2022-2023學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．38.

39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

45.

46.

47.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

48.

49.

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.π/4

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.A

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.1

32.

33.π/2

34.1/2

35.

36.37.(-1，3)

38.39.2

40.

41.-e

42.

43.-1

44.2/3

45.

46.C

47.

48.3-e-1

49.

50.

51.0

52.

53.

54.0

55.(π/2)+2

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.

58.

59.

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是