向量的加法運算及算課件

向量的加法運算及算課件第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二1、教材分析2、目標定位3、教法與學法分析4、教學程序5、板書設計第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二一、

教材分析

向量是近代數(shù)學中最重要和最基本的數(shù)學概念之一，是溝通代數(shù)和幾何的一種工具?？v觀整個中學數(shù)學教材，向量是一個知識交匯點，它在平面幾何、立體幾何等章節(jié)中都有著重要作用。本節(jié)課是在學習了向量的實際背景及其基本概念后對向量加法、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則以及向量加法的運算律作的進一步探究，初步展現(xiàn)了向量所具有的優(yōu)良運算通性，為后面學習向量的其他知識奠定了基礎；同時，加法法則又是解決物理學、工程技術中有關問題的重要方法之一，體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐，又應用于實踐。第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二二、目標定位知識目標：

掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量加法的運算律，并會用它們進行向量計算能力目標：

體會數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力，增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識情感目標：

注重培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二教學重點、難點、策略重點：向量加法兩個法則及其應用

難點：向量加法定義的理解

突破策略：

⑴創(chuàng)設情境，引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生求知欲，使學生對向量加法有一定的感性認識。⑵從學生已有知識出發(fā)，精心設置一條問題鏈，引導學生在自主學習與合作探究中經(jīng)歷知識的形成；通過層層深入的例習題的配置，引導學生積極思考，靈活掌握知識，使學生從“懂”到“悟”，提高思維品質(zhì)，力求把知識傳授與能力培養(yǎng)融為一體。第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二三、教法、學法分析1、教法分析：

本著“以學生為主體，以教師為主導，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標”的理念，結合學生實際，采用“問題導引，自主探究”式教學方法。通過環(huán)環(huán)相扣的問題設計，適時運用多媒體技術，讓學生觀察、分析,不斷探索新知。2、學法指導：·引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型，提高觀察、歸納、分析的能力；·引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并予以解決，學會合作交流;·引導學生具有“用數(shù)學”的意識，嘗試著用數(shù)學知識解決實際問題。“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有所“獲”，形成新的學習動力第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二四、教學程序1、復習引入

2、探究深化3、精講點撥4、當堂達標5、總結提升6、作業(yè)布置第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)一復習引入【設計意圖】使學生對本節(jié)課所必備的基礎知識有一個清晰準確的認識，分散教學難點。

1、向量的定義、表示方法；

2、平行向量的概念；

3、相等向量的概念。第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二問題1：向量能否象數(shù)與式那樣進行加法運算？如果可以，兩個向量的和是什么？試舉例說明?！驹O計意圖】

問題1設置在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，可引發(fā)學生的積極思維，使學生根據(jù)新的學習任務主動提取已有知識。第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二1、2003年春節(jié)探親時，由于臺灣和祖國大陸之間沒有直達航班，某老先生只好從臺北經(jīng)過香港，再抵達上海，請問這兩次位移之和是什么？用圖表示，并用語言敘述。臺灣香港上海2、兩條拖輪牽引一艘駁船，他們的牽引力均為3000牛，牽繩之間的夾角θ=60°，作出物體所受合力，并用語言敘述。F1F2OF合環(huán)節(jié)二探究深化第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二【設計意圖】

把探究新知的權利交給學生，為學生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學生主動參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決上來，在探究交流的過程中學生對向量加法的認識逐步由感性上升到理性。問題2：對于任意的向量a和b，如何定義向量的加法a+b第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二平面向量的求和法則a＋b向量加法的平行四邊形法則向量加法的三角形法則aABbCAbaOBa＋bC共起點a+b=OA+OB=OC首尾相接，首尾連a+b=AB+BC=AC第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二

【設計意圖】在強調(diào)新知識的同時，引導學生及時與舊知識進行比對，使學生體會“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對向量加法運算的認識更加深入。這樣向量加法定義的理解，通過層層深入的問題設計，將難點化解在符合學生實際的問題探究中。

問題3：兩個向量的和仍為一個向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關系？|a+b|與|a|，|b|有何關系？

a+bb

a第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二例1、根據(jù)圖中所給向量a、b、c，畫出下列向量

【設計意圖】既做了向量加法的練習，又證明了交換律和結合律,完善了知識體系。環(huán)節(jié)三精講點撥(1)a+b

b+a(2)(a+b)+c(3)a+(b+c)交換律：a+b

=b+a結合律：(a+b

)+c=a+(b+c)abc第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二例2、長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸。一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）（2）求船實際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）【設計意圖】使學生進一步加深對知識的掌握，并體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，增強數(shù)學的應用意識。第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)四當堂達標【設計意圖】鞏固所學知識，進一步促進認知結構內(nèi)化，并且使學生對自己的學習進行自我評價，也讓教師及時了解學生掌握情況，以便調(diào)整自己的教學。2、a向量表示“向東走2km”，b表示“向南走2km”,則a+b=3、在四邊形ABCD中，AD+CB+DC+BC=1、如圖，已知向量a、b，用向量的加法法則作出a+b(1)(2)(3)(4)aaaabbbb第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二環(huán)節(jié)五總結提升

學生自己從所學到的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法兩方面進行總結，提高學生的概括、歸納能力。同時學生在回顧、總結、反思的過程中，將知識條理化、系統(tǒng)化，使自己的認知結構更趨合理。第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二1、書面作業(yè)P843、42、課外拓展：（1）用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）O為三角形ABC內(nèi)一點，若++=0，則O是三角形ABC的（）

A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心（3）例2中若船以2km/h的速度垂直到達對岸，問船航行速度大小和方向是多少？環(huán)節(jié)六作業(yè)布置第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二五、板書設計向量