2023年高一數(shù)學(xué)必修1第一章集合全章教案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高一數(shù)學(xué)必修1第一章集合全章教案第一章集合與函數(shù)概念

§1.1集合

教學(xué)目標：

（1）了解集合的含義，體味元素與集合的屬于關(guān)系；

（2）知道常用數(shù)集及其專用記號；

（3）了解集合中元素確實定性?互異性.無序性；

（4）會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；

教學(xué)重點?難點

重點：集合的含義與表示辦法?

難點：表示法的恰當(dāng)挑選?

1.1.1集合的含義與表示

（一）集合的有關(guān)概念：

1.定義：普通地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集），構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的

元素（或成員）。

2?表示辦法：集合通常用大括號｛｝或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，

而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

3.集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素徹低一樣。

4.元素與集合的關(guān)系：（元素與集合的關(guān)系有“屬于?”及“不屬于兩種）

⑴若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作a_A；

⑵若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作a'Ao

5.常用的數(shù)集及記法：

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N;

正整數(shù)集，記作N*或N+;N內(nèi)排解0的集.

整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實數(shù)集，記作R;

6.關(guān)于集合的元素的特征

⑴確定性：給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了。

女口：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)?！爸袊糯拇蟀l(fā)明”

(造紙，印刷，火藥，指南針)可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大

的數(shù)”，“平面點P周圍的點”普通不構(gòu)成集合，由于組成它的元素是不確定的?⑵互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復(fù)浮現(xiàn)的。

如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為:1,-2?,而不是「1,1,-2?

⑶無序性：即集合中的元素?zé)o挨次，可以隨意羅列、調(diào)換。

練1：推斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

⑶大于3小于11的偶數(shù)；⑵我國的小河流；

⑶非負奇數(shù)；⑷某校2022級新生；⑸血壓很高的人；

7.元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于?”及“不屬于”兩種

⑴若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA；

⑵若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作a:A°

例如，我們A表示1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3(A,4老A，等等。

練：A=｛2,4,8,16｝，貝U4A,8A,32-一A.

8.空集：是指不含任