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文檔簡(jiǎn)介
2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試
卷
一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)
1.(3分)-5.2的相反數(shù)是()
A.-5.2B.5.2C.±5.2D--
26
1ax+y213中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()
2.(3分)下列式子孫,-3、一不+l,-1-mn,一,
XX
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
3.(3分)用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()
A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)
C.0.05(精確到千分位)D.0.0502(精確到0.0001)
4.(3分)2020年“雙十一”電商促銷(xiāo)活動(dòng)中,天貓全天總成交額達(dá)498200000000元,請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用
科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)()
A.4982X10*8B.4982X109*C.4.982X1012D.4.982X1011
5.(3分)大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有()
A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)
6.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于()
A.-8B.0C.2D.8
7.(3分)下列去括號(hào)或添括號(hào)中:①2〃-2(-3x+2y-1)—2a+6x-4y+2:②-3/-[-2a2+(3-?)]
=-3a3+2a2+a+3
;③-2x^+y-z-5=-(2x^-5)-(z-y);④3/-6a-4ab+1=3”?-[6a+(4ah-1)],其中正確的
序號(hào)是()
A.①②B.②③C.①④D.③④
8.(3分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a|->+6|+|c-a|+|6-c|的結(jié)果為()
ab0c->
■va.aata*a.?aMB
A.-aB.2a-2bC.2c-aD.a
9.(3分)下列說(shuō)法:①若a、6互為相反數(shù),則£=一1;②若b<0<a,且同〈向,則|〃+旬=-囤+步|;
③幾個(gè)有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù):④當(dāng)x=l時(shí),|x-4|+|x+2|有最小值為5;
drcd
⑤若工=:,則一=:;⑥若。3+戶(hù)=0,則。與6互為相反數(shù).其中錯(cuò)誤的有()
bdab
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
10.(3分)將自然數(shù)按照下列規(guī)律排列成一個(gè)數(shù)陣
根據(jù)規(guī)律,自然數(shù)2021應(yīng)該排在從上往下數(shù)的第加行,是該行中從左往右數(shù)的第〃個(gè)數(shù),那么/?+〃=
()
0
123
45678
9101112131415
A.129B.130C.131D.132
二、填空題(每題3分,共計(jì)18分)
11.(3分)某天早上的氣溫是-3℃,中午上升了\5℃,半夜又下降了7℃后,半夜的氣溫是℃.
12.(3分)若關(guān)于x的方程*+2)/+4米-5^=0是一元一次方程,則k=,方程的解》=.
13.(3分)某種商品原價(jià)每件6元,第一次降價(jià)打八折,第二次降價(jià)每件又減10元,第二次降價(jià)后的售
價(jià)是元.
14.(3分)已知|x+l|=3,/=4,且|x+y|+x+y=0,那么x-y=
15.(3分)如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:
小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)(如圖中示例),計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436,那么這四個(gè)數(shù)中最小的一
個(gè)是_______
24681()1214
1628
3042
142144146148150152154
X1
16.(3分)若|xi-1|+|%2-2|+|X3-3|+…+何⑵-202“=0,則2-2必一2工3...-2*如2。+
2^2021=
三、解答題
17.計(jì)算:
(1)24-(-16)+(-25)-15;
(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.
18.完成下列解答:
(1)解方程:9-3y=5尹5;
(2)計(jì)算:-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).
19.先化簡(jiǎn)再求值:ZCx3-23?)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.
20.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?,兩船在靜水中的速度都是50回涅,水流速
度是akm/h.
(1)2]?后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米?
(3)一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返,其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍,則小快艇在靜
水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是.
21.小華騎車(chē)從家出發(fā),先向東騎行2A機(jī)達(dá)到“村,繼續(xù)向東騎行3m到達(dá)8村,接著又向西騎行泌機(jī)
到達(dá)C村,最后回到家.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)以家為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1物畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出家以及4、B、C
三個(gè)村莊的位置;
(2)A村與C村的距離是多少?
(3)小華一共騎行了多少千米?
22.列一元一次方程解決下列問(wèn)題:
某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸;如用新工藝,則
廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸,新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各
是多少?環(huán)保限制的最大量是多少?
23.觀察下面三行數(shù):
2,-4,8,-16,32,-64
3,-3,9,-15,33,~63
-5,7,-17,31,-65,127
(1)第一行的第9個(gè)數(shù)是,第一行的第〃個(gè)數(shù)是;
(2)取每一行的第8個(gè)數(shù),分別記為〃、b、c,貝;
(3)小明在第二行中取連續(xù)三個(gè)數(shù),并求出他們的和為387,則〃=;
(4)取每行數(shù)的第〃個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,則〃=.
24.點(diǎn)/對(duì)應(yīng)數(shù)°,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)數(shù)從點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c.
(1)已知勺及與-2x"20y的和是-6x%,那么a=______,b=_______,c=_______.
6
(2)點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足刈=3P8+1,請(qǐng)求出點(diǎn)P所表示的數(shù);
(3)點(diǎn)M為數(shù)軸上點(diǎn)/右側(cè)一點(diǎn),甲、乙兩點(diǎn)分別從4、M出發(fā),相向而行,2分鐘后在途中相遇,
相遇后,兩點(diǎn)的速度都提高了1單位長(zhǎng)度/分,當(dāng)甲到達(dá)M點(diǎn)后立刻按原路向力點(diǎn)返行,當(dāng)乙到達(dá)/點(diǎn)
后也立刻按原路向〃點(diǎn)返行.甲、乙兩點(diǎn)在第一次相遇后3分36秒又再次相遇,則/、〃兩點(diǎn)的距離
是單位長(zhǎng)度.
(4)當(dāng)甲以4單位長(zhǎng)度/分的速度從N出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),乙同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以6單位長(zhǎng)度/分的速度
向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)甲到/、8、C的距離之和為40個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí);甲立即掉頭返行,請(qǐng)問(wèn)甲、乙還能碰面嗎?
若能,求出碰面的地點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試
卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)
1.(3分)-5.2的相反數(shù)是()
A.-5.2B.5.2C.±5.2D?一會(huì)
【解答】解:-5.2的相反數(shù)是:5.2.
故選:B.
(3分)下列式子研-3、—%?+1,
2.-m2n,士單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()
XX
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式有中,-3,-〃?2〃,共有3個(gè).
故選:B.
3.(3分)用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()
A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)
C.0.05(精確到千分位)D.0.0502(精確到0.0001)
【解答】解:/、0.05019Po.1(精確到0.1),所以此選項(xiàng)正確;
B、0.05019^0.05(精確到百分位),所以此選項(xiàng)正確;
C、0.05019^0,050(精確到千分位),所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、0.05019^0.0502(精確到0.0001),所以此選項(xiàng)正確;
本題選擇錯(cuò)誤的,故選:C.
4.(3分)2020年“雙十一”電商促銷(xiāo)活動(dòng)中,天貓全天總成交額達(dá)498200000000元請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用
科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)()
A.4982X108B.4982X109C.4.982X1012D.4.982X1011
【解答】解:498200000000=4.982X10".
故選:D.
5.(3分)大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有()
A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)
【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得:
大于-4.6而小于2.3的整數(shù)有:-4、-3、-2、-1,0、1、2,共7個(gè).
故選:A.
6.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于()
A.-8B.0C.2D.8
【解答】解:把x=-2代入方程得:-4+a-4=0,
解得:a=8.
故選:D.
7.(3分)下列去括號(hào)或添括號(hào)中:①2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2;②-3/-[-2a2+(3-a)]
=-3a3+2a2+a+3
;③-2?+y-z-5=-(2X2-5)-(z-y);@3a2-6a-4ab+\=3a2-[6a+(4a6-1)],其中正確的
序號(hào)是()
A.①②B.②③C.①④D.③④
【解答】解:①2。-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4尹2,故①正確;
②-3/-[-2a2+(3-a)]=-3/-(-2a2+3-a)=-3a3+2a2-3+a=-3a3+2a2+a-3,故②不正
確;
③-2x?+y-z-5=-(2)?+5)-(z-y),故③不正確:
④3a2-6a-4a/z+l—3a1-[6a+(4a6-1)],故④正確;
故選:C.
8.(3分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)同-|°+切+匕“|+/”|的結(jié)果為()
_______Ii11>
abQc
A.~aB.2a-2bC.2c-aD.a
【解答】解:由數(shù)軸可得,a<b<0<c,|c|>|a|>|6|,
..?a+bVO,c-a>0,b-c<0,
A\a\-\a-^-b\+\c-a\+\b-c\
=-a+a+b+c-a-b+c
=2c-a,
故選:C.
9.(3分)下列說(shuō)法:①若a、b互為相反數(shù),則f=-1;②若h<O<a,且|a|V|6|,貝”“+〃=-同+向;
D
③幾個(gè)有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù);④當(dāng)》=1時(shí)-,|x-4|+|x+2|有最小值為5;
nrcd
⑤若工=:,則一=:;⑥若。3+戶(hù)=(),則。與6互為相反數(shù).其中錯(cuò)誤的有()
bdab
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
【解答】解:①根據(jù)相反數(shù)的定義,當(dāng)6=0時(shí),此時(shí)f不成立,故①錯(cuò)誤,那么①符合題意.
②根據(jù)絕對(duì)值的定義,ib<0<a,且同〈冏,則心+切=網(wǎng)-同=-同+向,故②正確,那么②不符合題
意.
③幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù),故③錯(cuò)誤,那么③符合題意.
④當(dāng)x=l時(shí),|x-4|+|x+2|有最小值6,故④錯(cuò)誤,那么④符合題意.
accd
⑤由工=二,得一=T(〃W。,cWO,bWO,dWO),故⑤不正確,那么⑤符合題意.
bdab
⑥根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方,由滔+/=0,得/=-/=(-6)3,推斷出即a與6互為相反數(shù),故
⑥正確,那么⑥不符合題意.
綜上:錯(cuò)誤的有①③④⑤,共4個(gè).
故選:B.
10.(3分)將自然數(shù)按照下列規(guī)律排列成一個(gè)數(shù)陣
根據(jù)規(guī)律,自然數(shù)2021應(yīng)該排在從上往下數(shù)的第m行,是該行中從左往右數(shù)的第n個(gè)數(shù),那么用+〃=
()
0
123
45678
9101112131415
A.129B.130C.131D.132
【解答】解:?.?每行的第一個(gè)數(shù)是(〃-1)2,
第〃行的數(shù)字的個(gè)數(shù)是2〃-1,
;第45行第一個(gè)數(shù)字為:(45-1)2=1936,
第46行第一個(gè)數(shù)字為:(46-1)2=2025,
.?.2021在第45行,共有89個(gè)數(shù),
V2021-1936=85,
.".2021在第(85+1)=86(位),
ni—45,〃=86,
.?.加+〃=131.
故選:C.
二、填空題(每題3分,共計(jì)18分)
11.(3分)某天早上的氣溫是-3℃,中午上升了15℃,半夜又下降了7℃后,半夜的氣溫是5℃.
【解答】解:由題意得:-3+15-7=-3+15+(-7)=5.
半夜的氣溫是5℃.
故答案為:5.
12.(3分)若關(guān)于x的方程(%+2)》2+4b-5左=0是一元一次方程,則上=-2,方程的解x=_二
【解答】解:由一元一次方程的特點(diǎn)得狂2=0,
解得:k=-2.
故原方程可化為:-8x+10=0,
解得:x=
故填:-2、—.
4
13.(3分)某種商品原價(jià)每件6元,第一次降價(jià)打八折,第二次降價(jià)每件又減10元,第二次降價(jià)后的售
價(jià)是(0.8〃-10)元.
【解答】解:???某種商品原價(jià)每件b元,第一次降價(jià)打八折,
,第一次降價(jià)后的售價(jià)為:0.86元.
???第二次降價(jià)每件又減10元,
???第二次降價(jià)后的售價(jià)是(0.86-10)元.
故答案為:(0.86-10).
14.(3分)已知|x+l|=3,y2=4,且|x+y|+x+y=0,那么4或-6或-2.
【解答】解:???/1|=3,丁=%
/.x+l=±3,y=±2.
.\x=2或-4,y=±2.
又\x+y\+x+y=0f
-(x+y)?
.?.x+y<0.
???當(dāng)x=2時(shí),y=-2,此時(shí)x-y=2-(-2)=4;
當(dāng)x=-4時(shí),y=2或-2,此時(shí)x-y=-6或-2.
綜上:x-y=4或-6或-2.
故答案為:%-y=4或-6或-2.
15.(3分)如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:
小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)(如圖中示例),計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436,那么這四個(gè)數(shù)中最小的一
142144146148150152154
【解答】解:設(shè)最小的一個(gè)數(shù)是x,笑容其他三個(gè)數(shù)為:x+2,x+16,x+18,
由題意得,x+(x+2)+(x+16)+(x+18)—436,
解得:x=100,
即:這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是100.
故答案是:100.
16.(3分)若比-1|+,2-2|+悶-3|+…+|X2O21-2021|=0,則24-2,-2與-……-2&。2。+2%“=6,
【解答】解:V|xi-l|+|x2-2|+|X3-3|+-+|X2021-2021|=0,
?=X2=2,X3=3,…,X2021=2021,
x2x3x2020x202l12320202021
...2乂1-2-2____2+2=2-2-2____2+2,
S=2l-22-23----22020+22021?,
則2s=22-23-24----22021+22022@,
...②-①得:S=22-2l+22-22021-2202l+22022,
=4-2+4-2X2202l+22022
=6-22022+22022
=6.
故答案為:6.
三、解答題
17.計(jì)算:
(1)24-(-16)+(-25)-15;
1
(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.
【解答】解:(1)24-(-16)+(-25)-15
=24+16+(-25)+(-15)
=0;
(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3
=(-6.5)X(-2)X(-3)X3
=-117.
18.完成下列解答:
(1)解方程:9-3y=5尸>5;
(2)計(jì)算:-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).
【解答】解:(1):9-3y=5尹5,
-3y-5尸5-9.
-8尸-4.
.1
??產(chǎn)牙
(2)-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32)
=-1+(-16)+4+(-9)
=-1+(-4)+(-9)
=-14.
19.先化簡(jiǎn)再求值:2(丫3-2產(chǎn))-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.
【解答】解:2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3)
—2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3
=-y2,-2x+2y,
當(dāng)x=-3,y=-2時(shí),原式=-(-2)2-2X(-3)+2X(-2)=-4+6-4=-2.
20.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50h〃///,水流速
度是akm/h.
(1)24后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米?
(3)一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返,其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍,則小快艇在靜
水中的速度v與水流速度”的關(guān)系是尸2。.
【解答】解:(1)由題意可得,
2(50+〃)+2(50-“)
=100+2a+100-2?
=200(千米),
答:2〃后兩船相距200千米;
(2)由題意可得,
2(50+。)-2(50-a)
=100+2。-100+2a
=4a(千米),
答:2〃后甲船比乙船多航行4a千米:
(3)由題意可得,去程為逆水航行,回程為順?biāo)叫校?/p>
設(shè)回程用的時(shí)間為x小時(shí),則去程用的時(shí)間為3x小時(shí),
3x(v-a)=x(v+a),
解得v—2a,
即小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是v=2a,
故答案為:v=2a.
21.小華騎車(chē)從家出發(fā),先向東騎行2a機(jī)達(dá)到“村,繼續(xù)向東騎行3m到達(dá)8村,接著又向西騎行泌機(jī)
到達(dá)C村,最后回到家.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)以家為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1如畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出家以及4、B、C
三個(gè)村莊的位置;
(2)A村與C村的距離是多少?
(3)小華一共騎行了多少千米?
【解答】解:(1)如圖;
(2)/村離C村為:2+4=6(癡),
答:A村離C村有6km;
(3)小華一共走了:2+3+9+4=18(km),
答:小華一共騎行了18千米.
CAB
—1-----1-----1-----1-----1-----------1-----1-----1-----1-----1_A
-5-4-3-2-10(篆J12345
22.列一元一次方程解決下列問(wèn)題:
某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸;如用新工藝,則
廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸,新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各
是多少?環(huán)保限制的最大量是多少?
【解答】解:設(shè)用新工藝的廢水排放量為2x噸,則用舊工藝的廢水排放量為5x噸,
依題意得:2r+100=5x-200,
解得:x=100,
.".2x=200,5x=500,2x+100=300.
答:用新工藝的廢水排放量為200噸,用舊工藝的廢水排放量為500噸,環(huán)保限制的最大量是300噸.
23.觀察下面三行數(shù):
2,-4,8,-16,32,-64
3,-3,9,-15,33,-63
-5,7,-17,31,-65,127
(1)第一行的第9個(gè)數(shù)是512,第一行的第n個(gè)數(shù)是(一1)"+"2";
(2)取每一行的第8個(gè)數(shù),分別記為a、b、c,則a-2b+c=765;
(3)小明在第二行中取連續(xù)三個(gè)數(shù),并求出他們的和為387,則"=7:
(4)取每行數(shù)的第"個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,則〃=11.
【解答】解:(1)V2,-4,8,-16,32,-64,
.?.第〃個(gè)數(shù)為:(-1)"1義2",
第9個(gè)數(shù)為:(-1)9+1x29=512,
故答案為:512,(-1)田義2";
(2)V3=2+l,-3=-4+1,9=8+1,
第二行的第八個(gè)數(shù)為:(-1)/儀2〃+1,
;-5=-(2+3),7=-[(-4)+(-3)],-17=-(8+9)....
第三行的第〃個(gè)數(shù)為:-[(-1)fl+1X2n+(-1)n+1X2fl+l]=-(-1)?+1X2n+l-1,
二第一行第8個(gè)數(shù)為:(-1)8+1X28=-256,即-256,
第二行第8個(gè)數(shù)為:-256+1=-255,即6=-255,
第三行第8個(gè)數(shù)為:-[(-256)+(-255)]=511,即c=511,
??a-2b+c
=-256-2X(-255)+511
=-256+510+511
=765;
故答案為:765;
(3)由題意得:這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為正數(shù),則
(-1)〃*X2〃+1+(-1),2+1+1X2w+1+l+(-1)"+"2義2〃+2+[=387,
得:2"+1-2/1+1+2"+2+1=387,
從而有:2"+l-2X2"+1+4X2"+1=387,
解得:n=7>
故答案為:7;
(4):這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,
當(dāng)?shù)谌械臄?shù)為負(fù)數(shù)時(shí),有:(-1)n+1X2n+l-[-(-1)"+】X2"+1-1]=6146,
解得:〃=11,
當(dāng)?shù)谌械臄?shù)為正數(shù)時(shí),有:-(-1)w+1X2n+1-1-(-1)"+以2"=6146,
整理得:2"=2049,〃不存在.
故答案為:11.
24.點(diǎn)力對(duì)應(yīng)數(shù)0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)從點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c.
(1)己知當(dāng)方與-2?+20y的和是-6xi°y,那么a=-24,b=-10,c=10.
6
(2)點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足以=3P2+1,請(qǐng)
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