2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組10.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-330.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.A

10.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

11.B

12.A

13.C

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.C

16.C

17.A

18.A

19.A

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.D

22.B

23.C

24.C解析：

25.B

26.

27.B

28.D

29.C

30.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.-1-1解析：

34.(-∞2)(-∞,2)

35.

36.00解析：

37.

38.0

39.40.1

41.x=e

42.

43.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

44.(-∞,-1)

45.>1

46.

47.48.(-1，3)

49.

50.2/3

51.52.1/6

53.B

54.1/21/2解析：

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.

解析：59.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

60.x2lnx

61.62.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程