《梯形面積》說課(含試卷)

《梯形面積》說課一、教材分析：

１．關于大綱對幾何知識的教學要求。大綱指出：“幾何初步知識的教學要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實踐中應用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！?/p>

２．關于本課知識在整個學段，在本冊教材知識體系中的地位、作用。本課知識是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

３．關于教材的編排意圖：

(1)本課教學的知識點是掌握梯形的面積計算公式，運用公式解決實際問題。

(2)本課知識在編排時是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學生的認知順序進行有序編排的。第九冊中的幾何初步知識是在學生學過直線和線段、角和垂線、平行線、長方形和正方形的周長和面積的基礎上進行講解的，而梯形的面積計算是在學生學習了梯形的概念、特征及平行四邊形、三角形的面積之后進行的，尤其是在學習過三角形的面積之后，學生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學過的圖形的計算方法已初步掌握，這為本課學習求梯形面積的思想方法打下了基礎，所以教學時一定要放手指導學生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運用規(guī)律的同時發(fā)展學生的思維。

４．關于教學目標：

(1)使學生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關梯形面積的實際問題。

(2)初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念。

(3)結(jié)合教材教育學生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應用，要認真學好這些知識，以后更好地為社會服務。同時通過梯形面積公式的推導，滲透辯證唯物主義思想，使學生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。

５．關于教學重點：掌握和應用梯形面積的計算公式。

６．關于教學難點：梯形面積計算公式的推導。

二、教學指導思想及教法、學法設計：

(一)教學的指導思想和教改意圖

１．充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導思想，把數(shù)學學習過程變?yōu)閿?shù)學活動過程，讓學生去主動探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學教學的新觀念，改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的教學方法，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

２．充分體現(xiàn)以教師為主導，以學生為主體，以訓練為主線的指導思想。讓學生在教師有目的地指導下親自擺一擺、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通過動手、動口、動腦、動耳，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，在整個教學過程中注意訓練學生的數(shù)學心理素質(zhì)，加深數(shù)學知識的印象，提高學習效率。

３．充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導思想。在練好基礎知識，形成基本技能的基礎上，適時滲透遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法和思考策略，對數(shù)學知識進行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學生的初步邏輯思維能力和空間觀念。

(二)教法、學法設計

１．運用電教、實物演示、操作等直觀教學手段進行教學。利用投影儀顯示圖形的合并、分化過程，將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形，培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。讓學生在剪拼圖形的實踐活動中感知梯形面積的推導過程。

２．巧妙地創(chuàng)設探究問題的情景。在導入新課時，通過拼圖游戲的形式讓學生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的數(shù)學思想方法，在教學過程中把學生的積極性調(diào)動起來，投身于數(shù)學規(guī)律的探索之中。

３．運用遷移規(guī)律學習數(shù)學新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學習本課的知識基礎，教學中必須充分利用這兩個基礎知識以及學習三角形面積公式的推導方法，培養(yǎng)學生運用舊知識學習新知識的能力，有效地進行知識的正遷移。

４．運用嘗試教學法。①在探索梯形面積公式時，進行嘗試；②學習例３時進行嘗試。

５．運用化歸的思維方法學習本課知識?；瘹w法就是將當前有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本課教學中，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計算平行四邊形面積時，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導出梯形面積的計算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點和分化點，使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

６．講練結(jié)合，及時進行反饋、矯正。在新授過程中依*學生的實踐活動來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學習例３鞏固新知；在鞏固練習中，設計有坡度的題目檢測學生的學習情況，當堂完成，及時反饋，培養(yǎng)學生正確的技能和思維能力。

(三)教具、學具準備：投影儀及若干制好的圖片，鉛筆刀、粉筆。學生自制若干梯形圖片、一個平行四邊形圖片、一個一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。

三、教學過程：

根據(jù)以上的教材分析、教學的指導思想及教學設計，本課按以下幾個教學步驟進行教學：

(一)復習鋪墊，準備遷移。（約３分鐘）

首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復習平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底高。然后投影出示一組三角形圖形，并復習它的面積計算公式，板書：三角形的面積＝底高２。再投影出示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是梯形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準備工作。

(二)游戲?qū)?，激趣引新。（約４分鐘）

先讓學生用準備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個圖形在投影中顯示，如圖：

（崗亭）（輪船）（臺燈）（飛機）

然后讓學生用準備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準確數(shù)出究竟有多少個１平方厘米的小方格。

在此基礎上，教師巧妙提問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，教師用彩筆將圖中兩個完全一樣的梯形圈起來，學生定會受到三角形面積公式推導方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。這一過程可以較好地創(chuàng)設探究問題的情景，使學生的思維處于憤悱狀態(tài)。

(三)操作思考，探索規(guī)律。（約１２分鐘）

第一步：學生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示：先顯示兩個完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動圖片，拼成一個平行四邊形。然后出示思考題。

①原來是幾個什么圖形？拼成一個什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積２

第三步是學生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形。然后教師指導學生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全一樣的梯形，思考：

①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關系？

③剪出的一個梯形面積與平行四邊形面積有什么關系？

第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認為梯形面積怎么求：

根據(jù)提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積２＝底高２（平行四邊形）

＝（上底＋下底）高２（梯形）

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“２”的道理。

第六步是看書進一步驗證自己推導公式的思考方法是否正確。

這一過程通過“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養(yǎng)學生的分析、綜合能力，并適時進行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動、思等活動充分感知公式的推導過程。加深對公式中“上底＋下底”和“２”的理解。

(四)學習例題，運用規(guī)律。（約５分鐘）

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學生梯形面積公式在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用，我們要學好它，為祖國建設服務，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學生獨立嘗試解題，計算后看書對照。

這一過程是教育學生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應用，再讓學生嘗試運用公式進行解題，理解并運用公式。

(五)及時練習，反饋鞏固。（設計課堂檢測，約８分鐘）

第一題是基本題，一個梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面積是平方米。讓學生對照條件將數(shù)字帶入公式進行計算。

第２題指出拼圖游戲中的一個梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應開頭。

第３題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。

第４題是課本第７１頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列式解答。

第５題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。

題目是：正確的求積算式①(15+8)42

是（）②(15+8)102

③(4+10)152

④(4+10)82

第６題是設計一條發(fā)展智能的提高題給學生練習，培養(yǎng)學生的思維能力。題目是：將三個邊長是５厘米的正方形連接橫放，后鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。

這一過程設計的目的是通過不同層次的練習，鞏固本課所學知識，提高學生運用公式解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。前面１、２、３題是口頭回答，第４題完整解答，第５題進行討論解答，第６題是智能發(fā)展題，一部分學生可以在課外完成。

(六)完成課堂作業(yè)，進行課堂總結(jié)。（約８分鐘）

課堂作業(yè)是練習二十第１題三條題目，課后完成練習二十第２題。

課堂總結(jié)提問：１．今天我們學習了什么知識？

２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？

這一過程設計的目的是讓學生獨立進行課內(nèi)作業(yè)，當堂完成，檢測課堂教學效果，及時嬌正。課堂總結(jié)加深對所學知識的印象，并進一步理解公式中“除以２”的道理。

附：板書設計：

梯形的面積

平行四邊形面積＝底高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

三角形面積＝底高２平行四邊形的高＝梯形的高

梯形面積＝平行四邊形面積２

＝底高２

＝(上底+下底)高２

小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1．如圖是由四個面積都是16cm2的正方形組成的圖形，計算陰影部分的面積的正確的算式是(

)。A．16×

B．16×2+C．16×2

D．8×52．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加滿水，第二次又喝了一半后，又加滿水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多 B．水多 C．一樣3．a(chǎn)和b互為倒數(shù)，÷=（）A．B．C．48D．4．長方形有（）對稱軸．A、一條B、兩條C、四條D、無數(shù)條5．下面圖形中只有一條對稱軸的是（）A．長方形B．等要三角形C．圓D．平行四邊形6．下面是六年級一班某天的出勤情況統(tǒng)計圖。已知全班共有40人,請事假的有2人,這一天出勤()人。A．36B．347．有13個乒乓球，其中12個質(zhì)量相同，另一個較輕一點，如果用天平秤，至少（）次保證能找到這個乒乓球。A．1B．2C．3D．48．如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小長方體，有（

）個小長方體有2面有顏色．A．16 B．17 C．18 D．199．一段重12千克的圓柱體鋼柱，鍛壓成等底的圓錐，這個圓錐的高和圓柱的高相比（）A．圓錐的高是圓柱的3倍B．相等C．圓錐的高是圓柱的D．圓錐的高是圓柱的10．一個三角形最小的角是50°，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定二、填空題11．3：5＝_______％=24÷________＝________(小數(shù))＝＝______折。12．小芳、小紅玩“石頭、剪刀、布”的游戲，一共可能出現(xiàn)________種情況。13．下面是藍天大廈周圍主要建筑設施的分布情況，請你以大廈為觀測點，說出其他建筑物的方向．藥店在大廈的（_____）方向．工商銀行在大廈的（_____）方向．政府大樓在大廈的（_____）方向．醫(yī)院在大廈的（_____）方向．防疫站在大廈的（_____）方向．大廈在工商銀行的（_____）方向．14．三個正方形的位置如圖所示,那么1=_____度.15．從北京經(jīng)南京到上海，其中北京到南京有三種不同的線路火車，從南京到上海有四種不同的線路火車。那么我們可以有________條線路從北京到上海。16．x、y的大小如表，當x、y成正比例時，y＝_____．當x、y成反比例時，y＝_____．x23y617．把長2米的圓柱體原木切成大小一樣的3個小圓柱之后，表面積增加了12.56cm2，這個圓柱體木頭原來的表面積是（________）cm2，體積是（______）dm3。18．要反映各個年級與全校總?cè)藬?shù)的關系，選用（_____）統(tǒng)計圖；要反映2000—2007年來一年級人數(shù)及變化情況選用（______）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形19．班級的六一聯(lián)歡會上，小明按照3個黃氣球，2個紅氣球，4個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室，共用了62個氣球，第62個氣球是_____顏色，這種顏色的氣球小明至少要買_____個才夠用．20．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10三、判斷題21．在100克水里加入5克鹽，鹽水的含鹽率就是5%。（）22．甲所在小組的平均身高是1.56米，乙所在小組的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．（______）23．全班人數(shù)一半的一半就是全班人數(shù)的。（____）24．3個0.1與7個的和是1．______．25．整數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)（_____）四、作圖題26．下圖是以縣政府為觀測點畫出的一張平面圖。（1）雙語學校在縣政府()方向()千米處。（2）縣一中在縣政府()偏()()°的方向，離縣政府()千米。（3）紅星小學在縣政府南偏西15°方向8千米五、解答題27．修路隊修一條公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占這條路的50%，這條公路長多少米？28．有一項工程，甲隊單獨做需要30天完成，乙單獨做需要15天完成，如果甲乙合作這項工程，需要幾天才能完成？29．一種彩電，降價20%后，每臺售價1000元，這種彩電原來每臺售價多少錢？30．李明明用15分鐘完成組裝四驅(qū)車成體的一部分工作，還有沒有完成，他組裝一部完整的車要多少分鐘？31．某市科學考試實施改革，考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級。某校六年級為了迎接畢業(yè)考試，進行了一次模擬考試，隨機抽取部分學生的科學成績進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖。(1)這次調(diào)查共抽取了（）名學生的科學成績。(2）扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應的扇形中，以圓心為頂點的角的度數(shù)為（）度。(3）將條形統(tǒng)計圖補充完整。(4)如果該校六年級共有500名學生，估計一下這次模擬考試有（）名學生的科學成績等級為D。32．已知四個等圓的半徑為6cm，求陰影部分的面積和周長。33．一個筑路隊鋪一條公路，計劃每天鋪路2.4千米，20天鋪完。實際每天比計劃少鋪0.8千米，實際多少天可以完成任務？六、計算題34．準確算一算。（1）－×＋)（2）［(7.6-5.2)÷0.4＋2.54］×3.3（3）2017÷2017＋（4）＋＋＋（5）x－3=x＋735．直接寫得數(shù)1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案ACCBBBCAAA二、填空題11．60；40；0.6；9；六12．913．南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏東75°北偏東35°南偏東75°方向或東偏南25°14．1515．1216．417．280.62818．CB19．綠2720．12012三、判斷題21．×22．×23．√24．正確25．×四、作圖題26．（1）正北，6；（2）西，南，30，4；（3）略五、解答題27．1200米28．10天29．1250元30．45分鐘31．(1)50(2)36(3)略(4)5032．96cm2，37.68cm33．30天六、計算題34．；27.328；1；1；x=1035．，，0.3，，25，

小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1．在推導圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（）A．圓的半徑 B．圓的直徑 C．圓的周長 D．圓周長的一半2．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成_____比例．3．猴山在公園門口東偏北25°方向上，距離600米，那么公園門口在猴山的（）處．A．北偏東35°，距離600米B．西偏南25°，距離600米C．南偏西25°，距離600米4．六一節(jié)期間，一種兒童運動服裝八折優(yōu)惠，這種運動服裝比原價降低了（）A．80% B．20% C．5．將同樣長的繩子，分別圍成圓、正方形、長方形、平行四邊形，面積最大的是（）。A．圓 B．正方形 C．長方形 D．平行四邊形6．如果甲的最大因數(shù)等于乙的最小倍數(shù)，那么（

）。A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．不確定7．以下面圖形右面的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，（）會得到圓錐。A． B． C．8．下列說法正確的是（）。A．一條射線長50米B．一年中有6個大月，6個小月C．:和4:3能組成比例9．一個圓錐和一個圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應是圓柱底面積的(

)。A．3倍

B．

C．倍 D．10．下面圖中能表示的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．把一個圓柱形狀的木料切削成一個最大的圓錐后，體積減少了3.14，原來的圓柱的體積是________

，切削成的圓錐的體積是________

．12．如圖，直線AB與直線CD相交于O，E在∠AOD的內(nèi)部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，則∠COE的度數(shù)是（______）。13．一包餅干的標準質(zhì)量是100克，包裝袋上標明質(zhì)量是(100±2)克，這包餅干的質(zhì)量最重不超過____克，最輕不少于______克。14．2004年，我國小學生總數(shù)達一億一千二百四十六萬二千人。這個數(shù)寫作（________），省略“億”后面的尾數(shù)大約是（_______）。15．在足球比賽中，進2個球可記作+2，那么失2個球可記作________。16．一個數(shù)的60%比它的20%多120，這個數(shù)是________。17．甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是60，如果甲數(shù)是60，乙數(shù)是（_______）。18．0.24==：75=%=（成數(shù)）19．樂樂家距學校3km，在比例尺是1∶100000的地圖上，樂樂家與學校的距離是________？20．下面題中的兩種量成不成反比例．一批紙的張數(shù)一定，每本練習本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)．________三、判斷題21．等底等體積的一個圓錐和一個圓柱，圓錐的高為6米，那么圓柱的高是18米。（____）22．2019＝3×673，所以，2019的最大因數(shù)是673．（____）23．如果正方形的周長和圓的周長相等，那么正方形面積一定小于圓面積.（______）24．在100克水中放入10克鹽，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的10%。（______）25．頂點在圓上的角叫圓心角．（_____）四、作圖題26．下圖中每個小方格表示邊長是1厘米的正方形。①把圖中的正方形繞B(5，3)點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點的位置，用數(shù)對表示是（，）。②畫出正方形按2∶1放大后得到的圖形。如果在放大后的正方形中畫一個最大的圓