§10.3空間中點、線、面的位置關系 課件（共19張PPT）

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高考引航

目錄2

必備知識3

關鍵能力高考引航

一、平面的基本性質

答案知識清單

必備知識1.公理1:如果一條直線上的

在一個平面內,那么這條直線在這個平面內.

2.公理2:

的三點,有且只有一個平面.

3.公理3:如果兩個不重合的平面有

公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

4.公理2的三個推論推論1:經(jīng)過一條直線和

有且只有一個平面.

推論2:經(jīng)過

有且只有一個平面.

推論3:經(jīng)過

有且只有一個平面.

兩點過不在同一條直線上一個這條直線外一點兩條相交直線兩條平行直線二、空間中兩直線的位置關系答案平行相交任何同一條直線相等或互補三、空間直線與平面、平面與平面的位置關系1.直線與平面的位置關系有

、

、

三種情況.

2.平面與平面的位置關系有

、

兩種情況.

答案相交平行在平面內平行相交基礎訓練解析答案D解析答案【解析】依題意可得直線b和c的位置關系可能是相交、平行或異面.D解析答案【解析】利用平移法,結合余弦定理即可得出.題型歸納題型一平面基本性質的應用解析關鍵能力【例1】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點.求證:(1)E,C,D1,F四點共面.(2)CE,D1F,DA三線共點.【解析】(1)連接EF,A1B,D1C,∵E,F分別是AB,AA1的中點,∴EF∥A1B,A1B∥D1C,∴EF∥D1C,∴由兩條平行線確定一個平面,得到E,C,D1,F四點共面.(2)設D1F∩CE=P,∵D1F?平面AA1D1D,∴點P∈平面AA1D1D.又CE?平面ABCD,∴點P∈平面ABCD.又平面ABCD∩平面AA1D1D=DA,∴CE,D1F,DA三線共點于P.點撥點撥：(1)證明線共面或點共面的常用方法:①直接法,證明直線平行或相交,從而證明線共面.②納入平面法,先確定一個平面,再證明有關點、線在此平面內.③輔助平面法,先證明有關的點、線確定平面α,再證明其余元素確定平面β,最后證明平面α,β重合.(2)證明點共線問題的常用方法:①基本性質法,一般轉化為證明這些點是某兩個平面的公共點,再根據(jù)基本性質3證明這些點都在這兩個平面的交線上.②納入直線法,選擇其中兩點確定一條直線,然后證明其余點也在該直線上.解析題型二空間兩條直線的位置關系答案解析1點撥：要判斷線線、線面、面面的位置關系,應熟練掌握空間線面關系及面面關系的定義、幾何特征及判斷方法,特別注意要考慮全面.答案解析C題型三異面直線所成的角答案解析A點撥點撥：求異面直線所成角的一般方法:(1)移:通過中位線或平行四邊形平移.(2)證:證明所作的角是異面直線所成的角.(3)求:解三角形,注意角的范圍.答案解析D方法突破方法構造模型判斷空間中的線面位置關系——長方體的妙用

構造法實質上是結合題意構造符合題意的直觀模型,然后將問題利用模型直觀地作出判斷,這樣減少了抽象性,避免了因考慮不全面而導致解題錯誤.對于線面、面面位置關系(平行、垂直)的判定,可構造長方體或正方體化抽象為直觀去判斷.答案解析①、④【解析】對于①,由題意可以得到平面α、β互相垂直,如圖(1)所示,故①正確;對于②,平面α、β可能垂直,如圖(2)所示,故②不正確;對于③,