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文檔簡(jiǎn)介

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試

一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)

1.(3分)-5.2的相反數(shù)是()

A.-5.2B.5.2C.±5.2D--

26

1ax+y213中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

2.(3分)下列式子孫,-3、一不+l,-1-mn,一,

XX

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.(3分)用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()

A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)

C.0.05(精確到千分位)D.0.0502(精確到0.0001)

4.(3分)2020年“雙十一”電商促銷(xiāo)活動(dòng)中,天貓全天總成交額達(dá)498200000000元,請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用

科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)()

A.4982X10*8B.4982X109*C.4.982X1012D.4.982X1011

5.(3分)大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有()

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

6.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于()

A.-8B.0C.2D.8

7.(3分)下列去括號(hào)或添括號(hào)中:①2〃-2(-3x+2y-1)—2a+6x-4y+2:②-3/-[-2a2+(3-?)]

=-3a3+2a2+a+3

;③-2x^+y-z-5=-(2x^-5)-(z-y);④3/-6a-4ab+1=3”?-[6a+(4ah-1)],其中正確的

序號(hào)是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

8.(3分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a|->+6|+|c-a|+|6-c|的結(jié)果為()

ab0c->

■va.aata*a.?aMB

A.-aB.2a-2bC.2c-aD.a

9.(3分)下列說(shuō)法:①若a、6互為相反數(shù),則£=一1;②若b<0<a,且同〈向,則|〃+旬=-囤+步|;

③幾個(gè)有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù):④當(dāng)x=l時(shí),|x-4|+|x+2|有最小值為5;

drcd

⑤若工=:,則一=:;⑥若。3+戶(hù)=0,則。與6互為相反數(shù).其中錯(cuò)誤的有()

bdab

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

10.(3分)將自然數(shù)按照下列規(guī)律排列成一個(gè)數(shù)陣

根據(jù)規(guī)律,自然數(shù)2021應(yīng)該排在從上往下數(shù)的第加行,是該行中從左往右數(shù)的第〃個(gè)數(shù),那么/?+〃=

()

0

123

45678

9101112131415

A.129B.130C.131D.132

二、填空題(每題3分,共計(jì)18分)

11.(3分)某天早上的氣溫是-3℃,中午上升了\5℃,半夜又下降了7℃后,半夜的氣溫是℃.

12.(3分)若關(guān)于x的方程*+2)/+4米-5^=0是一元一次方程,則k=,方程的解》=.

13.(3分)某種商品原價(jià)每件6元,第一次降價(jià)打八折,第二次降價(jià)每件又減10元,第二次降價(jià)后的售

價(jià)是元.

14.(3分)已知|x+l|=3,/=4,且|x+y|+x+y=0,那么x-y=

15.(3分)如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:

小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)(如圖中示例),計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436,那么這四個(gè)數(shù)中最小的一

個(gè)是_______

24681()1214

1628

3042

142144146148150152154

X1

16.(3分)若|xi-1|+|%2-2|+|X3-3|+…+何⑵-202“=0,則2-2必一2工3...-2*如2。+

2^2021=

三、解答題

17.計(jì)算:

(1)24-(-16)+(-25)-15;

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.

18.完成下列解答:

(1)解方程:9-3y=5尹5;

(2)計(jì)算:-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).

19.先化簡(jiǎn)再求值:ZCx3-23?)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.

20.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?,兩船在靜水中的速度都是50回涅,水流速

度是akm/h.

(1)2]?后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米?

(3)一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返,其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍,則小快艇在靜

水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是.

21.小華騎車(chē)從家出發(fā),先向東騎行2A機(jī)達(dá)到“村,繼續(xù)向東騎行3m到達(dá)8村,接著又向西騎行泌機(jī)

到達(dá)C村,最后回到家.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)以家為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1物畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出家以及4、B、C

三個(gè)村莊的位置;

(2)A村與C村的距離是多少?

(3)小華一共騎行了多少千米?

22.列一元一次方程解決下列問(wèn)題:

某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸;如用新工藝,則

廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸,新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各

是多少?環(huán)保限制的最大量是多少?

23.觀察下面三行數(shù):

2,-4,8,-16,32,-64

3,-3,9,-15,33,~63

-5,7,-17,31,-65,127

(1)第一行的第9個(gè)數(shù)是,第一行的第〃個(gè)數(shù)是;

(2)取每一行的第8個(gè)數(shù),分別記為〃、b、c,貝;

(3)小明在第二行中取連續(xù)三個(gè)數(shù),并求出他們的和為387,則〃=;

(4)取每行數(shù)的第〃個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,則〃=.

24.點(diǎn)/對(duì)應(yīng)數(shù)°,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)數(shù)從點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c.

(1)已知勺及與-2x"20y的和是-6x%,那么a=______,b=_______,c=_______.

6

(2)點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足刈=3P8+1,請(qǐng)求出點(diǎn)P所表示的數(shù);

(3)點(diǎn)M為數(shù)軸上點(diǎn)/右側(cè)一點(diǎn),甲、乙兩點(diǎn)分別從4、M出發(fā),相向而行,2分鐘后在途中相遇,

相遇后,兩點(diǎn)的速度都提高了1單位長(zhǎng)度/分,當(dāng)甲到達(dá)M點(diǎn)后立刻按原路向力點(diǎn)返行,當(dāng)乙到達(dá)/點(diǎn)

后也立刻按原路向〃點(diǎn)返行.甲、乙兩點(diǎn)在第一次相遇后3分36秒又再次相遇,則/、〃兩點(diǎn)的距離

是單位長(zhǎng)度.

(4)當(dāng)甲以4單位長(zhǎng)度/分的速度從N出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),乙同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以6單位長(zhǎng)度/分的速度

向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)甲到/、8、C的距離之和為40個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí);甲立即掉頭返行,請(qǐng)問(wèn)甲、乙還能碰面嗎?

若能,求出碰面的地點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試

參考答案與試題解析

一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)

1.(3分)-5.2的相反數(shù)是()

A.-5.2B.5.2C.±5.2D?一會(huì)

【解答】解:-5.2的相反數(shù)是:5.2.

故選:B.

(3分)下列式子研-3、—%?+1,

2.-m2n,士單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

XX

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式有中,-3,-〃?2〃,共有3個(gè).

故選:B.

3.(3分)用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是()

A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)

C.0.05(精確到千分位)D.0.0502(精確到0.0001)

【解答】解:/、0.05019Po.1(精確到0.1),所以此選項(xiàng)正確;

B、0.05019^0.05(精確到百分位),所以此選項(xiàng)正確;

C、0.05019^0,050(精確到千分位),所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、0.05019^0.0502(精確到0.0001),所以此選項(xiàng)正確;

本題選擇錯(cuò)誤的,故選:C.

4.(3分)2020年“雙十一”電商促銷(xiāo)活動(dòng)中,天貓全天總成交額達(dá)498200000000元請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用

科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)()

A.4982X108B.4982X109C.4.982X1012D.4.982X1011

【解答】解:498200000000=4.982X10".

故選:D.

5.(3分)大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有()

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得:

大于-4.6而小于2.3的整數(shù)有:-4、-3、-2、-1,0、1、2,共7個(gè).

故選:A.

6.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于()

A.-8B.0C.2D.8

【解答】解:把x=-2代入方程得:-4+a-4=0,

解得:a=8.

故選:D.

7.(3分)下列去括號(hào)或添括號(hào)中:①2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2;②-3/-[-2a2+(3-a)]

=-3a3+2a2+a+3

;③-2?+y-z-5=-(2X2-5)-(z-y);@3a2-6a-4ab+\=3a2-[6a+(4a6-1)],其中正確的

序號(hào)是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

【解答】解:①2。-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4尹2,故①正確;

②-3/-[-2a2+(3-a)]=-3/-(-2a2+3-a)=-3a3+2a2-3+a=-3a3+2a2+a-3,故②不正

確;

③-2x?+y-z-5=-(2)?+5)-(z-y),故③不正確:

④3a2-6a-4a/z+l—3a1-[6a+(4a6-1)],故④正確;

故選:C.

8.(3分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)同-|°+切+匕“|+/”|的結(jié)果為()

_______Ii11>

abQc

A.~aB.2a-2bC.2c-aD.a

【解答】解:由數(shù)軸可得,a<b<0<c,|c|>|a|>|6|,

..?a+bVO,c-a>0,b-c<0,

A\a\-\a-^-b\+\c-a\+\b-c\

=-a+a+b+c-a-b+c

=2c-a,

故選:C.

9.(3分)下列說(shuō)法:①若a、b互為相反數(shù),則f=-1;②若h<O<a,且|a|V|6|,貝”“+〃=-同+向;

D

③幾個(gè)有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù);④當(dāng)》=1時(shí)-,|x-4|+|x+2|有最小值為5;

nrcd

⑤若工=:,則一=:;⑥若。3+戶(hù)=(),則。與6互為相反數(shù).其中錯(cuò)誤的有()

bdab

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【解答】解:①根據(jù)相反數(shù)的定義,當(dāng)6=0時(shí),此時(shí)f不成立,故①錯(cuò)誤,那么①符合題意.

②根據(jù)絕對(duì)值的定義,ib<0<a,且同〈冏,則心+切=網(wǎng)-同=-同+向,故②正確,那么②不符合題

意.

③幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),則積為負(fù),故③錯(cuò)誤,那么③符合題意.

④當(dāng)x=l時(shí),|x-4|+|x+2|有最小值6,故④錯(cuò)誤,那么④符合題意.

accd

⑤由工=二,得一=T(〃W。,cWO,bWO,dWO),故⑤不正確,那么⑤符合題意.

bdab

⑥根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方,由滔+/=0,得/=-/=(-6)3,推斷出即a與6互為相反數(shù),故

⑥正確,那么⑥不符合題意.

綜上:錯(cuò)誤的有①③④⑤,共4個(gè).

故選:B.

10.(3分)將自然數(shù)按照下列規(guī)律排列成一個(gè)數(shù)陣

根據(jù)規(guī)律,自然數(shù)2021應(yīng)該排在從上往下數(shù)的第m行,是該行中從左往右數(shù)的第n個(gè)數(shù),那么用+〃=

()

0

123

45678

9101112131415

A.129B.130C.131D.132

【解答】解:?.?每行的第一個(gè)數(shù)是(〃-1)2,

第〃行的數(shù)字的個(gè)數(shù)是2〃-1,

;第45行第一個(gè)數(shù)字為:(45-1)2=1936,

第46行第一個(gè)數(shù)字為:(46-1)2=2025,

.?.2021在第45行,共有89個(gè)數(shù),

V2021-1936=85,

.".2021在第(85+1)=86(位),

ni—45,〃=86,

.?.加+〃=131.

故選:C.

二、填空題(每題3分,共計(jì)18分)

11.(3分)某天早上的氣溫是-3℃,中午上升了15℃,半夜又下降了7℃后,半夜的氣溫是5℃.

【解答】解:由題意得:-3+15-7=-3+15+(-7)=5.

半夜的氣溫是5℃.

故答案為:5.

12.(3分)若關(guān)于x的方程(%+2)》2+4b-5左=0是一元一次方程,則上=-2,方程的解x=_二

【解答】解:由一元一次方程的特點(diǎn)得狂2=0,

解得:k=-2.

故原方程可化為:-8x+10=0,

解得:x=

故填:-2、—.

4

13.(3分)某種商品原價(jià)每件6元,第一次降價(jià)打八折,第二次降價(jià)每件又減10元,第二次降價(jià)后的售

價(jià)是(0.8〃-10)元.

【解答】解:???某種商品原價(jià)每件b元,第一次降價(jià)打八折,

,第一次降價(jià)后的售價(jià)為:0.86元.

???第二次降價(jià)每件又減10元,

???第二次降價(jià)后的售價(jià)是(0.86-10)元.

故答案為:(0.86-10).

14.(3分)已知|x+l|=3,y2=4,且|x+y|+x+y=0,那么4或-6或-2.

【解答】解:???/1|=3,丁=%

/.x+l=±3,y=±2.

.\x=2或-4,y=±2.

又\x+y\+x+y=0f

-(x+y)?

.?.x+y<0.

???當(dāng)x=2時(shí),y=-2,此時(shí)x-y=2-(-2)=4;

當(dāng)x=-4時(shí),y=2或-2,此時(shí)x-y=-6或-2.

綜上:x-y=4或-6或-2.

故答案為:%-y=4或-6或-2.

15.(3分)如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:

小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)(如圖中示例),計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436,那么這四個(gè)數(shù)中最小的一

142144146148150152154

【解答】解:設(shè)最小的一個(gè)數(shù)是x,笑容其他三個(gè)數(shù)為:x+2,x+16,x+18,

由題意得,x+(x+2)+(x+16)+(x+18)—436,

解得:x=100,

即:這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是100.

故答案是:100.

16.(3分)若比-1|+,2-2|+悶-3|+…+|X2O21-2021|=0,則24-2,-2與-……-2&。2。+2%“=6,

【解答】解:V|xi-l|+|x2-2|+|X3-3|+-+|X2021-2021|=0,

?=X2=2,X3=3,…,X2021=2021,

x2x3x2020x202l12320202021

...2乂1-2-2____2+2=2-2-2____2+2,

S=2l-22-23----22020+22021?,

則2s=22-23-24----22021+22022@,

...②-①得:S=22-2l+22-22021-2202l+22022,

=4-2+4-2X2202l+22022

=6-22022+22022

=6.

故答案為:6.

三、解答題

17.計(jì)算:

(1)24-(-16)+(-25)-15;

1

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3.

【解答】解:(1)24-(-16)+(-25)-15

=24+16+(-25)+(-15)

=0;

(2)(-6.5)X(-2)4-(-1)X3

=(-6.5)X(-2)X(-3)X3

=-117.

18.完成下列解答:

(1)解方程:9-3y=5尸>5;

(2)計(jì)算:-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32).

【解答】解:(1):9-3y=5尹5,

-3y-5尸5-9.

-8尸-4.

.1

??產(chǎn)牙

(2)-(-1)2+(-24)4-(-2)2+(-32)

=-1+(-16)+4+(-9)

=-1+(-4)+(-9)

=-14.

19.先化簡(jiǎn)再求值:2(丫3-2產(chǎn))-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.

【解答】解:2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3)

—2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3

=-y2,-2x+2y,

當(dāng)x=-3,y=-2時(shí),原式=-(-2)2-2X(-3)+2X(-2)=-4+6-4=-2.

20.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50h〃///,水流速

度是akm/h.

(1)24后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2〃后甲船比乙船多航行多少千米?

(3)一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返,其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍,則小快艇在靜

水中的速度v與水流速度”的關(guān)系是尸2。.

【解答】解:(1)由題意可得,

2(50+〃)+2(50-“)

=100+2a+100-2?

=200(千米),

答:2〃后兩船相距200千米;

(2)由題意可得,

2(50+。)-2(50-a)

=100+2。-100+2a

=4a(千米),

答:2〃后甲船比乙船多航行4a千米:

(3)由題意可得,去程為逆水航行,回程為順?biāo)叫校?/p>

設(shè)回程用的時(shí)間為x小時(shí),則去程用的時(shí)間為3x小時(shí),

3x(v-a)=x(v+a),

解得v—2a,

即小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是v=2a,

故答案為:v=2a.

21.小華騎車(chē)從家出發(fā),先向東騎行2a機(jī)達(dá)到“村,繼續(xù)向東騎行3m到達(dá)8村,接著又向西騎行泌機(jī)

到達(dá)C村,最后回到家.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)以家為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1如畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出家以及4、B、C

三個(gè)村莊的位置;

(2)A村與C村的距離是多少?

(3)小華一共騎行了多少千米?

【解答】解:(1)如圖;

(2)/村離C村為:2+4=6(癡),

答:A村離C村有6km;

(3)小華一共走了:2+3+9+4=18(km),

答:小華一共騎行了18千米.

CAB

—1-----1-----1-----1-----1-----------1-----1-----1-----1-----1_A

-5-4-3-2-10(篆J12345

22.列一元一次方程解決下列問(wèn)題:

某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸;如用新工藝,則

廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸,新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各

是多少?環(huán)保限制的最大量是多少?

【解答】解:設(shè)用新工藝的廢水排放量為2x噸,則用舊工藝的廢水排放量為5x噸,

依題意得:2r+100=5x-200,

解得:x=100,

.".2x=200,5x=500,2x+100=300.

答:用新工藝的廢水排放量為200噸,用舊工藝的廢水排放量為500噸,環(huán)保限制的最大量是300噸.

23.觀察下面三行數(shù):

2,-4,8,-16,32,-64

3,-3,9,-15,33,-63

-5,7,-17,31,-65,127

(1)第一行的第9個(gè)數(shù)是512,第一行的第n個(gè)數(shù)是(一1)"+"2";

(2)取每一行的第8個(gè)數(shù),分別記為a、b、c,則a-2b+c=765;

(3)小明在第二行中取連續(xù)三個(gè)數(shù),并求出他們的和為387,則"=7:

(4)取每行數(shù)的第"個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,則〃=11.

【解答】解:(1)V2,-4,8,-16,32,-64,

.?.第〃個(gè)數(shù)為:(-1)"1義2",

第9個(gè)數(shù)為:(-1)9+1x29=512,

故答案為:512,(-1)田義2";

(2)V3=2+l,-3=-4+1,9=8+1,

第二行的第八個(gè)數(shù)為:(-1)/儀2〃+1,

;-5=-(2+3),7=-[(-4)+(-3)],-17=-(8+9)....

第三行的第〃個(gè)數(shù)為:-[(-1)fl+1X2n+(-1)n+1X2fl+l]=-(-1)?+1X2n+l-1,

二第一行第8個(gè)數(shù)為:(-1)8+1X28=-256,即-256,

第二行第8個(gè)數(shù)為:-256+1=-255,即6=-255,

第三行第8個(gè)數(shù)為:-[(-256)+(-255)]=511,即c=511,

??a-2b+c

=-256-2X(-255)+511

=-256+510+511

=765;

故答案為:765;

(3)由題意得:這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為正數(shù),則

(-1)〃*X2〃+1+(-1),2+1+1X2w+1+l+(-1)"+"2義2〃+2+[=387,

得:2"+1-2/1+1+2"+2+1=387,

從而有:2"+l-2X2"+1+4X2"+1=387,

解得:n=7>

故答案為:7;

(4):這三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)之差的最大值為6146,

當(dāng)?shù)谌械臄?shù)為負(fù)數(shù)時(shí),有:(-1)n+1X2n+l-[-(-1)"+】X2"+1-1]=6146,

解得:〃=11,

當(dāng)?shù)谌械臄?shù)為正數(shù)時(shí),有:-(-1)w+1X2n+1-1-(-1)"+以2"=6146,

整理得:2"=2049,〃不存在.

故答案為:11.

24.點(diǎn)力對(duì)應(yīng)數(shù)0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)從點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c.

(1)己知當(dāng)方與-2?+20y的和是-6xi°y,那么a=-24,b=-10,c=10.

6

(2)點(diǎn)尸為數(shù)軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足以=3P2+1,請(qǐng)

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