2023年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.A.A.

B.

C.

D.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

14.

15.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

17.

18.

19.

20.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/522.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．35.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

36.

37.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

38.

39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C此題暫無(wú)解析

2.C

3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

4.D

5.B

6.x=3

7.C

8.D

9.

10.D

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A

16.B

17.C

18.

19.B

20.B

21.B

22.B

23.B

24.可去可去

25.C

26.D

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.D

29.C

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

32.33.5/2

34.35.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

36.

37.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy38.2/3

39.2/27

40.

41.2

42.-2xf'(-x2)dx

43.A44.應(yīng)填2xex2．

45.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

46.

47.

48.

49.B

50.(-∞2)

51.B

52.

53.

54.

55.

56.B

57.π/2

58.1

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

8