新教材高中物理必修一第三章-專題強(qiáng)化-共點(diǎn)力平衡問題綜合分析課件

專題強(qiáng)化

共點(diǎn)力平衡問題綜合分析第三章

相互作用——力1.進(jìn)一步熟練掌握平衡問題的解法.2.會利用解析法和圖解法分析動態(tài)平衡問題.3.會用整體法和隔離法分析多個物體的平衡問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)探究隨堂演練專題強(qiáng)化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN一、動態(tài)平衡問題重點(diǎn)探究1.動態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類題型.2.基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法.3.處理動態(tài)平衡問題的一般步驟(1)解析法：①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式.②根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況.(2)圖解法：①適用情況：物體只受三個力作用，且其中一個力的大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變化.②一般步驟：a.首先對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個力的有向線段依次畫出構(gòu)成一個三角形(先畫出大小方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向.由動態(tài)圖解可知力的大小變化情況.例1

質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O，如圖1所示.用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動的過程中A.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大B.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小C.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大D.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小圖1√解析解法一解析法解法二圖解法先畫出重力，再畫拉力F，最后畫出繩的拉力FT構(gòu)成一個矢量三角形.由題意知FT的方向與豎直方向夾角增大，改變繩子拉力FT的方向，由圖可知F增大，F(xiàn)T增大.針對訓(xùn)練

(多選)用繩AO、BO懸掛一個重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上.懸點(diǎn)A固定不動，將懸點(diǎn)B從圖2所示位置逐漸移動到C點(diǎn)的過程中，繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況是A.OA繩上的拉力逐漸減小B.OA繩上的拉力先減小后增大C.OB繩上的拉力逐漸增大D.OB繩上的拉力先減小后增大圖2√√解析將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重物重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時，F(xiàn)B最小，故A、D正確.當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合.一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運(yùn)用.二、整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用例2

(多選)(2019·佛山市高一上期末)如圖3所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，小方塊質(zhì)量為m，在水平推力F作用下，斜面體和小方塊整體向左做勻速直線運(yùn)動，各接觸面之間的動摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g，則A.斜面體對小方塊的支持力為mgcosθB.斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)gC.斜面體對小方塊的摩擦力大小為μmgcosθD.地面對斜面體的摩擦力大小為μMg圖3√√解析以整體為研究對象，地面對斜面體的支持力大小為(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可得斜面體對地面的壓力大小為(M＋m)g，根據(jù)摩擦力的計算公式可得地面對斜面體的摩擦力大小為Ff1＝μ(M＋m)g，故D錯誤，B正確；斜面體對小方塊的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小為Ff2＝mgsinθ，故C錯誤.斜面體對小方塊的支持力等于小方塊的重力垂直斜面的分力，大小為mgcosθ，故A正確.例3

有一個固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖4所示).現(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力F和摩擦力Ff的變化情況是A.F變小，F(xiàn)f變大

B.F不變，F(xiàn)f變小C.F變大，F(xiàn)f變大

D.F變大，F(xiàn)f變小圖4√解析對小環(huán)Q受力分析，受到重力mg、支持力FN和拉力FT，如圖甲所示，根據(jù)三力平衡條件得FT＝

，F(xiàn)N＝mgtanθ(也可用圖解法分析)，再對P、Q整體受力分析，受到總重力2mg、AO桿的支持力F、向右的靜摩擦力Ff、OB桿的支持力FN，如圖乙所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有FN＝Ff，F(xiàn)＝2mg，當(dāng)P環(huán)向左移一小段距離，θ變小，F(xiàn)N變小，則靜摩擦力Ff變小，AO桿的支持力F不變，故選項B正確.1.(動態(tài)平衡問題)如圖5所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一光滑擋板A，在擋板和斜面之間夾一質(zhì)量為m的重球B，開始板A處于豎直位置，現(xiàn)使其下端繞O沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)至水平位置，重球B對斜面和對擋板壓力的變化情況是123隨堂演練A.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力也逐漸減小B.對斜面的壓力逐漸變大，對擋板的壓力則逐漸減小C.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力先變小后變大D.對斜面的壓力逐漸減小，對擋板的壓力先變大后變小圖54√解析分析球的受力，受到重力mg、擋板對球的彈力FA及斜面對球的支持力FB，如圖所示，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈力FA與FB的合力F的大小等于重力大小，方向豎直向上.當(dāng)擋板下端繞O沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，可以看出表示彈力FA的邊的長度先變小后變大，即彈力FA先變小后變大；表示支持力FB的邊的長度一直變短，說明FB一直變小.由牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο茸冃『笞兇?，對斜面的壓力逐漸減小.選項C正確.12342.(整體法與隔離法)(2019·廣州外國語學(xué)校高一上段考)用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖6所示.對小球a持續(xù)施加一個水平向左的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個水平向右的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡狀態(tài).下列選項中表示平衡狀態(tài)的圖可能是1234圖6√解析將兩球和兩球之間的細(xì)線看成一個整體，對整體受力分析如圖所示，整體達(dá)到平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件可知整體受到a球上方的細(xì)線的拉力F線的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿豎直方向，故此細(xì)線必定沿豎直方向，故A正確.12343.(整體法與隔離法)(多選)如圖7所示，在粗糙水平面上放一質(zhì)量為M的斜面體，質(zhì)量為m的木塊在豎直向上的力F作用下沿斜面勻速下滑，此過程中斜面體保持靜止，重力加速度為g，則地面對斜面體123圖74A.無摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力大小為(M＋m)gD.支持力小于(M＋m)g√√解析對木塊和斜面體整體受力分析，受到拉力F、重力(M＋m)g、支持力FN，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，豎直方向上有FN＋F－(M＋m)g＝0，解得FN＝(M＋m)g－F＜(M＋m)g；水平方向上不受力，故沒有摩擦力，選項A、D正確.12344.(平衡中的臨界問題)如圖8，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力F作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則A與B的質(zhì)量之比為1234圖8√12341.(2019·浙江“溫州十校聯(lián)合體”高一上期末)如圖1所示，一架無人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動.用G表示無人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機(jī)受力情況的是基礎(chǔ)強(qiáng)化練專題強(qiáng)化練1234567891011121314圖1√2.(2019·鶴崗一中高一上學(xué)期期末)如圖2所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是A.F1增大，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1和F2都減小D.F1和F2都增大1234567891011121314圖2√解析由圖解法可知F1′減小，墻對球的支持力FN減小，故由牛頓第三定律可知F1減?。磺?qū)Φ膲毫2也減小.12345678910111213143.(2019·唐山市檢測)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰好位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖3所示.將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力A.逐漸增大B.大小不變C.先減小后增大D.先增大后減小1234567891011121314圖3√解析以小球為研究對象，分析受力情況：小球受到重力、斜面的支持力FN和繩子A的拉力FT，如圖所示.由平衡條件得知，F(xiàn)N和FT的合力與G大小相等、方向相反，在將A點(diǎn)向上緩慢移動，使繩繞圓心逆時針轉(zhuǎn)動的過程中，作出力的合成圖，由圖得出，F(xiàn)T先減小后增大，C正確.12345678910111213144.(2019·吉林高二期中)如圖4，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切.穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為FN.在運(yùn)動過程中A.F增大，F(xiàn)N增大B.F減小，F(xiàn)N減小C.F增大，F(xiàn)N減小D.F減小，F(xiàn)N增大1234567891011121314圖4√解析對小球進(jìn)行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：FN＝mgcosθ，F(xiàn)＝mgsinθ，其中θ為支持力FN與豎直方向的夾角，當(dāng)物體向上移動時，θ變大，故FN減小，F(xiàn)增大.12345678910111213145.如圖5所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，木板對小球的支持力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計摩擦，在此過程中12345678910111213圖5A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大14√解析小球受重力G、墻面對球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài).由平衡條件知FN1、FN2的合力與G等大反向，θ增大時，畫出多個平行四邊形，如圖乙，由圖可知在θ增大的過程中，F(xiàn)N1始終減小，F(xiàn)N2始終減小.選項B正確.12345678910111213146.(多選)(2019·泰安一中期中)如圖6所示，物體m通過定滑輪牽引粗糙水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面體始終靜止，斜面體質(zhì)量為M，重力加速度為g，則水平地面對斜面體12345678910111213圖614A.支持力為(M＋m)g

B.沒有摩擦力C.支持力小于(M＋m)g

D.有水平向右的摩擦力√√1234567891011121314解析設(shè)繩子上的拉力為FT，選M和m組成的整體為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件可以判斷，M必受到沿水平面向右的摩擦力；假設(shè)斜面的傾角為θ，則：FN＋FTsinθ＝(M＋m)g，所以FN小于(M＋m)g，故C、D正確，A、B錯誤.7.如圖7所示，一小物塊在水平力F的作用下靜止在斜面上，則小物塊受力個數(shù)12345678910111213A.可能是2個B.可能是3個C.一定是3個D.一定是4個√14圖7能力綜合練1234567891011121314解析物塊一定受到豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和推力F三個力作用，若F沿斜面向上的分力大小等于重力沿斜面向下的分力，則摩擦力為零，否則摩擦力不為零，故物塊可能受到4個力作用，也可能受到3個力作用，選項B正確.8.(多選)如圖8，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則1234567891011121314圖8A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化√√解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對a受力分析得，繩對a的拉力FT′＝mag，所以物塊a受到繩的拉力保持不變.滑輪兩側(cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，A選項錯誤；1234567891011121314對b進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，F(xiàn)sinα＋FN＋FTsinβ＝mbg.其中FT、mbg、β和α始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時，支持力在一定范圍內(nèi)變化，摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，B、D選項正確.9.如圖9所示，在粗糙水平地面上放著一個表面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則把A向右緩慢移動少許的過程中，下列判斷正確的是1234567891011121314A.球B對墻的壓力增大B.球B對柱狀物體A的壓力增大C.地面對柱狀物體A的摩擦力不變D.地面對柱狀物體A的支持力不變圖9√解析球B受重力、A的支持力F1和墻壁的彈力F2，受力分析如圖甲所示，設(shè)F1與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)1＝

，F(xiàn)2＝Gtanθ.1234567891011121314當(dāng)A向右緩慢移動時，根據(jù)幾何關(guān)系可知，θ減小，所以cosθ增大，tanθ減小，即墻壁對球B的彈力F2減小，A對球B的支持力F1減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對墻壁的壓力減小，球B對A的壓力也減小，選項A、B錯誤；對A、B整體進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，由平衡條件可知A受到地面的摩擦力大小Ff＝F2，則Ff減小，地面對A的支持力F等于A、B的重力之和，大小不變，選項C錯誤，選項D正確.123456789101112131410.(2019·福州八縣市一中高一上期末)如圖10所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦力均不計，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩(足夠長)與水平方向的夾角θ的變化情況是12345678910111213A.物體A的高度升高，θ角不變B.物體A的高度降低，θ角變小C.物體A的高度升高，θ角變大D.物體A的高度不變，θ角變小14√圖10解析最終平衡時，繩的拉力F大小仍為mAg，由共點(diǎn)力平衡條件可得2Fsinθ＝mBg，故θ不變，但因懸點(diǎn)由Q移到P，定滑輪左側(cè)部分繩子變長，故A應(yīng)升高，所以A正確.123456789101112131411.(2019·凌源市高一上學(xué)期期末三校聯(lián)考)如圖11所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的光滑小球被細(xì)線系住，放在傾角為α＝45°的斜面體上.已知線與豎直方向的夾角β＝45°，斜面體質(zhì)量為M＝3kg，整個裝置靜置于粗糙水平面上.(g取10N/kg)求：12345678910111213(1)細(xì)線對小球拉力的大?。?4圖11解析以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示.根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)T與FN的合力大小等于mg123456789101112131412345678910111213(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向.答案2.5N方向水平向左14解析以小球和斜面體整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：12.(2019·山東高一期中)如圖12所示，質(zhì)量為m＝4kg的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O.輕繩OA與豎直方向的夾角α＝37°，輕繩OB水平且B端固定在豎直墻上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài).已知輕繩OA、OC能承受的最大拉力均為150N，輕繩OB能承受的最大拉力為100N，sin37°＝0.6，g＝10m/s2.12345678910111213(1)求輕繩OA和輕繩OB的拉力大小；答案50N

30N14圖12解析由節(jié)點(diǎn)O受力情況可得：1234567891011121314(2)為保證三段輕繩均不斷，求所懸掛物體質(zhì)量的最大值.答案12kg1234567891011121314解析當(dāng)輕繩OA達(dá)到最大承受拉力150N時，F(xiàn)TOB′＝90N，F(xiàn)TOC′＝120N輕繩OA最先達(dá)到能承受的最大拉力，此時FTOC′＝mg＝120N，m＝12kg故物體質(zhì)量m最大值為12kg.13.(2019·莆田第六中學(xué)高一期中)如圖13所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ＝53°，斜面傾角α＝37°，物塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝0.5kg、mB＝0.3kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，求：(1)彈簧的伸長量x；答案0.02m1234567891011121314圖13解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，受力分析并正交分解，如圖甲，據(jù)平衡條件有：x方向：