2020屆高三高考物理一輪復(fù)習(xí)專題突破：連接體物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

連接體物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【典例1】如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m,開始時讓連著A的細(xì)線與水平桿的夾角Q1=37°,由靜止釋放B,當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角32=53°時，A的速度為多大？在以后的運(yùn)動過程中，A所獲得的最大速度為多大？（設(shè)B不會碰到水平桿，sin37°=0.6,sin53°=0.8,取g=10m/s2）/〃〃/〃〃/〃//〃〃〃,【典例2】如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa=2Ob,桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力。開始時，輕桿豎直且右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運(yùn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過50°角時桿與物塊恰好分離。重力加速度為g,當(dāng)桿與物塊分離時，下列說法正確的是（A?小球的速度大小為瞿MB?小球的速度大小為.、/1§/C?物塊的速度大小為\：：竟嗇D?物塊的速度大小為\：’16需【典例3】如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角a由60°變?yōu)?20°。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中()3A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于5mg23A的動能最大時，B受到地面的支持力等于5mg2C.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢能最大值為乎mgL乙【跟蹤短訓(xùn)】.如圖所示，物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度l=4m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，g取10m/s2,若圓環(huán)下降h=3m時的速度v=5m/s,則A和B的質(zhì)量關(guān)系為（）TOC\o"1-5"\h\zM 35 M 7 M 39 M 15A-=-B-=-C-=— D-=一m 29 m 9 m 25 m 19.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（不計(jì)一切摩擦）（）B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.如圖所示，在傾角0=30°的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的球A和B,兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連，球B距水平面的高度h=0.1m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時的機(jī)械能損失，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（）A.下滑的整個過程中球A機(jī)械能守恒B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的速度大小為2m/s2D.下滑的整個過程中球B機(jī)械能的增加量蒼J3.如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為8。則（）

a落地前，輕桿對b一直做正功a落地時速度大小為%；2gha下落過程中，其加速度大小始終不大于ga落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時，b對地面的壓力大小為mg.如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋n放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且NONM<NOMN<n。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中（）A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力*和月，從兩物體開始運(yùn)動以后的整個運(yùn)動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）AAAW^m一儲J —IA.B.C.由于F1A.B.C.由于F1、g等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統(tǒng)機(jī)械能最大在運(yùn)動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數(shù)和D.在運(yùn)動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度7.如圖所示，一個半徑為R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其圓心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。7.一根足夠長的輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，A球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。(1)求A球與B球的質(zhì)量比mA：mB。(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m,B球質(zhì)量改為m,且開始時A球位于碗口右端的C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑。當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量的大小。(3)在⑵的條件下，當(dāng)A球滑到碗底時，求B球的速度大小。8.如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好離開地面。(1)斜面的傾角a；(2)A獲得的最大速度vm參考答案【典例1】如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m,開始時讓連著A的細(xì)線與水平桿的夾角Q1=37°,由靜止釋放B,當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角32=53°時，A的速度為多大？在以后的運(yùn)動過程中，A所獲得的最大速度為多大？（設(shè)B不會碰到水平桿，sin37°=0.6,sin53°=0.8,取g=10m/s2）【答案】1.1m/s1.6m/s【典例2】如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa=2Ob,桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力。開始時，輕桿豎直且右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運(yùn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過50°角時桿與物塊恰好分離。重力加速度為g,當(dāng)桿與物塊分離時，下列說法正確的是（）A?小球的速度大小為瞿MB?小球的速度大小為7131sc?物塊的速度大小為2mgMD?物塊的速度大小為‘\/1%【答案】BD【典例3】如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角a由60°變?yōu)?20°。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中3A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于理且3A的動能最大時，B受到地面的支持力等于5mgC.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢能最大值為乎mgL乙【答案】AB【跟蹤短訓(xùn)】.如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度l=4m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，g取10m/s2,若圓環(huán)下降h=3m時的速度v=5m/s,則A和B的質(zhì)量關(guān)系為（）TOC\o"1-5"\h\zM 35 M 7 M 39 M 15A-=-B-=- C-=一 D=一m 29 m 9 m 25 m 19【答案】：A.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（不計(jì)一切摩擦）（）B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒【答案】BC.如圖所示，在傾角e=30°的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的球A和B,兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連，球B距水平面的高度h=0.1m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時的機(jī)械能損失，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（）A.下滑的整個過程中球A機(jī)械能守恒B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的速度大小為2m/s2D.下滑的整個過程中球B機(jī)械能的增加量過J3【答案】D.如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為8。則（）a落地前，輕桿對b一直做正功a落地時速度大小為；2gha下落過程中，其加速度大小始終不大于ga落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時，b對地面的壓力大小為mg【答案】BD.如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋n放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且NONM<NOMN<n。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中（）N'fA.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差【答案】BCD.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力匕和、，從兩物體開始運(yùn)動以后的整個運(yùn)動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統(tǒng)機(jī)械能最大C.在運(yùn)動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、FJ故功的代數(shù)和D.在運(yùn)動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度【答案】C.如圖所示，一個半徑為R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其圓心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根足夠長的輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，A球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。(1)求A球與B球的質(zhì)量比mA：mB。⑵現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m，B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口右端的C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑。當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量的大小。(3)在⑵的條件下，當(dāng)A球滑到碗底時，求B球的速度大小?！敬鸢浮?1)\,1'3：1(2)(2一"''2)mgR