高中數(shù)學(xué)專題：抽象函數(shù)常見題型解法_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)專題：抽象函數(shù)常見題型解法_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)專題：抽象函數(shù)常見題型解法_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)專題：抽象函數(shù)常見題型解法_第4頁(yè)
高中數(shù)學(xué)專題：抽象函數(shù)常見題型解法_第5頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

PAGE抽象函數(shù)常見題型解法綜述抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù)。由于抽象函數(shù)表現(xiàn)形式的抽象性，使得這類問題成為函數(shù)內(nèi)容的難點(diǎn)之一。一、定義域問題例1.已知函數(shù)的定義域是［1，2］，求f（x）的定義域。例2.已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域。二、求值問題例3.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x），同時(shí)滿足下列條件：①；②，求f（3），f（9）的值。三、值域問題例4.設(shè)函數(shù)f（x）定義于實(shí)數(shù)集上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，總成立，且存在，使得，求函數(shù)的值域。解：令，得，即有或。若，則，對(duì)任意均成立，這與存在實(shí)數(shù)，使得成立矛盾，故，必有。由于對(duì)任意均成立，因此，對(duì)任意，有下面來證明，對(duì)任意設(shè)存在，使得，則這與上面已證的矛盾，因此，對(duì)任意所以評(píng)析：在處理抽象函數(shù)的問題時(shí)，往往需要對(duì)某些變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值，這是一般向特殊轉(zhuǎn)化的必要手段。四、解析式問題例5.設(shè)對(duì)滿足的所有實(shí)數(shù)x，函數(shù)滿足，求f（x）的解析式。解：在中以代換其中x，得：再在（1）中以代換x，得化簡(jiǎn)得：評(píng)析：如果把x和分別看作兩個(gè)變量，怎樣實(shí)現(xiàn)由兩個(gè)變量向一個(gè)變量的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵。通常情況下，給某些變量適當(dāng)賦值，使之在關(guān)系中“消失”，進(jìn)而保留一個(gè)變量，是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的重要策略。五、單調(diào)性問題例6.設(shè)f（x）定義于實(shí)數(shù)集上，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，有，求證：在R上為增函數(shù)。證明：在中取，得若，令，則，與矛盾所以，即有當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，而所以又當(dāng)時(shí)，的結(jié)論。這是解題的關(guān)鍵性步驟，完成這些要在抽象函數(shù)式中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論