醫(yī)用物理學(xué)教案

醫(yī)用物理學(xué)教案第一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

物態(tài)物體根據(jù)存在的形態(tài)分為固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài).

流體(fluid)氣體與液體沒(méi)有一定的形狀,各部分之間極易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),具有流動(dòng)性,因而被統(tǒng)稱為流體.第二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二人類長(zhǎng)期生活在空氣和水環(huán)境中,逐漸地對(duì)流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有了認(rèn)識(shí),現(xiàn)舉二例.1.高爾夫球表面光滑還是粗糙？2.汽車的阻力來(lái)自前部還是后部？第三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流體的運(yùn)動(dòng)廣泛存在于我們的周圍及生命體內(nèi).掌握流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有助于理解日常生活中發(fā)生在身邊的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,深入研究人體的血液循環(huán)、呼吸過(guò)程以及相關(guān)的醫(yī)療儀器設(shè)備.第四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流體動(dòng)力學(xué)(hydrodynamics)研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與邊界相互作用的學(xué)科.第五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一.基本概念

流體質(zhì)元宏觀小、微觀大的區(qū)域中流體分子的集合.

連續(xù)介質(zhì)將流體看作是大量的宏觀小、微觀大的流體質(zhì)元組成并研究其宏觀行為,因此可忽略物體微觀結(jié)構(gòu)的量子性,這種物質(zhì)模型就是連續(xù)介質(zhì).§2-1理想流體的定常流動(dòng)第六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

流體運(yùn)動(dòng)的描述方法統(tǒng)計(jì)公交車的客運(yùn)量時(shí),可采用兩種方法:(2)在每個(gè)站點(diǎn)設(shè)統(tǒng)計(jì)員,統(tǒng)計(jì)不同時(shí)刻經(jīng)過(guò)該站點(diǎn)公交車上、下車的人數(shù),稱為當(dāng)?shù)胤?(1)在每輛公交車上設(shè)統(tǒng)計(jì)員,統(tǒng)計(jì)其在不同時(shí)刻(站點(diǎn))上、下車的人數(shù),稱為隨體法.第七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二拉格朗日法(隨體法)直接采用牛頓質(zhì)點(diǎn)力學(xué)方法,把流體分成許多流體質(zhì)元,每個(gè)流體質(zhì)元服從牛頓定律,跟蹤并研究每一個(gè)流體質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)情況,把它們綜合起來(lái),掌握整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究方法.拉格朗日(J.L.Lagrange,1735-1813)法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家.第八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二歐拉法(當(dāng)?shù)胤?研究各流體質(zhì)元的速度、壓強(qiáng)、密度等物理量對(duì)流經(jīng)的空間及時(shí)間的分布規(guī)律,即用場(chǎng)的觀點(diǎn),從整體上來(lái)把握流體的運(yùn)動(dòng).歐拉(L.Euler,1707-1783)瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家.第九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二可壓縮性流體的體積(或密度)隨壓強(qiáng)大小而變化的性質(zhì),稱為流體的可壓縮性.黏滯性實(shí)際流體流動(dòng)時(shí),速度不同的層與層之間存在阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力,流體的這種性質(zhì)稱為流體的黏滯性.流速大的層給流速小的層以拉力,流速小的層給流速大的層以阻力.流體的黏滯性第十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二理想流體(idealfluid)不可壓縮又無(wú)黏滯性的流體.流場(chǎng)(flowfield)每一點(diǎn)都有一個(gè)流速矢量與之相對(duì)應(yīng)的空間稱為流速場(chǎng),簡(jiǎn)稱流場(chǎng).流場(chǎng)第十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流線(streamline)在流場(chǎng)中畫出的一些曲線,曲線上的任意一點(diǎn)的切線方向,與流過(guò)該點(diǎn)流體質(zhì)元的速度方向一致.流體流過(guò)不同形狀障礙物的流線流線第十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流體運(yùn)動(dòng)時(shí),若流線有頭有尾不形成閉合曲線,這樣的流動(dòng)稱為無(wú)旋流動(dòng),對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng);若流線無(wú)頭無(wú)尾形成閉合曲線,這樣的流動(dòng)稱為有旋流動(dòng),如河流中的渦旋,對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)為有旋場(chǎng).第十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流管(streamtube)在流體內(nèi)部,由流線圍成的細(xì)管.流管第十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

非定常流動(dòng)

流場(chǎng)中各點(diǎn)的流速隨時(shí)間的變化而改變,流線的形狀亦隨時(shí)間而變的流動(dòng).定常流動(dòng)流場(chǎng)中各點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化的流動(dòng).特點(diǎn)

流線不隨時(shí)間改變,不同時(shí)刻的流線不相交;流管形狀也不隨時(shí)間改變,流管內(nèi)的流體不會(huì)流出到管外,流管外的流體不會(huì)流入到管內(nèi).第十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.連續(xù)性方程流體作定常流動(dòng)時(shí),在任一細(xì)流管內(nèi)取與流管垂直的兩個(gè)截面S1和S2與流管構(gòu)成封閉曲面,流體由S1流入,從S2流出,如圖所示.

當(dāng)選取的流管截面足夠小時(shí),流管上任一截面上各點(diǎn)的物理量都可視為均勻的.若設(shè)S1和S2處流體的速度分別為

v1和

v2,流體的密度分別為1和2.連續(xù)性方程推導(dǎo)第十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二由于流體是作定常流動(dòng),流管內(nèi)各點(diǎn)流體的密度不隨時(shí)間改變,因此封閉曲面內(nèi)流體的質(zhì)量不會(huì)有變化,即在t

時(shí)間內(nèi),從S1流入封閉曲面流體的質(zhì)量m1應(yīng)等于由S2流出流體的質(zhì)量m2,即m1=m2

1(v1Δt)S1=2(v2Δt)S2

連續(xù)性方程推導(dǎo)第十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1v1S1=2v2S2

上式對(duì)流管中任意兩個(gè)與流管垂直的截面都是正確的,一般可以寫成

Qm=

vS

=

常量

其中Qm稱為質(zhì)量流量.此式稱為定常流動(dòng)的連續(xù)性方程,也稱為質(zhì)量流量守恒定律.第十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于不可壓縮流體,為常量,則有

v1S1=

v2S

及

QV=

vS

=

常量

式中QV

稱為體積流量.

該式稱為不可壓縮流體的連續(xù)性方程,也稱為體積流量守恒定律.第十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二連續(xù)性方程的物理實(shí)質(zhì)體現(xiàn)了流體在流動(dòng)中質(zhì)量守恒.這些方程均是對(duì)細(xì)流管而言,若不是細(xì)流管,則v、

應(yīng)理解為其在截面S上的平均值.

第二十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二由連續(xù)性方程可知:(1)不可壓縮流體作定常流動(dòng)時(shí),流管的任一垂直截面積與該處的平均流速的乘積為一常量.(2)同一流管,截面積較大處流速小;截面積較小處流速較大.(3)流場(chǎng)中,流線密集處流速較大;流線稀疏處流速較小.第二十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二動(dòng)脈系統(tǒng)毛細(xì)管系統(tǒng)靜脈系統(tǒng)心臟哈維發(fā)現(xiàn)的人體血液循環(huán)理論是流體連續(xù)性原理的一個(gè)很好例證.

人體血液循環(huán)示意圖血液循環(huán)血液流速與血管總截面積的關(guān)系第二十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二河道寬的地方水流比較緩慢,而河道窄處則水流較急.穿堂風(fēng)城市風(fēng)交通擁擠第二十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1738年伯努利(D.Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.一.理想流體的伯努利方程丹·伯努利(DanielBernoull,1700-1782)瑞士科學(xué)家.§2-2理想流體的伯努利方程第二十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二在定常流動(dòng)的理想流體中,取任一細(xì)流管,設(shè)某時(shí)刻t,流管中一段流體處在a1a2位置,經(jīng)很短的時(shí)間t,這段流體到達(dá)b1b2位置,如圖所示.由于流體中各點(diǎn)的壓強(qiáng)、流速、密度等物理量不隨時(shí)間變化,b1a2段流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在流動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有變化.伯努利方程第二十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)能量守恒定律及功能原理,可推得考慮到

S1、S2的任意性,上式還可以寫成

此兩式稱為理想流體的伯努利方程.第二十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二伯努利方程給出了理想流體作定常流動(dòng)時(shí),同一流管上任一截面處流體的壓強(qiáng)、流速和高度之間關(guān)系.方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn).由于,gh和p都是壓強(qiáng)的量綱,因此常稱為動(dòng)壓強(qiáng),gh＋p為靜壓強(qiáng).

顯然,gh分別相當(dāng)于單位體積流體所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能,而p則可視為單位體積流體的壓強(qiáng)能.第二十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二推導(dǎo)中,選擇的是一段細(xì)流管內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng),所涉及的壓強(qiáng)p和流速v實(shí)際上是細(xì)流管橫截面上的平均值.若令S→0,流管就演變?yōu)橐粭l流線,伯努利方程中的各量則表示在同一流線上各點(diǎn)的取值.

可得以下結(jié)論:重力場(chǎng)中的理想流體作定常流動(dòng)時(shí),同一流管內(nèi)(或流線上)各點(diǎn)第二十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.伯努利方程的應(yīng)用(一)壓強(qiáng)與高度的關(guān)系若流管中流體的流速不變或流速的改變可以忽略時(shí),伯努利方程可以直接寫成或在流體力學(xué)中,伯努利方程十分重要,應(yīng)用極其廣泛.第二十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二表明流速不變或流速的改變可以忽略時(shí),理想流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中流體壓強(qiáng)能與重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,即高處的壓強(qiáng)較小,低處的壓強(qiáng)較大.

兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為第三十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二體位對(duì)血壓的影響

第三十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二(二)流速與高度的關(guān)系在自然界、工程技術(shù)和我們的日常生活中,存在著許多與容器排水相關(guān)的問(wèn)題,如水庫(kù)放水(瀉洪與發(fā)電)、水塔經(jīng)管道向城市供水及用吊瓶給患者輸液等,其共同的特點(diǎn)是液體從大容器經(jīng)小孔流出.第三十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二小孔流速第三十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

管涌第三十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

銅壺滴漏“寸金難買寸光陰”對(duì)我們來(lái)說(shuō)是再熟悉不過(guò)的詩(shī)句了,其中揭示了計(jì)量時(shí)間的方法.我國(guó)古代用銅壺滴漏計(jì)時(shí),使水從高度不等的幾個(gè)容器里依次滴下來(lái),最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里,根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來(lái)讀取時(shí)間.請(qǐng)說(shuō)明其計(jì)時(shí)原理.

銅壺滴漏第三十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二(三)壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

平行流動(dòng)(即重力勢(shì)能不變)的流體,流速小的地方壓強(qiáng)大,流速大的地方壓強(qiáng)小(例).在許多問(wèn)題中,所研究的流體是在水平或接近水平條件下流動(dòng).此時(shí),有h1=h2或h1≈h2,伯努利方程可直接寫成第三十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

流速計(jì)原理OAba第三十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題:氣體流速如何測(cè)量

皮托管第三十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Q=S1v1=S2v2

流量計(jì)第三十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例用一根跨過(guò)水壩的粗細(xì)均勻的虹吸管,從水庫(kù)里取水,如圖所示.已知虹吸管的最高點(diǎn)C比水庫(kù)水面高2.50m,管口出水處D比水庫(kù)水面低4.50m,設(shè)水在虹吸管內(nèi)作定常流動(dòng).(1)若虹吸管的內(nèi)徑為3.00×10-2m,求從虹吸管流出水的體積流量.(2)求虹吸管內(nèi)B、C兩處的壓強(qiáng).第四十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二(1)取虹吸管為細(xì)流管,解:水面為參考面,則有A、B點(diǎn)的高度為零,C點(diǎn)的高度為2.50m,D點(diǎn)的高度為-4.50m.對(duì)于流線ABCD上的A、D兩點(diǎn),根據(jù)伯努利方程有第四十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二結(jié)果表明,通過(guò)改變D點(diǎn)距水面的垂直距離和虹吸管內(nèi)徑,可以改變虹吸管流出水的體積流量.由連續(xù)性方程有因SA遠(yuǎn)大于SD,所以vA可以忽略不計(jì),pA=pD=p0.整理后得

第四十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)對(duì)于同一流線上A、B兩點(diǎn),應(yīng)用伯努利方程有根據(jù)連續(xù)性方程可知,均勻虹吸管內(nèi),水的速率處處相等,vB=vD.結(jié)果表明,在重力勢(shì)能不變的情況下,流速大處壓強(qiáng)小,流速小處,壓強(qiáng)大.B點(diǎn)壓強(qiáng)小于大氣壓,水能夠進(jìn)入虹吸管.第四十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于同一流線上的C、D兩點(diǎn),應(yīng)用伯努利方程有均勻虹吸管內(nèi),水的速率處處相等,vC=vD,整理得

虹吸管最高處C點(diǎn)的壓強(qiáng)比入口處B點(diǎn)的壓強(qiáng)低,正是因?yàn)檫@一原因,水庫(kù)的水才能上升到最高處,從而被引出來(lái).第四十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二§2-3黏性流體的運(yùn)動(dòng)

層流一.黏性流體的運(yùn)動(dòng)

甘油緩慢流動(dòng)管內(nèi)甘油的流動(dòng)是分層的,這種流動(dòng)稱為層流(laminarflow).層流示意圖第四十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流體層流時(shí),流動(dòng)穩(wěn)定,相鄰各層以不同的速度作相對(duì)運(yùn)動(dòng),彼此不相混合.

這對(duì)作用力為流體的內(nèi)摩擦力,也稱為黏性力.流體的黏性力第四十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

牛頓黏滯定律黏度黏性流體作層流時(shí),速度的逐層變化可以用速度梯度來(lái)定量表示.相距x的兩流層的速率差為v

,則表示這兩層之間的速率變化率.稱為沿x方向(與流速方向垂直)的速率梯度.黏性流體的流動(dòng)第四十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)證明,流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間黏性力為

上式稱為牛頓黏滯定律.其中比例系數(shù)

稱為黏度或黏性系數(shù),是反映流體黏性的宏觀物理量.流體的黏度與物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),還與溫度有關(guān).第四十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一般說(shuō)來(lái),液體的內(nèi)摩擦力小于固體之間的摩擦力,古人開鑿運(yùn)河,用于運(yùn)輸;用機(jī)油潤(rùn)滑機(jī)械,減少磨損,延長(zhǎng)使用壽命,都是這一原理的應(yīng)用.氣體的黏滯性則更小,氣墊船的使用就是利用了氣體的這一特性.遵從牛頓黏滯定律的流體稱為牛頓流體(如水、酒精、血漿等),不遵從牛頓黏滯定律的流體稱為非牛頓流體(如血液、膠體溶液和燃料水溶液等).第四十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

湍流黏性流體作層流時(shí),層與層之間僅作相對(duì)滑動(dòng)而不混合.但當(dāng)流速逐漸增大到某種程度時(shí),層流的狀態(tài)就會(huì)被破壞,出現(xiàn)各流層相互混淆,外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層,流動(dòng)顯得雜亂而不穩(wěn)定,甚至?xí)霈F(xiàn)渦旋,這種流動(dòng)稱為湍流(turbulentflow).

核爆蘑菇云火山爆發(fā)第五十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二流體在作湍流時(shí),能量消耗比層流多,湍流發(fā)聲的強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流,而且音調(diào)也有顯著的差別,這在醫(yī)學(xué)上具有實(shí)用價(jià)值.利用湍流的這一特性,醫(yī)生能用聽診器辨別出血流的非正常情況,從而診斷某些心血管疾患;通過(guò)聽取支氣管、肺泡呼吸音的正常與否,診斷肺部疾病.測(cè)量血壓時(shí),在聽診器中聽到的聲音,也是血液通過(guò)被壓扁的血管時(shí),產(chǎn)生湍流所發(fā)生的.第五十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

雷諾數(shù)雷諾最早對(duì)湍流現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)研究,1883年他通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn),證實(shí)了流體在自然界存在兩種迥然不同的流態(tài),層流和湍流.雷諾(OsborneReynolds1842-1912)英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家、工程師.第五十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二雷諾在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),玻璃直圓管道中的黏性液體,其流動(dòng)狀態(tài)是層流還是湍流主要取決于比例系數(shù)(后人稱之為雷諾數(shù),Reynoldsnumber)Re的大?。菏街?/p>

為液體的密度,r為管道的半徑,

v是液體的平均流速,

是液體的黏性系數(shù).第五十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二雷諾數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的純數(shù),它是鑒別黏性流體流動(dòng)狀態(tài)的唯一參數(shù).實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于剛性直圓管道中的黏性流體:

Re＜1000時(shí),流體作層流;

Re＞1500時(shí),流體作湍流;1000＜Re＜1500時(shí),流體可作層流,也可作湍流,稱為過(guò)渡流.煙縷由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯谖迨捻?yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Re

<<1Re=1.54Re>9.6Re=2000

不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場(chǎng)第五十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)雷諾數(shù),討論影響流體流動(dòng)狀態(tài)的因素.

管口突變對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響第五十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二生理流動(dòng)人體中時(shí)刻存在著各種生理流動(dòng),對(duì)生命和健康最重要的是血液循環(huán)與呼吸系統(tǒng).健康人體的血管和氣管等流動(dòng)管道都具有良好的彈性,管壁可以吸收擾動(dòng)能量,起著穩(wěn)定流場(chǎng)的作用,因而生理流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)(由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)的雷諾數(shù))要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)剛性管流的臨界雷諾數(shù).

第五十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二人體主動(dòng)脈按直徑不同,其雷諾數(shù)約在1000~1500,在正常情況下,血流仍保持層流狀態(tài).在氣管和支氣管中氣體的流動(dòng)也是類似的,正常呼吸時(shí),氣體一直保持層流狀態(tài),只有當(dāng)深呼吸或咳嗽時(shí),才會(huì)發(fā)生湍流,此時(shí),雷諾數(shù)峰值可高達(dá)不可思議的50000,在相同雷諾數(shù)條件下,層流的摩擦阻力和能量損耗要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于湍流,而湍流中的物質(zhì)交換和化學(xué)反應(yīng)又比層流充分得多.難怪力學(xué)專家會(huì)發(fā)出驚嘆:人體已經(jīng)發(fā)展成為近乎最優(yōu)化的系統(tǒng).

第五十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二然而,一旦循環(huán)系統(tǒng)或呼吸系統(tǒng)管道彈性減弱,則吸收擾動(dòng)能量的能力就要大打折扣.如果管道(循環(huán)系統(tǒng)的管道還應(yīng)包括心臟瓣膜在內(nèi))發(fā)生狹窄阻塞,內(nèi)壁粗糙時(shí),就容易引發(fā)湍流,湍流旋渦還會(huì)對(duì)病變的管壁造成進(jìn)一步的損傷.第五十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二雷諾數(shù)相等的流場(chǎng)具有相同的流動(dòng)狀態(tài)和性質(zhì).建立在相似性原理基礎(chǔ)上的風(fēng)洞、水洞試驗(yàn)(幾何相似的小尺度模型).流動(dòng)的相似性原理,在流體力學(xué)工程的模擬實(shí)驗(yàn)中有著重要的應(yīng)用.流動(dòng)相似性第六十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二.黏性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

黏性流體的伯努利方程均勻水平管中黏性流體的壓強(qiáng)分布第六十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二人體循環(huán)系統(tǒng)各類血管中的血壓第六十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二泊肅葉公式由圖可知,要使管內(nèi)的黏性液體作勻速運(yùn)動(dòng),必須有外力來(lái)抵消液體的內(nèi)摩擦力,這個(gè)外力就是來(lái)自管道兩端的壓強(qiáng)差.均勻水平管中黏性流體的壓強(qiáng)分布第六十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1840年泊肅葉通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明,在水平均勻的細(xì)長(zhǎng)玻璃圓管內(nèi)作層流的不可壓縮黏性流體,其體積流量Q與管道兩端壓強(qiáng)梯度及管半徑R的四次方成正比,即

泊肅葉(J.L.M.Poiseuille，1799-1869)法國(guó)生理學(xué)家.第六十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二若令或

Rf稱為流阻,醫(yī)學(xué)上稱為血流阻力.流阻的國(guó)際制單位是Pa·s·m-3

(帕·秒·米-3).則第六十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三.物體在黏性流體中的阻力靜止流體中的物體受到浮力的作用,黏性流體中的運(yùn)動(dòng)物體(根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性,也可以看成是物體靜止,流體運(yùn)動(dòng))則會(huì)受到阻力作用.由流體的黏滯性所導(dǎo)致的這種阻力,表現(xiàn)為直接的黏性摩擦阻力與間接的壓差阻力.第六十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

黏性摩擦阻力流體與物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),物體表面附著了一層流體(附面層,即邊界層),附面層內(nèi)的流體存在速率梯度,層內(nèi)與物體相接觸的流體微團(tuán)的流速為零,層外側(cè)的流體微團(tuán)則具有流體的速度,層與層之間存在內(nèi)摩擦力,表現(xiàn)為對(duì)物體的黏性摩擦阻力.附面層外可近似為無(wú)黏性流場(chǎng).當(dāng)物體速度不大或個(gè)體較小時(shí),物體所受到的黏性摩擦阻力與速度成正比,即F=kv

第六十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二斯托克斯阻力公式1851年斯托克斯研究了小球在黏性很大的液體中緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力問(wèn)題,給出計(jì)算阻力的公式斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英國(guó)力學(xué)家、數(shù)學(xué)家.第六十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二讓半徑為

r的小球在黏性流體中自由下沉,開始時(shí),小球受到方向向下的重力和方向向上的浮力作用,重力大于浮力,小球加速下降.隨著速度的增加,黏性摩擦阻力逐漸增大.當(dāng)小球的下降速度達(dá)到一定值時(shí),重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡,小球勻速下降,小球這時(shí)的速度稱為終極速度(terminalvelocity)或沉降速度(sedimentationvelocity),用vT表示.第六十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二若小球的密度為,流體的密度為′,則小球所受的重力為,浮力為,黏性摩擦阻力為6rvT,小球達(dá)到終極速度時(shí),三力平衡,有

終極速度第七十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)小球(例如空氣中的塵粒,霧中的小雨滴,黏性液體中的細(xì)胞、大分子、膠粒等)在黏性流體中下沉?xí)r,終極速度與小球的大小、黏性流體與小球的密度差、重力加速度成正比.對(duì)于非常微小的顆粒(細(xì)胞、大分子、膠粒),可利用高速或超速離心機(jī)來(lái)增加有效g值,加快其沉降速度.第七十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二離心分離用代替g第七十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于混合懸浮液體,根據(jù)斯托克斯公式,可采用增加懸浮介質(zhì)黏度、密度和減小懸浮顆粒尺寸的方法,來(lái)降低液體流速,提高其流動(dòng)的穩(wěn)定性.第七十三頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

渦旋尾流當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度增大,因黏性的作用,在物體的后部,附面層的流體質(zhì)元減速并從物體表面脫落(流動(dòng)分離).

流動(dòng)分離旋渦脫落第七十四頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二物體前方的流體不能及時(shí)填充物體后的空間,導(dǎo)致已流到后方的外層流體回旋過(guò)來(lái)補(bǔ)充,使物體的后部出現(xiàn)渦旋尾流區(qū).流動(dòng)分離現(xiàn)象第七十五頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

壓差阻力由于物體前部流體的相對(duì)流速幾乎為零,壓強(qiáng)大,渦旋區(qū)通常是低壓區(qū),因此,伴隨著渦流的產(chǎn)生,物體前后之間產(chǎn)生壓強(qiáng)差,出現(xiàn)阻礙物體運(yùn)動(dòng)的壓差阻力.壓差阻力也是因流體的黏性產(chǎn)生的,但與黏性摩擦阻力有不同機(jī)制,它們同時(shí)存在.對(duì)于高速運(yùn)動(dòng),渦旋一旦產(chǎn)生,壓差阻力將取代黏性摩擦阻力成為阻礙物體運(yùn)動(dòng)的主要因素.第七十六頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二壓差阻力主要取決于流體流到物體后半段時(shí),能否緊貼物體表面流動(dòng).流體脫離物體表面越早,渦旋尾流區(qū)越大,壓差阻力就越大.

不同流動(dòng)狀態(tài)下流動(dòng)分離的位置不同第七十七頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),物體后段的截面積緩慢減小,附面層流體微元可以較長(zhǎng)時(shí)間地附著在物體表面,壓差阻力也就越小.有同樣阻力的不同物體第七十八頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二所以高速運(yùn)動(dòng)的物體,如航空器、車船等都被設(shè)計(jì)成能減少渦旋產(chǎn)生的收縮尾部——流線型.第七十九頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二動(dòng)物與流線型第八十頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二粗糙球與光滑球的阻力差異小球在運(yùn)動(dòng)時(shí),流體在小球的背面都將產(chǎn)生分離,這個(gè)分離是壓差阻力產(chǎn)生的主要原因.低速時(shí),兩球都處于層流,兩者的分離點(diǎn)大致相同,因而有大致相同的壓差阻力,但粗糙表面增加了摩擦力阻力,所以粗糙球的總阻力比光滑球的要大.不同表面的球在不同風(fēng)速下所受阻力第八十一頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)流速達(dá)到一定值(A點(diǎn))時(shí),由于粗糙球的表面粗糙,流動(dòng)不穩(wěn)定,較早進(jìn)入湍流狀態(tài).在湍流狀態(tài),物體表面附近能量交換顯著,分離點(diǎn)將向后移動(dòng),產(chǎn)生的尾跡較小,粗糙球的壓差阻力明顯降低,對(duì)小球形狀的物體,壓差阻力比摩擦阻力大得多,所以總阻力會(huì)下降許多.不同表面的球在不同風(fēng)速下所受阻力第八十二頁(yè)，共九十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)流速進(jìn)一步提高,達(dá)到B點(diǎn)時(shí),光滑小球的附層面氣體也進(jìn)入湍流狀態(tài),此時(shí)兩球的分離點(diǎn)大致相同,壓差阻力相近,但由于粗糙球的表面粗糙,摩擦阻力大于光滑球的,所以粗糙球總阻力又比光滑球