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文檔簡介

曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量．))弧段彎曲程度越大轉(zhuǎn)角越大轉(zhuǎn)角相同弧段越短彎曲程度越大1、曲率的定義)弧段彎曲程度與有關(guān).轉(zhuǎn)角、弧段長度)yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點(diǎn)M處的曲率2、曲率的計(jì)算公式注意:(1)直線的曲率處處為零;(2)圓上各點(diǎn)處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.)yxo例1解顯然,曲率圓與曲率半徑定義1.有共同的切線，亦即圓與曲線在點(diǎn)M處相切.曲率圓與曲線在點(diǎn)M處有以下關(guān)系：2.有相同的曲率.3.因此，圓和曲線在點(diǎn)M處一階導(dǎo)數(shù)相同、二階導(dǎo)數(shù)同號.例2解如圖,受力分析視飛行員在點(diǎn)o作勻速圓周運(yùn)動,O點(diǎn)處拋物線軌道的曲率半徑得曲率為曲率半徑為即:飛行員對座椅的壓力為641.5千克力.參數(shù)方程曲率公式思考題

橢圓上哪些點(diǎn)處曲率最大？思考題解答要使最大，必有最小，此時(shí)最大，例

設(shè)一工件內(nèi)表面的截痕為一橢圓,現(xiàn)要用砂輪磨削其內(nèi)表面,問選擇多大的砂輪比較合適?解:設(shè)橢圓方程為由例3可知,橢圓在處曲率最大,即曲率半徑最小,且為顯然,砂輪半徑不超過時(shí),才不會產(chǎn)生過量磨損,或有的地方磨不到的問題.點(diǎn)

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