初中數(shù)學-同底數(shù)冪的乘法教學設計學情分析教材分析課后反思

數(shù)學六年級下冊《6.1同底數(shù)冪的乘法》教學設計【教學目標】:1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會用式子表示。2.能正確運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算?！窘虒W重點】：根據(jù)乘方的意義,理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運算法則【教學難點】：靈活運用同底數(shù)冪乘法法則解決有關問題.【教學過程】：◆知識鋪墊：an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an把下列各式寫成冪的形式，并指出它的底數(shù)和指數(shù)。(1)2×2×2=()(2)a·a·a·a·a=()(3)a?a?···?a=()n個n個指出下列各式的底數(shù)和指數(shù)。（1）、(-2)3-23（2）、36(-3)6●思考：它們所的意義相同嗎？結果相同嗎？◆情境導入：宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?104×105觀察它們的底數(shù)有什么特征？學生思考并回答。同時強調底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪，導入新課，并出示學習目標。◆合作探究：（1)23×22＝()×()=（）=（）(2)a4×a3＝()×()＝（）＝()(3)=()×()＝（）＝()思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？猜想:？（m、n都是正整數(shù)）驗證結論：（m、n都是正整數(shù)）學生展示推理過程：歸納：同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,不變,相加,即(m,n為正整數(shù))。例1：(1)37×33(2)（-3)7×（-3）3（4）b2m●b2m+1知識應用：（1）107×104（3）（-3）3×（-3）6情境再現(xiàn)：宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?火眼金睛：下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？a·a2=a2（2）x2·y5=xy（3）a+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6例2：光在真空中的速度為3×105km/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s,地球距離太陽大約有多遠？例3：（3）(b-a)3·(a-b)2溫馨提示：公式中的a可以是單項式，也可以是多項式，計算時，不要。漏掉指數(shù)1?！袼伎迹寒斎齻€或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法法則也成立嗎？am·an·ap=知識應用：（1）23×24×25（2）提醒學生注意：計算時要先觀察底數(shù)是否相同，底數(shù)不同的要先化為同底數(shù)冪才可以運用法則。變式訓練：1、25×125=5x，則x=（）。m6=m()·m(),你能給出幾種不同的填法嗎？已知2m=2,2n=16,求2m+n的值?！粽n堂小結：談收獲?！舢斕眠_標：選擇題：1.下列四個算式：(1)a6●a6=2a6;(2)m3+m2=m5;(3)x2●x●x8=x10(4)y2+y2=y4計算正確的有（）。A．0個B．1個C．2個D.3個2．下列各式中，計算過程正確的是（）。A．x3+x3=x3+3=x6B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8D．x2·（－x）3=－x2+3=－x523、x3m+3可寫成().A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x34.若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（）A．8B．15C．53D．355.如果a2m-1·am+2=a7，則m的值是（）A．2B．3C．4D．56.若,則下面多項式不成立的是()A.B.C.;D.二、計算：（1）（2）（3）（4）（3×102）×（4×10）（5）（7）已知x=2,y=-3，請你求出的值.《同底數(shù)冪的乘法》學情分析同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。系數(shù)底數(shù)指數(shù)合并同類項相加不變不變同底數(shù)冪的乘法相乘不變相加從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉變，但由于時間和經驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活?！巴讛?shù)冪的乘法”法則的教學目的應是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則。讓學生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把法則運用到各種情況中去來達到熟練運用。對于易混淆之處，應提高新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學過的，對現(xiàn)在法則容易產生混淆的內容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認為沒有指數(shù)）進行分辨，從比較中加深對正面法則的理解。在教學方式上采用教師的講授與學生的嘗試相結合；在學生學習的方式上采用接受式學習與活動式學習相結合。對于法則的推導過程，我以問題的形式，引導學生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們接受式記憶。在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣?！锻讛?shù)冪的乘法》教學效果分析本節(jié)課主要是①熟記同底數(shù)冪乘法的法則；②能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能應用它解決一些實際問題，并通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。本節(jié)課的重點：根據(jù)乘方的意義,理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運算法則本節(jié)課的難點：靈活運用同底數(shù)冪乘法法則解決有關問題。教的效果分析：在教學方式上我采用教師的講授與學生的嘗試相結合；在學生學習的方式上采用接受式學習與活動式學習相結合。對于法則的推導過程，我以問題的形式，引導學生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們接受式記憶。在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。學的效果分析：“同底數(shù)冪的乘法”法則的教學目的應是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則，我讓學生自己得出法則，；同時還掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，我通過把法則運用到各種情況中去來達到熟練運用。對于易混淆之處，提高了新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學過的，對現(xiàn)在法則容易產生混淆的內容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認為沒有指數(shù)）進行分辨，從比較中加深對正面法則的理解。同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數(shù)的基礎上討論的，它既有對數(shù)式通性的慨括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但對字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。而突破它的關鍵是充分利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應用是本節(jié)學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同?？偨Y出運用法則時的注意事項予以強化順應。本節(jié)課我為學生搭建起了主動探究、合作交流、展示自我的舞臺。學生普遍積極參與，達到了預期的教學目標。通過本節(jié)課學習，使學生認識到從生活走進數(shù)學，讓數(shù)學回歸生活?！锻讛?shù)冪的乘法》教材分析《同底數(shù)冪的乘法》初中數(shù)學六年級下冊第六章第一節(jié)第一課時的內容，是本章的重要內容之一，同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。一方面，這是在學習了整式的概念以及冪的基礎上，對整式學習的進一步深入和拓展；另一方面，又為整式的乘除的學習奠定了基礎。依據(jù)課程標準，結合學生的實際情況將本節(jié)課的教學目標確定為：知識目標：①熟記同底數(shù)冪乘法的法則；②能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能應用它解決一些實際問題。能力目標：經歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。教學重點：根據(jù)乘方的意義,理解并掌握同底數(shù)冪乘法的運算法則教學難點：靈活運用同底數(shù)冪乘法法則解決有關問題.同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數(shù)的基礎上討論的，它既有對數(shù)式通性的慨括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但對字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應用是本節(jié)學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同?？偨Y出運用法則時的注意事項予以強化順應。數(shù)學六年級下冊《6.1同底數(shù)冪的乘法》學案設計【學習目標】:1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會用式子表示。2.能正確運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算。【學習重點】：同底數(shù)冪的乘法法則及運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算?！緦W習難點】：同底數(shù)冪的乘法法則的探究過程?！緦W習過程】：◆知識鋪墊：an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an把下列各式寫成冪的形式，并指出它的底數(shù)和指數(shù)。(1)2×2×2=()(2)a·a·a·a·a=()n個(3)a?a?···?a=()n個指出下列各式的底數(shù)和指數(shù)。（1）、(-2)3-23（2）、36(-3)6●思考：它們所的意義相同嗎？結果相同嗎？◆情境導入：宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?◆合作探究：（1)23×22＝()×()=（）=（）(2)a4×a3＝()×()＝（）＝()(3)=()×()＝（）＝()猜想:（m、n都是正整數(shù)）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？猜想:（m、n都是正整數(shù)）驗證結論：例1：(1)37×33(2)（-3)7×（-3）3（4）b2m●b2m+1知識應用：（1）107×104（3）（-3）3×（-3）6火眼金睛：下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？a·a2=a2（2）x2·y5=xy（3）a+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6例2：光在真空中的速度為3×105km/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s,地球距離太陽大約有多遠？例3：（3）(b-a)3·(a-b)2◆當堂達標：選擇題：1.下列四個算式：(1)a6●a6=2a6;(2)m3+m2=m5;(3)x2●x●x8=x10(4)y2+y2=y4計算正確的有（）。A．0個B．1個C．2個D.3個2．下列各式中，計算過程正確的是（）。A．x3+x3=x3+3=x6B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8D．x2·（－x）3=－x2+3=－x523、x3m+3可寫成().A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x34.若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（）A．8B．15C．53D．355.如果a2m-1·am+2=a7，則m的值是（）A．2B．3C．4D．56.若,則下面多項式不成立的是()A.B.C.;D.二、計算：（1)（2）（3）（4）（3×102）×（4×10）（5）（7）已知x=2,y=-3，請你求出的值.《同底數(shù)冪的乘法》課后反思反思這節(jié)課，課堂教學模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和引導者，并調動了每一位學生的學習主動性，使他們真正成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點。學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經歷了“做數(shù)學”的全過程，感受了學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅。針對本節(jié)課的授課情況，反思如下：1、本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質。3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。4、教無定法，教師應根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反?？傮w來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。充分采用多媒體教學方式，新穎、有效。學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法。不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。當今的學生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學中如不注重對學生的引導（特別是思想上的），要教好學生就不會那么容易。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好?；仡欉@一節(jié)課，這節(jié)課在教學過程的進度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達到教學目標。但還存在一些不足。例如后面的練習題的設計，缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調動學生的積極性。忘記了返回剛開始情景導入中遺留的未解決的問題。另外課堂語言要注意規(guī)范和簡練。在以后的教學中，首先制定一節(jié)課的教學目標時，要根據(jù)學生的