(fā)展，個別廠商可得到修理、服務(wù)、運輸、人才供給、科技情報等方面的非貨幣因素的便利條件，從而產(chǎn)生外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。金融性外在經(jīng)濟(jì)是指隨行業(yè)的發(fā)展，使個別廠商在融資、結(jié)售匯等貨幣方面受到的影響而發(fā)生的外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)一樣，都會改變廠商的成本和收益，但它們的前提條件、影響方式完全不同：外在經(jīng)濟(jì)的前提條件是行業(yè)規(guī)模的擴大，而內(nèi)在經(jīng)濟(jì)的前提條件是廠商自身規(guī)模的擴大；外在經(jīng)濟(jì)是行業(yè)中其他方面的便利因素為個別廠商提供了效益，內(nèi)在經(jīng)濟(jì)則是廠商經(jīng)營的個別企業(yè)內(nèi)部因素的變化所致。因此，外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)在平均成本曲線上，是廠商整個平均成本曲線向下的移動；而內(nèi)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)則體現(xiàn)了一個廠商的平均成本曲線隨廠商生產(chǎn)規(guī)模的擴大而向右下方傾斜。8．規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)：規(guī)模經(jīng)濟(jì)指由于生產(chǎn)規(guī)模擴大而導(dǎo)致長期平均成本下降的情況。產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的主要原因是勞動分工與專業(yè)化，以及技術(shù)因素。企業(yè)規(guī)模擴大后使得勞動分工更細(xì)，專業(yè)化程度更高，這將大大提高勞動生產(chǎn)率，降低企業(yè)的長期平均成本。技術(shù)因素是指規(guī)模擴大后可以使生產(chǎn)要素得到充分的利用。范圍經(jīng)濟(jì)是針對關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的生產(chǎn)而言的，指一個廠商同時生產(chǎn)多種關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的單位成本支出小于分別生產(chǎn)這些產(chǎn)品時的成本的情形。假設(shè)一個廠商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為Q和xQ；C(Q,Q)為生產(chǎn)這些產(chǎn)量的總成本。那么，如果滿足下述條件，我們就說存在范圍經(jīng)yxyxyyx益的途徑。規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的主要區(qū)別在于：①產(chǎn)生的原因不同。規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生主要是由于批量擴大所導(dǎo)致，規(guī)模報酬遞增是產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因之一。而范圍經(jīng)濟(jì)主要是由于產(chǎn)品之間的相互作用導(dǎo)致，是指在相同的投入下，由一個單一的企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品比多個不同的企業(yè)分別生產(chǎn)這些產(chǎn)品中的每一個單一產(chǎn)品的產(chǎn)出水平更高。范圍經(jīng)濟(jì)有多種源泉，可能產(chǎn)生于管理工作的專業(yè)化、生產(chǎn)的多種產(chǎn)品都需要相同或類似投入要素時的庫存節(jié)約，或產(chǎn)生于更好地利用生產(chǎn)設(shè)備、有利于聯(lián)合生產(chǎn)的技術(shù)變化。經(jīng)濟(jì)學(xué)家常常列舉金融業(yè)作為范圍經(jīng)濟(jì)的一個例證：給客戶提供許多種服務(wù)，諸如支票存款、借款服務(wù)和貨幣兌換等等。③范圍經(jīng)濟(jì)并不像規(guī)模經(jīng)濟(jì)那樣與規(guī)模報酬有關(guān)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)把規(guī)模報酬概念作為一個特例而包括在其中，但范圍經(jīng)濟(jì)沒有隱含著任何一種具體形式的規(guī)模報酬。9.脊線和擴展線：脊線和生產(chǎn)擴展線都是用于描述企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)所需滿足條件的術(shù)語。 (1)脊線是指：將等產(chǎn)量曲線上斜率為正值的區(qū)域與斜率為負(fù)值的區(qū)域分開的曲線。具體而言，脊線是指連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為0與連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為無窮大的線。脊線以內(nèi)的區(qū)域為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，也叫做生產(chǎn)的相關(guān)段，脊線以外的區(qū)域為生產(chǎn)的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。之所以稱為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域是因為如果把生產(chǎn)選擇在這一區(qū)域，不會造成資源圖脊線和生長的經(jīng)濟(jì)區(qū)域圖擴展線(2)擴展線是指：在生產(chǎn)要素價格、技術(shù)和其他條件不變假定下，對廠商而言，它們所選擇的生產(chǎn)均衡點都可以通過成本最小化或產(chǎn)量最大化得到，這些均衡點表現(xiàn)為等成本線與等產(chǎn)量線的切點。當(dāng)廠商增加成本或擴大產(chǎn)量時，廠商的最優(yōu)投入組合點也隨之改變，如果是改變成本就會使等成本線發(fā)生平移，如果是改變產(chǎn)量，就會使等產(chǎn)量線發(fā)生平移。這樣就得到了一組等產(chǎn)量線與等成本線相切點的軌跡，此曲線被稱作生產(chǎn)擴展曲線或擴展線。它表示在生產(chǎn)要素價格、技術(shù)以及其他條件不變的假定下，當(dāng)生產(chǎn)成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時，利潤最大化的廠商必然會選擇擴展線上的要素投入組合，在這些組合點上，要素的邊際技術(shù)替代率等于要素的價格比。如圖所示，曲線OABCE為擴展線。1.試說明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞減之間的關(guān)系。(華中科技大學(xué)答：(1)邊際報酬遞減規(guī)律是指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把一種可變生產(chǎn)要素增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。邊際報酬遞減規(guī)律是短期生產(chǎn)的一條基本規(guī)律。從理論上講，邊際報酬遞減規(guī)律成立的原因在于：對于任何產(chǎn)品的短期生產(chǎn)來說，可變要素投入和固定要素投入之間存在著一個最佳的數(shù)量組合比例。隨著可變要素投入量的逐漸增加，生產(chǎn)要素的投入量逐步接近最佳的組合比例，相應(yīng)的可變要素的邊際產(chǎn)量呈現(xiàn)出遞增的趨勢。一旦生產(chǎn)要素的投入量達(dá)到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值。在這一點之后，隨著可變要素投入量的繼續(xù)增加，生產(chǎn)要素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應(yīng)的可變要素的邊際產(chǎn)量便呈現(xiàn)出遞減的趨勢(2)邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律是指在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。(3)生產(chǎn)函數(shù)的邊際報酬遞減和邊際技術(shù)替代率遞減的共同原因是兩種生產(chǎn)要素之間存在著一個最佳的數(shù)量組合比例，且以生產(chǎn)技術(shù)不變?yōu)榧僭O(shè)前提。其區(qū)別表現(xiàn)在：邊際報酬遞減是短期生產(chǎn)函數(shù)或一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)表示在技術(shù)水平和其他投入不變的條件下，一種可變生產(chǎn)要素的投入量與其所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量的之間的關(guān)系。而邊際技術(shù)替代率遞減反映了兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。長期內(nèi)，生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量。邊際技術(shù)替代率表示在保持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個單位的某種要素的投入量可以替代的另一種生產(chǎn)要素的投入量。2．等產(chǎn)量曲線具有哪些特點？(武大2003試)答：(1)等產(chǎn)量曲線是指在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的各種不同組合的軌跡。以Q表示既定的產(chǎn)量水平，則與等產(chǎn)量曲線相對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=f(L，K)圖等產(chǎn)量曲線如圖所示，等產(chǎn)量曲線表示生產(chǎn)一定單位的產(chǎn)品，可以有很多種勞動和資本數(shù)量組合。當(dāng)勞動投入量為La單位時，資本投入量必須是Ka單位；當(dāng)勞動量從La單位增加到Lb單位時，資本投入量就可以從Ka單位減少到Kb單位；以后如果勞動仍然繼續(xù)增加固定單位，則資本的減少量會越來越少。(2)等產(chǎn)量曲線具有以下重要特點：①等產(chǎn)量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負(fù)斜率。它表示增加一種生產(chǎn)要素的投入量，可以減少另一種生產(chǎn)要素的投入量。只有具有負(fù)斜率的等產(chǎn)量曲線，才表示勞動和資本互相替代是有效率的。②坐標(biāo)圖上可以有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線。它們按產(chǎn)量大小順次排列，越接近原點的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越少，越遠(yuǎn)離原點的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越多。③任何兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。④等產(chǎn)量曲線向原點凸出。它表示隨著一種生產(chǎn)要素每增加一個單位，可以替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量將逐次減少。這一點將由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律來解釋。3．生產(chǎn)的三個階段是如何劃分的？為什么生產(chǎn)者通常會選擇在第二階段生產(chǎn)？(東北財經(jīng)答：(1)生產(chǎn)的三個階段是在假定生產(chǎn)技術(shù)水平和其他要素投入量不變，只有勞動投入可變的條件下，以勞動投入多少來劃分的生產(chǎn)不同階段。具體而言，生產(chǎn)的三個階段是根據(jù)總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的形狀及其相互之間的關(guān)系來劃分的。如圖所示：第一階段，平均產(chǎn)量遞增階段，即平均產(chǎn)量從0增加到平均產(chǎn)量最高的階段，這一階段是從原點到AP、MP曲線的交點，即勞動投入量由0到L的區(qū)3間。第二階段，平均產(chǎn)量的遞減階段，邊際產(chǎn)量仍然大于0，所以總產(chǎn)量仍然是遞增的，直到總的產(chǎn)量達(dá)到最高點。這一階段是從AP、MP兩曲線的交點到MP曲線與橫軸的交點，即勞動投入量由L到L的區(qū)間。第三階段，邊際產(chǎn)量為負(fù)，總的產(chǎn)量也是遞減的，這一階段是MP曲線和34橫軸的交點以后的階段，即勞動投入量L以后的區(qū)間。4圖一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線(2)首先，廠商肯定不會在第三階段進(jìn)行生產(chǎn)，因為這個平均產(chǎn)量達(dá)到最高點時為止。因此廠商可以在第二階段進(jìn)行生收入也增加，只是增加的速度逐漸減慢，直到停止增加時為止。4．什么是生產(chǎn)者均衡？生產(chǎn)者均衡的條件是什么？(北交大2005試)答：(1)生產(chǎn)者均衡的含義生產(chǎn)者均衡又叫生產(chǎn)要素最優(yōu)組合，指在既定產(chǎn)量下總成本最小，或既定成本下使得總產(chǎn)量最大的生產(chǎn)要素組合。在圖形上，表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線和等成本曲線切點所對應(yīng)的要素組合。這個切點，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中叫做生產(chǎn)者均衡點。(2)生產(chǎn)者均衡的條件由于等產(chǎn)量曲線的斜率是兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率，等成本曲線的斜率是兩種生產(chǎn)要素的價格比率，所以最優(yōu)要素組合的邊際條件是：MRTS=r/r，即兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代12率等于兩種生產(chǎn)要素的價格比率。又由于兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率等于兩種生產(chǎn)要素的邊際實物產(chǎn)量的比率，所以，此條件又可表示為：MP/r=MP/r，即22x的價格x的價格。x的邊際實物產(chǎn)品1=x的價格x的價格。12買哪一種生產(chǎn)要素，獲得的邊際實物產(chǎn)品都相等。廠商的生產(chǎn)在生產(chǎn)者均衡點上進(jìn)行，也就是達(dá)到了利潤最大化。5．在有一個可變投入生產(chǎn)函數(shù)中，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動投入點在哪里？并作答：有一個可變投入(假定為勞動L)的生產(chǎn)函數(shù)如圖所示。1數(shù)曲線TP的一條射線。根據(jù)幾何學(xué)原理，射線斜率表示相應(yīng)的勞動要素的平均產(chǎn)量，其斜率愈大，平均產(chǎn)量愈大。從圖形看出，OP1是斜率最大的射線，因此，其相應(yīng)的勞動要素的平均產(chǎn)量最大的平均產(chǎn)量。所以，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動投入點為L，即需使用OL的勞動11圖可變生產(chǎn)函數(shù)圖形6．在下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？(1)F(K,L)=K2L；(2)F(K,L)=K+2L；(3)F(bK,bL)=bF(K,L)。(北大2000試)Q=f(L,K)具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)，當(dāng)n=1時，Q=f(L,K)具有規(guī)模報酬不變的性11n=<1，F(xiàn)(K,L)呈規(guī)模報酬遞減。27．在一定歷史條件下，下列函數(shù)是不是齊次函數(shù)，如果是，規(guī)模報酬情況如何？(北大(1)f(x,y)=x3xy+y3(2)f(x,y)=2x+y+3(xy)1/2(3)f(x,y,w)=(x45yw3)1/6答：若一個生產(chǎn)函數(shù)Q=f(i,k)滿足正式工：函數(shù)，且為規(guī)模報酬遞減。8．判斷此觀點是否正確：如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率是不變的。(北大1996試)答：這種說法是不正確的。規(guī)模報酬與邊際替代率是兩個不同的概念。規(guī)模報酬講的是企素的邊際替代率是試究在企業(yè)的規(guī)模一定時，所投入要素之間的相互替代關(guān)系，即KMPMRTS==L，該式表示邊際技術(shù)替代率等于兩要素的邊際產(chǎn)量之比。當(dāng)生產(chǎn)函LKLMPK數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征時，要素的邊際替代率可能不變，如線性生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=aK+bL，也可能遞減，如Q=f(L,K)=AK2L2。所以規(guī)模報酬不變與邊際替代率之間無直接因果聯(lián)系。9．“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨報酬遞減的現(xiàn)象”，這一命題是否正確？為什么？(武大2002試)答：規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變化比例生產(chǎn)函數(shù)的報酬遞增、不變和遞減的區(qū)別如下：規(guī)模報酬問題論及的是，一廠商的規(guī)模本身發(fā)生變化時(這假定為該廠的廠房、設(shè)備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發(fā)生了同比例變化)相應(yīng)的產(chǎn)量是不變、遞增還是遞減，或者說是廠商根據(jù)它的經(jīng)營規(guī)模大小(產(chǎn)銷量大小)設(shè)計不同的工廠規(guī)模；而可變比例生產(chǎn)函數(shù)所討論的則是在該廠的規(guī)模已經(jīng)固定下來，即廠房、設(shè)備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產(chǎn)量(報酬)遞增、遞減及不變等三種情況。“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)10．為什么說擴展線上的任何一點都是生產(chǎn)者均衡點？(人大1996試)答：在生產(chǎn)要素的價格、生產(chǎn)函數(shù)和其他條件不變時，如果企業(yè)改變成本，等成本線發(fā)生平行移動；如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線也會發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線與不同等成本線相切所形成的切點即為生產(chǎn)的均衡點，因此，擴展線上的任何一點都是生產(chǎn)者均衡點。它表示在生產(chǎn)要素價格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時，廠商必然會沿著擴展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。11．生產(chǎn)規(guī)模擴大導(dǎo)致收益的變動可分為哪些階段？它說明了什么問題？(浙大1999試)答：一般來說，企業(yè)的規(guī)模擴大導(dǎo)致收益的變動可分為三個階段：規(guī)模報酬遞增、不變、遞減。在企業(yè)開始生產(chǎn)的最初階段，由于最初要素的投入帶來了生產(chǎn)專業(yè)化程度的提高，勞動生產(chǎn)效率提高，合理的、先進(jìn)的管理進(jìn)一步充分發(fā)揮了各要素的組合功能，所以最初階段企業(yè)的規(guī)模收益呈遞增趨勢；隨著規(guī)模的進(jìn)一步擴大，遞增收益的因素吸收完了，生產(chǎn)要素的組合受到了技術(shù)的限制，因此規(guī)模收益轉(zhuǎn)為常數(shù)狀態(tài)；接下來如果再增加生產(chǎn)要素的投入，所帶來的是管理效率的降低，生產(chǎn)效率的下降。從以上分析中不難看出，企業(yè)要保持生產(chǎn)的效率，各生產(chǎn)要素的投入的平衡至關(guān)重要，當(dāng)諸要素能力不均衡時，如果還存在潛在生產(chǎn)力，那么最低生產(chǎn)能力因素的略微提高，將會帶來整體生產(chǎn)投入的提高，反之，如果整體生產(chǎn)能力已趨極005試)時規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬遞減三種情況。具體來講：(1)生產(chǎn)規(guī)模擴大導(dǎo)致生產(chǎn)收益遞增規(guī)模報酬指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報酬分析屬于長期生產(chǎn)理論問題。在生產(chǎn)理論中，通常是以全部的生產(chǎn)要素都以相同的比例發(fā)生變其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時所帶來的產(chǎn)量變化。規(guī)模報酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加本都增加100%時，產(chǎn)量的增加大于100%。產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增的主要原因是由于企(2)生產(chǎn)規(guī)模擴大導(dǎo)致生產(chǎn)收益不變規(guī)模報酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)生產(chǎn)要素(勞動和資本)都增加100%時，產(chǎn)(3)生產(chǎn)規(guī)模擴大導(dǎo)致生產(chǎn)收益遞減規(guī)模報酬遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素(勞動和資本)都增加100%時，產(chǎn)量的增加小于100%。產(chǎn)生規(guī)模報酬遞減的主要原因是由規(guī)模報酬變動的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。規(guī)模報酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大所帶來的生產(chǎn)效率的提高。它表現(xiàn)為：生產(chǎn)規(guī)模擴大以后，企業(yè)能夠利用更先進(jìn)的技術(shù)和機器設(shè)備等生產(chǎn)要素，使得企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)分工能夠更合理和專業(yè)化。后發(fā)現(xiàn)，目前非熟練工人每人日邊際實物產(chǎn)量為10單位，而半熟練工人及熟練工人每人日邊際元，熟練工人50元。該公司目前的產(chǎn)量水平不變。在上述情形下，你認(rèn)為該公司的員工組合有么？ffbbSS102050MPMPMP工組合確有改革的必要。由于<<，即f<b<S。所以熟練工人的雇203050wwwfbS傭量必須增加，非熟練工人的雇傭量必須減少，半熟練工人則可能需要增加或減少。以上變動是為了促使每一單位貨幣支出在每一員工身上都能產(chǎn)生同樣的邊際實物產(chǎn)量。14．簡要說明規(guī)模報酬的含義及原因。當(dāng)全部的生產(chǎn)要素勞動和資本都增加100%時，產(chǎn)量的增加大于于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)生產(chǎn)要素(勞動和資本)素(勞動和資本)都增加100%時，產(chǎn)量的增加小于100%。產(chǎn)生調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。(2)規(guī)模報酬變動的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。規(guī)模報酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大所帶來的生產(chǎn)效率的提高。它表現(xiàn)為：生產(chǎn)規(guī)模擴大以后，企業(yè)能夠利用更先進(jìn)的技術(shù)和機器設(shè)備等生產(chǎn)要素，使得企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)分工能夠更合理和專業(yè)化。答：(1)平均產(chǎn)量指每單位的可變投入要素量所獲得的產(chǎn)量，等于總產(chǎn)量與可變投入量的比值。假設(shè)短期內(nèi)只有一個可變要素投入L，則平均產(chǎn)量可以表示為：產(chǎn)量曲線的圖中可以看出，平均產(chǎn)量曲線是一條倒U型的曲線。AP曲線上的最高點e的斜率為0，表示平均產(chǎn)量達(dá)到最大值。過了e點以后，平均產(chǎn)量下降。(2)平均可變成本是平均每單位產(chǎn)品所消耗或均攤的可變成本，其公式為：AVC=VC(可變成本)/Q(產(chǎn)量)U此時固定要素沒有與可變要素相配合，因此未被充分利用，但平均產(chǎn)量上升，且產(chǎn)量增加的速度超過可變成本增加的速度，使平均成本下降。②不變階段。此時可變要素的增加使固定要素的作用得以充分發(fā)揮，因此在一定范圍內(nèi)，產(chǎn)量的增加可能導(dǎo)致平均產(chǎn)量不變，平均成本也不變。③遞增階段。這是邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生作用的必然結(jié)果。(3)平均產(chǎn)量和平均可變成本的關(guān)系：AVC=W/AP量兩者的變動方向是相反的，前者遞增時，后者呈遞減。1.從邊遠(yuǎn)小鎮(zhèn)到縣城要繞很遠(yuǎn)的山路，政府考慮修一條隧道，并通過對行車征收費用收回投資。設(shè)Q為每天過往車輛數(shù)，P為征收費用(元)，需求函數(shù)為P＝25－。隧道建成后，每天分?jǐn)偨ㄔO(shè)費用500元，不計維護(hù)費用。如果建設(shè)費用和征收費用都?xì)w承包商，有人愿意承包嗎？若需要補貼，應(yīng)如何補貼？(華中科技2004試)解：每天的征收費用為欲每天征收費用最多，則此時征收費用為：顯然如果建設(shè)費用和征收費用都?xì)w承包商，由于承包商平均每天的成本大于收益，所以沒有人愿意承包。政府需要給予承包商一定的補貼，補貼方式多樣，可以免稅、一次性財政補貼、分期財政補貼等，但無論那種方式，都要使承包商分?jǐn)偟降膶嶋H費用每天小于元。12較企業(yè)分立前后的總利潤)(比較企業(yè)分立前后的總利潤)(北大1997試)k解：由于tkQ=A[a(tX)p+(1a)(tX)p]p，所以：213．某一島國有一種報紙，該報紙的需求函數(shù)為Q=15S2P-3，其中S為報紙報道丑聞的面積(平方英寸)，報道S平方英寸的丑聞的成本為10S，印刷和投遞的成本為。(1)求利潤最大化時價格和丑聞量。(2)此時的報紙數(shù)量。(3)如果政府決定對每份報紙收取的從量稅，請問報紙價格、丑聞量還有報紙數(shù)量如何變化?(4)如果政府限定丑聞量為上一問的S*，那么此時的價格和報紙數(shù)量。(5)限定丑聞量時的價格和報紙量與征稅時有何變化？為什么？(6)如果政府更關(guān)心消費者的利益，則政府應(yīng)征稅還是限定丑聞量？說明理由。(北大：11：為使利潤最大化，分別對丑聞量和價格求偏導(dǎo)，令其為零：??P11(2)利潤最大化時的報紙數(shù)量為：(3)當(dāng)政府決定對每份報紙收取從量所以新的利潤函數(shù)為：?153=P210P3=0?S2S2SQ?11?P(4)如果政府限制丑聞量為S*=7.716，則利潤函數(shù)為：為使利潤最大化，對價格求導(dǎo)，令其為零：1(5)限制丑聞量時價格降低，報紙數(shù)量增加。這是因為約束條件發(fā)生了變化，當(dāng)限制丑聞量時，增加報紙發(fā)行量的邊際成本下降。(6)應(yīng)采取限制丑聞量的措施。由第(3)及(4)問計算知，在限制丑聞量情形下，報紙價格降低，需求增加，因而消費者剩余增加，故政府應(yīng)采取限制丑聞量的措施。4．假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=2K2L2，如果資本存量固定在9個單位上(K=9)，產(chǎn)品價格(P)為每單位6元，工資率(w)為每單位2元，請確定：(1)該企業(yè)的規(guī)模收益狀態(tài)；(2)企業(yè)應(yīng)雇用的最優(yōu)的(能使利潤最大的)勞動數(shù)量；(3)如果工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動數(shù)量是多少？(天津財經(jīng)學(xué)院2000試)所以該企業(yè)的規(guī)模報酬不變。MPw (2)企業(yè)利潤最大時，企業(yè)處于均衡狀態(tài)，滿足均衡條件MRTS=L=，所以LKMPrK1111MPKwMP=K2L一2，MP=K一2L2，得L==LKMPLrK291181為使利潤最大化，應(yīng)使幾'=0，則L=，所以企業(yè)雇用最優(yōu)的勞動數(shù)量為L=。44Lr31115．Q=f(L，K)=ALaK1一a(A>0，0<a<1) LK(2)證明其滿足歐拉定理。(3)證明其擴展線為通過原點的一條直線(當(dāng)w=$4，r=$2下)。(4)勞動的產(chǎn)出彈性為：資本的產(chǎn)出彈性為：(5)證明MRTS只取決于K/L，而不依賴于生產(chǎn)規(guī)模，而且MRTS隨L/K的增加而遞減。LKLK(6)若市場為完全競爭市場，則使用資本的成本占總成本比例(稱為資本的相對份額)為1－a。(7)同(6)，勞動的相對份額為a。0＜a＜1，A＞0a1,A>0L?L兩邊對λ偏微分，可得：?f?f所以.L+.K?f?f令λ＝1則.L+.K=Q?L?K可得f.L+f.K=QLK所以滿足歐拉定理。MPaK(3)因為MRTSLK=MPL=1a.LK最優(yōu)要素組合條件為L最優(yōu)要素組合條件為L=代入上式MPrK上式即為擴展線的函數(shù)，因為a為常數(shù)，它所對應(yīng)的擴展線為一條過原點的直線。LQ?LQQLK?QKKQKQ?KQKQ?KQQKLKMP1aLL (5)MRTS=L=LKMP1aLLKL所以，MRTS隨的增加而遞減。LKK(6)完全競爭條件下生產(chǎn)者的均衡條件為：aKwwLa即12為產(chǎn)量；x1，x2分別為兩種要素投入?？紤]比較靜態(tài)的情形：當(dāng)要素投入的相對價格w1／w2變化而產(chǎn)量保持不變時，生產(chǎn)者會使用相對便宜的要素去替代相對貴的要素。試解出該生產(chǎn)函數(shù)解：(1)替代彈性用來測度生產(chǎn)要素投入比率變動率對于生產(chǎn)要素邊際技術(shù)替代率變動的敏感性程度。替代彈性(()表示如下：替代彈性(=1MPx2(2)由柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式可知：(1)寫出勞動的平均產(chǎn)量(AP)函數(shù)和邊際產(chǎn)量(MP)函數(shù)；LL(2)分別計算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時廠商雇傭的勞動；(3)證明當(dāng)AP達(dá)到極大時AP=MP=2。LLL (1)勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)AP==LLL勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MP=LdL(2)欲求總產(chǎn)量極大值，只要令其邊際產(chǎn)量為零，即求得L=10又因dLdL即當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到極大值時，廠商雇傭的勞動為10。LLL 2LdLdLLL3即當(dāng)平均產(chǎn)量達(dá)到極大時，廠商雇傭的勞動為8。iiiMP一LL由于MP為負(fù)向傾斜的直線，而且勞動L不可能小于零。故當(dāng)L=0時，MP為極大值LL10，亦即當(dāng)邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時，廠商雇傭的勞動為0。(3)證明：由(2)ii)可知：則LLLLLK(1)求產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。(2)求產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。(3)求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。解：(1)由已知，成本方程為設(shè)拉格朗日函數(shù)為對(1)式分別求L、K及入的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得?X3=3入K5/8L5/8=0入=8K5/8L5/8()2?L8?X5=5入L3/8K3/8=0入=8K3/8L3/8(3)?K8?X由(2)÷(3)，得由(2)÷(3)，得將(5)式代入(4)式可得(2)求既定產(chǎn)量下的最低成本支出和投入生產(chǎn)要素組合除了用(1)題所用方法求解外，還可根據(jù)MP/MP=P/P的廠商均衡條件求解。LKLK函數(shù)Q=L3/8K5/8由廠商的均衡條件MP/MP=P/P得LKLK所以K=L求得K=L=25(3)花費給定成本使產(chǎn)量最大的廠商均衡條件為函數(shù)Q=L3/8K5/8則所以K=L則K=L=209．已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(L,2K)(1)如果產(chǎn)量Q=20單位，則L與K分別為多少？(2)如果價格為(1，1)，則生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小成本是多少？解：(1)對于定比生產(chǎn)函數(shù)Q=min(L,2K)4有如下關(guān)系式：Q=L=2K因為Q=20(2)由Q=L=2K，Q=10得又因所以P=P=1LKPLK10．已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：①Q(mào)=4KL；②Q=K2L；③Q=Min(3L,4K)。請(1)廠商的長期生產(chǎn)擴展線函數(shù)；(2)當(dāng)w=1,r=4,Q=10時使成本最小的投入的組合。解：(1)①對于生產(chǎn)函數(shù)Q=4KL來說，MP=2L1/2K1/2，MP=2L1/2K1/2KLMPw由L=可得：MPrK2L1/2K1/2rKw整理后可得：=Lrw即K=L為廠商長期生產(chǎn)擴展線函數(shù)。rwLr4KL中，可解得：r4KL中，可解得：L5KK==44442MPw (2)①對于生產(chǎn)函數(shù)Q=K2L,MP=K2,MP=2KL，由L=LKMPrKK2wKw可得：=；整理后可得：=2KLr2Lr2w則K=L即為廠商長期生產(chǎn)擴展線函數(shù)。r2wLr2L3代入生產(chǎn)函數(shù)Q=K2L中，可得：10=K2L=?Q?QL所以，L=401/3,K==51/32K4 (3)①生產(chǎn)函數(shù)Q=min(3K,4L)是固定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照=的固定投入比L34例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點在直線K=L上，即廠商的長期擴展線函數(shù)為34K=L。332(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變。(2)資本和勞動的邊際產(chǎn)量為多少？(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率是多少？(4)證明資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和等于1。(5)把這個企業(yè)分為兩個相同的企業(yè)，分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化？詳細(xì)寫出演算過程。(北大2002試)解：(1)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=(KP+LP)1P可令Q=f(K,L)=(KP+LP)1P所以，企業(yè)規(guī)模收益不變。(2)資本的邊際產(chǎn)量MP==KP1.(KP+LP)PK?K?Q勞動的邊際產(chǎn)量MP=L?L=LP1.(KP+LP)P(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率為：(4)勞動的產(chǎn)出彈性為：QKQKKP資本的產(chǎn)出彈性為：E=/=QKQKKPKQKKQLP+KP所以E+E=LP+KP=1LKKP+LP(5)若把該企業(yè)分為兩個相同的企業(yè)，則兩個企業(yè)擁有的資本和勞動投入量分別為原來的一半，則企業(yè)拆分后的總產(chǎn)量為：因此，在規(guī)模報酬不變的條件下，企業(yè)分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出相等。2．安全與生產(chǎn)是一種兩難選擇。近年來，我國安全生產(chǎn)惡性事故頻發(fā)，不少礦井、煤窯、交通設(shè)施在安全條件極為惡劣的條件下依然大量生產(chǎn)，給國家和人民生命財產(chǎn)帶來的損失巨大，令人觸目驚心。試使用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析：(1)為什么不少企業(yè)會不顧安全堅持生產(chǎn)？ (2)如果政府對企業(yè)安全生產(chǎn)進(jìn)行管制，其依據(jù)是什么？可能采取哪些管制措施？ (3)你是否能夠?qū)Π踩c生產(chǎn)的協(xié)調(diào)提出一種建議思路？(重慶大學(xué)2005試)答：(1)不少企業(yè)會不顧安全堅持生產(chǎn)主要是為了追求利潤的最大化。具體來講：①廠商利潤最大化的原則是邊際收益等于邊際成本，即MR=MC。如果邊際收益大于邊際成本，即MR＞MC，表明廠商每多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的收益大于生產(chǎn)這一單位產(chǎn)品所增加的成本。這時，對廠商來說，還有潛在的利潤沒有得到，廠商增加生產(chǎn)是有利的。如果邊際收益小于邊際成本，即MR＜MC，表明廠商每多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的收益小于生產(chǎn)這一單位產(chǎn)品所增加的成本。這對廠商來說就會造成虧損，因此，廠商必須要減產(chǎn)。這一原則具有普遍的意義。它對任何廠商無論是在完全競爭市場，還是在不完全競爭市場是適用的。②追求利潤最大化的廠商會盡可能的縮減成本，增大利潤。礦井、煤窯、交通設(shè)施在極為惡劣的安全條件下就大大較小了生產(chǎn)的成本。而且廠商帶著僥幸心理，安全生產(chǎn)惡性事故不一定發(fā)生在自己的礦井或煤窯里。所以，不少企業(yè)會不顧安全堅持生產(chǎn)。(2)依據(jù)是：市場自身的調(diào)節(jié)存在市場失靈，應(yīng)該配合政府的宏觀調(diào)控。政府的調(diào)控應(yīng)該一個原則：使得企業(yè)私人成本(或利益)與社會成本(或利益)相一致。(3)協(xié)調(diào)安全與生產(chǎn)的建議思路：①由于風(fēng)險的知識有限，勞動力市場的缺少競爭性、工人缺乏流動性和風(fēng)險津貼差異化失靈，而導(dǎo)致市場機制難以充分有效發(fā)揮作用，這可以通過政府管制，要求雇主記錄和公布安全狀況，對工人進(jìn)行職業(yè)安全與健康的培訓(xùn)，克服妨礙市場機制發(fā)揮作用的因素。②工傷補償措施在降低工人獲取賠償?shù)慕灰壮杀镜耐瑫r，又帶來了新的交易成本，制約了其有效性。這可以通過要求工人的雇主共擔(dān)安全風(fēng)險造成的損失，以及建立有效的風(fēng)險評定機制，將因道德風(fēng)險造成的交易成本降低到最大限度，從而激發(fā)雇主和工人實現(xiàn)安全生產(chǎn)的動③強制性政府管制雖然在短時間更直接有效，但是長期來看會帶來資源配置效率的損失。因此，一方面，在標(biāo)準(zhǔn)的制定和推行上要適當(dāng)考慮不同企業(yè)的實際情況，注意管制的成本和收益，同時要加強對高風(fēng)險行業(yè)檢查和監(jiān)督的力度；另一方面，在資源有限的情況下，通過為企業(yè)提供安全與健康知識的培訓(xùn)服務(wù)、咨詢服務(wù)、信息服務(wù)以及與企業(yè)建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，充分調(diào)動企業(yè)自身預(yù)防安全與健康問題發(fā)生的主動性、積極性。場、保險和管制等多種措施。3．運用等產(chǎn)量曲線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生答：要素的最佳組合是指以最小的成本生產(chǎn)最大產(chǎn)量的要素組合。在現(xiàn)實的生產(chǎn)經(jīng)營決策中，要素的最優(yōu)組合又具體表現(xiàn)為這樣兩種情況：一是在成本既定條件下，產(chǎn)量最大的要素組合；二是在產(chǎn)量既定條件下，成本最低的要素組合。為實現(xiàn)生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合，應(yīng)同時考慮等成本線和等產(chǎn)量線。把等成本線和等產(chǎn)量線組合在一個圖上。如圖所示，有一條等成本線AB和三條等產(chǎn)量曲線Q、Q和Q。惟一的等123成本線AB與其中一條等產(chǎn)量曲線Q相切于E點，該點就是生產(chǎn)的均衡點。它表示：在既定成2本條件下，廠商應(yīng)該按照E點的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生產(chǎn)，即勞動投入量和資本投入量分別為OL和OK，這樣，廠商就會獲得最大的產(chǎn)量。1圖既定成本條件下產(chǎn)量最大的要素組合這是因為，等產(chǎn)量曲線Q代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)量曲線Q，但惟一的等成本曲線AB與32等產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點。這表明等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無33法實現(xiàn)的產(chǎn)量，因為廠商利用既定成本只能購買到位于等成本線AB上或等成本線AB以內(nèi)區(qū)域的要素組合。再看等產(chǎn)量曲線Q，等產(chǎn)量曲線Q雖然與惟一的等成本線AB相交于a、b兩點，1但等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量是比較低的。因為，此時廠商在不增加成本的情況下，只需由a1點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。所以，只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q的相切點E，才是實現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量的2要素組合。任何更高的產(chǎn)量在既定成本條件下都是無法實現(xiàn)的，任何更低的產(chǎn)量都是低效率4．寫出具有規(guī)模效益不變特性的柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并證明它具有該性質(zhì)。(武大33143144和恰好使產(chǎn)量增長1%。這就是說，當(dāng)勞動、資本兩要素各增長1%，產(chǎn)量也增長1%?？梢?，收益增長的幅度與規(guī)模擴大的幅度相一致，即規(guī)模收益不變。(2)證明：設(shè)勞動(L)、資本(C)各增長1%，產(chǎn)量(Q)將增長為Q，即：11=Q+Q因此，當(dāng)勞動(L)與資本(C)各增長1%時，產(chǎn)出量(Q)也增長1%，即規(guī)模收益不變。(3)在生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的情況下，勞動L和資本C的邊際收益(用產(chǎn)出來衡量)分別為：因此，勞動和資本投入的邊際收益呈現(xiàn)遞減規(guī)律，即隨著勞動和資本投入的不斷增加，勞動和資本的邊際產(chǎn)出將不斷下降。5．作曲線圖并分析說明在一種生產(chǎn)要素投入可變的條件下，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動趨勢及其相互關(guān)系。(中南財大1997試)答：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家通常將總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線置于同一張坐標(biāo)圖中，來分析這三個產(chǎn)量之間的相互關(guān)系。圖就是一張標(biāo)準(zhǔn)的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線圖，它反映了總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動趨勢及其相互關(guān)系。圖一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線短期生產(chǎn)產(chǎn)量曲線的基本特征是：由邊際報酬遞減規(guī)律決定的勞動的邊際產(chǎn)量MP曲線先L是上升的，并在B'點達(dá)到最高點，然后再下降。從以下三個方面來分析總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的相互關(guān)系。(1)關(guān)于邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義公式MP=dTP(L,K)L可以推知，過TP曲線任何一點的切線的斜LdLL率就是相應(yīng)的MP值。例如，在圖中，當(dāng)勞動投入量為L時，過TP曲線上A點的切線的斜L1L率，就是相應(yīng)的MP值，它等于A'L的高度。L1正是由于每一個勞動投入量上的邊際產(chǎn)量MP值就是相應(yīng)的總產(chǎn)量TP曲線的斜率，所LL以，在圖中MP曲線和TP曲線之間存在著這樣的對應(yīng)關(guān)系：在勞動投入量小于L的區(qū)域，LL4MP均為正值，則相應(yīng)的TP曲線的斜率為正，即TP曲線是上升的；在勞動投入量大于LLLL4的區(qū)域，MP均為負(fù)值，則相應(yīng)的TP曲線的斜率為負(fù)，即TP曲線是下降的。當(dāng)勞動投入量LLL恰好為L時，4MP為零值，則相應(yīng)的TP曲線的斜率為零，即TP曲線達(dá)極大值點。也就是LLL說，MP曲線的零值點D'和TP曲線的最大值點D是相互對應(yīng)的。以上這種關(guān)系可以簡單地LL表述為：只要邊際產(chǎn)量是正的，總產(chǎn)量總是增加的；只要邊際產(chǎn)量是負(fù)的，總產(chǎn)量總是減少的；當(dāng)邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量達(dá)最大值點。進(jìn)一步地，由于在邊際報酬遞減規(guī)律作用下的邊際產(chǎn)量MP曲線先上升，在B'點達(dá)到最L大值，然后再下降，所以，相應(yīng)的總產(chǎn)量TP曲線的斜率先是遞增的，在B點達(dá)到拐點，然后LLL(2)關(guān)于平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系根據(jù)平均產(chǎn)量的定義公式AP=TP(L,K_)L可以推知，連結(jié)TP曲線上任何一點和坐標(biāo)LLL原點的線段的斜率，就是相應(yīng)的AP值。例如，在圖中，當(dāng)勞動投入量為L時，連結(jié)TP曲線L1LAL上A點和坐標(biāo)原點的線段OA的斜率，即1就是相應(yīng)的AP值，它等于A''L的高度。OLL