因式分解優(yōu)秀

因式分解優(yōu)秀課件第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二

類似地，在式的變形中，有時也要將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式

創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課42能被哪些數(shù)整除？在小學(xué)我們已經(jīng)知道，要解決這個問題，需要把42分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式。42=2×3×7第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二3.1多項式的因式分解第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________探求新知a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特點:把多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式乘積的形式特點：由整式乘積的形式轉(zhuǎn)化成多項式的形式。2回顧多項式的乘法，口算：

你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們的左右兩邊有何特點？第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二一般地，把一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式乘積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。結(jié)論：因式分解的定義第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二a2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()aa+1a+ba-ba+1

一個因式分解必須滿足幾個條件？2想一想，議一議必須滿足的條件：(1).等號的左邊必須是多項式（只能是多項式）(2).等號的右邊是幾個整式的乘積（含乘方）。（包含單項式與多項式的積或多項式與多項式的積）第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________深度理解a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1

左邊的整式乘法與右邊的因式分解有什么關(guān)系？左：整式的乘法2想一想，談一談右：因式分解互逆關(guān)系把積化為和把和化為積第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1辯一辯不是是是不是第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二X－4=再來辨一辨（5）（6）（7）（8）不是是不是不是第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)任務(wù)一:1.判斷下列各式那些是因式分解,那些不是？為什么?(1).(2).(3).(4).(5).(6).是不是不是是是不是第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二

2.你能舉出幾個因式分解的例子嗎？合作學(xué)習(xí)：第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二例2檢驗下列因式分解是否正確(2)∵解：⑴∵（3）∵第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二1.檢驗下列因式分解是否正確：（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)做一做：學(xué)習(xí)任務(wù)二：第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2.連一連：第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二例3:

問題1你能用幾種不同的方法計算2012—2002=？，那一種方法最簡單？

解:

2012—2002=(201+200)(201—200)

=401第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二問題2:682+68×32又該怎么算呢？解：682+68×32=68×(68+32)=68×100=6800利用a2+ab=a(a+b)第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)任務(wù)三：用簡便方法計算下列各題，并說明你的算法第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二智力大闖關(guān)第十八頁，共十九頁，編輯于2023