初中數(shù)學-平行線的判定定理教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行線的判定定理》課標分析本節(jié)內容涉及平行線的判定定理的內容，是新課標所涉及的四個領域中的“空間與圖形”的內容。同時，平行線的判定定理是在六年級學習基礎上的進一步學習，以前是簡單的用現(xiàn)在是證明基礎上的進一步應用。而且根據(jù)新課標的精神，本節(jié)是定理證明的第一節(jié)，因此對步驟及格式的規(guī)范有嚴格的要求，證明過程必須有理有據(jù)，與此同時，還應注重學生探究學習，螺旋上升的學習規(guī)律?；谶@方面的分析，在課堂中，教師必須尊重學生的主體地位，引導學生在探究與思考中學習，在合作中提升。本節(jié)內容，還應該關注引導學生體會定理證明的四個步驟和數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生探究意識，提升學生邏輯推理和演繹推理能力?！镀叫芯€的判定定理》學情分析本節(jié)課是在學生學習了平行線的判定定理的應用基礎上的進一步學習。學生已經掌握了平行線的判定定理的內容，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生學會如何證明定理“內錯角相等，兩直線平行及同旁內角互補，兩直線平行”。理解公理和定理的區(qū)別與聯(lián)系，體會由公理“同位角相等，兩直線平行”證明定理“內錯角相等，兩直線平行和同旁內角互補，兩直線平行”的過程，通過定理的應用使學生進一步感受復雜問題簡單化的思想．《平行線的判定定理》教材分析《平行線的判定定理》是教育出版社（五.四學制）教科書七年級（下）第八章第4節(jié)內容．本節(jié)內容共安排1個課時完成．該節(jié)內容是在學習了平行線的判定定理的應用，定義與命題的含義、證明的必要性及基本事實與定理等相關知識之后展開學習的，旨在研究平行線的判定定理的證明及其簡單應用，目的在于規(guī)范學生的步驟和格式，做到證明過程有理有據(jù)，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。由公理“同位角相等，兩直線平行”入手，證明“內錯角相等，兩直線平行和同旁內角互補，兩直線平行”。通過這一過程，使學生明確定理與公理的區(qū)別和聯(lián)系，即：定理必須經過嚴格的證明才能應用。接下來，在教師的引導下使學生逐步掌握定理證明的四個步驟，培養(yǎng)學生語言到符號的轉化思想及數(shù)形結合的意識和能力，在定理應用同時，進一步提高學生的邏輯推理能力．《平行線的判定定理》淄博市臨淄區(qū)教學目標1.初步了解證明的基本步驟和書寫格式。2．會根據(jù)基本事實“同位角相等，兩直線平行”，證明“內錯角相等，兩直線平行”及“同旁內角互補，兩直線平行”，并能應用其進行簡單的證明。3．在證明過程中，發(fā)展學生的演繹推理能力。教學重點1.平行線的判定定理、公理.2.推理過程的規(guī)范化表達.教學難點平行線的判定定理的證明。教學方式自主探究與啟發(fā)引導相結合.教學手段多媒體輔助教學.教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖（一）情境導入同學們，生活中處處有平行，如馬路的兩邊，馬路旁的路燈，其實數(shù)學中的平行就是由生活中平行的物體抽象出來的，現(xiàn)在，請同學們回憶：我們學過的判定兩直線平行的方法有哪些？教師提出問題引導學生回憶平行線的判定方法學生回答平行線的判定方法，由生活中的問題入手，引發(fā)學生思考，產生學習興趣，為進行探究學習平行線判定定理的證明做鋪墊（二）探究（二）探究 活動（一）探究定理一：內錯角相等，兩直線平行的證明1、師生探究如何進行定理的證明2、師生共同努力完成定理的證明3、回顧定理一證明的過程，并總結定理證明的步驟活動（二）探索定理二:同旁內角互補，兩直線平行的證明。仿照定理一：由學生獨立完成1、畫出圖形2．結合圖形，寫出已知、求證。3．證明的過程（證明過程有理有據(jù)）教師提示：先將定理寫成已知、求證的形式（通常定理中的條件為已知，結論為求證）學生思考，并合作交流解決問題。教師在師生探究結束后，針對剛才的證明過程，帶領學生回顧總結。教師引導學生歸納結論：即定理證明的四個步驟。教師巡視，觀察學生解決問題的過程與方法，并適時引導.在教師巡視的過程中，根據(jù)學生做的情況找?guī)讉€有代表性的同學到黑板展示（不同的做法及暴露出的問題）早完成的同學給展示的同學進行批閱，找出問題并糾正。有必要的進行講解，教師總結歸納。學生思考，在組內合作討論交流，互相糾錯。將探究問題具體化，降低學生的探究門檻探究二目的在于讓學生經歷由模仿到實踐的過程，從而自然地掌握定理證明的步驟。通過探究活動，讓學生切身體會如何進行定理的證明，進一步規(guī)范步驟及格式。通過畫圖，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想。（三）學以致用跟蹤練習：已知:如圖,直線a,b被直線c所截，且∠1+∠2=180°.求證:a∥b（你有幾種證明方法）教師出示題目引導學生利用學過的平行線的判定定理進行證明，通過此題，培養(yǎng)學生靈活的選擇運用定理證明的能力。加深理解認知，進一步規(guī)范步驟。（四）拓展與提升（四）拓展與提升活動（三）能力提升1、已知:如圖,BP交CD于點P，且∠ABP+∠BPC=180°,∠1=∠2.求證:EB∥PF已知：如圖，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°，求證：DE∥BC總結提升平行線的判定定理：一個公理、兩個定理定理證明四個步驟：1、審題：找條件，結論；2、畫圖3、寫出已知、求證；4、證明。三、規(guī)范步驟、有理有據(jù)。在已經能夠靈活應用三個判定定理的基礎上，教師引導學生繼續(xù)探究復雜的題型。由學生講解思路，在學生講解過程中，其他同學認真聽，遇到疑問及時提出，在學生自己解決不了的情況下，教師點撥指導，對于可能出現(xiàn)的問題：如有同學解決該題的過程中，由同旁內角互補得到兩直線平行，再由兩直線平行得到內錯角相等的情況，教師及時點明除了本教科書提到的九條基本事實，其余均需先證再用。在三角形或四邊形中判定直線的平行是常見的題型，基于此，設計該題目。學生獨立思考，教師提問，讓學生講解思路，其他同學有問題隨時指出，教師適時補充：同學們，還有補充嗎?先有學生從不同角度總結這節(jié)課的收獲，包括知識與方法。教師引導學生更深層次探究：結合能力提升的兩個題目，從中抽象出基本圖形即：三線八角，實現(xiàn)復雜問題簡單化。使學生產生繼續(xù)探究的欲望進一步點明公理與定理的區(qū)別與聯(lián)系，引導學生把握正確探究的方法和方向。幫助學生實現(xiàn)由理論到應用，由簡單到復雜的探究過程。讓學生講解，既提高了學生的積極性，又鍛煉了學生的語言表達與邏輯推理能力。在教師的指導下，通過抽象出基本模型，做到復雜問題簡單化，最后的思考題，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活（五）達標測試必做題：1.如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是（）A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)【來源：21·世紀·教育·網】2.如圖，點A在直線ι上，如果∠B=75°，∠C=43°，則⑴當∠1= 時，直線ι∥BC；⑵當∠2= 時，直線ι∥BC；21·3.如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數(shù)之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關系是________．2-1-c-n-j-y4、如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求證：DE∥FB.選作題：光線經過玻璃磚發(fā)生折射，從玻璃磚出來的光線同樣會發(fā)生折射，如圖,已知，∠1=∠4,∠2=∠3。求證c∥dwww.21-cn-j《平行線的判定定理》效果分析本節(jié)課，學生在學習中是依托教師的問題引領，參與探究活動的，教師從生活中平行的問題引入，引導學生回憶六年級學過的平行線的判定，結合教學目標導入本節(jié)學習內容，學生接受較容易。在探究中，采取教師引導思考，通過師生的互動，教師課件演示等手段，讓課堂學習不斷深入，使得學生探究既有方向又有方法。教師采用課件、投影等手段點撥指導，充分暴露問題資源，在反復的展示、糾錯、點撥中加深學生的印象，既降低了難度，又提高了精度，效率也提升了。整節(jié)課，學生在探究活動中，不僅體驗了定理的證明過程，規(guī)范了書寫的步驟，還順利實現(xiàn)了平行線的判定定理的靈活應用，效果較好。《平行線的判定定理》課后反思本節(jié)教學內容是《平行線的判定定理》，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導，以“操作，思考”為手段，以“自主預習，合作探究結合”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動，生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學生自主探究，合作交流，時刻注重學生學習過程的體驗與評價。新的課程標準提出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的生活經驗基礎之上，教師應幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、教學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。由此，我設計了本節(jié)課的教學設計，基于上完課后的感想，我對本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識引入，自然過渡這節(jié)課由“在上學期你知道有哪些平行線的判定方法？”引入，接下來再來分析“基本事實”和“定理”的關系，再與學生共同探究如何根據(jù)“基本事實”—一“同位角相等，兩直線平行”證明另兩個直線平行判定定理，初次接觸“基本事實”和“定理”的關系，使學生陷入一種矛盾質疑的境地，激發(fā)了學生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認識對于此階段學生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生主動發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課然后進行跟蹤練習，強化了學生的符號表達和邏輯推理意識，進一步明確平行線判定的條件和根據(jù)。從而使學生在解決平行線判定的問題時有意識的進行方法選擇，進一步發(fā)展學生的推理能力，效果明顯水到渠成。這樣就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自