一元一次方程

3.1.1一元一次方程

七年級(jí)數(shù)學(xué)組請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下面的式子，他們有什么共同的特征？像這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等有關(guān)系的式子，叫等式含有未知數(shù)的等式，叫方程判斷下列各式是不是方程？×××√√√含有未知數(shù)的等式，叫方程×√方程含有未知數(shù)的等式．只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù)都是１，等號(hào)兩邊都是整式一元一次方程有什么共同特點(diǎn)？1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m小試身手3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。-622、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

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小試身手3根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程：例一（1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用了1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？

(3)某小女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生探究新知：學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、題中的相等關(guān)系是什么？

2、應(yīng)設(shè)什么為未知數(shù)？解（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x。列方程(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h，那么在x個(gè)月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh;列方程：出方程

。

（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)x,那么女生數(shù)位0.52x，男生數(shù)為（1-0.52）x列方程

40+15χ=100解：設(shè)x周后樹(shù)苗升高到1米，可以列出方程

。2、小明在今年3月12日種了一棵樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、題中的相等關(guān)系是什么？

2、應(yīng)設(shè)什么為未知數(shù)？

3、題中的單位統(tǒng)一嗎？想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值應(yīng)為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…

當(dāng)x=5時(shí)，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．解方程就是求出是方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解練習(xí)3：

x=2是下列哪個(gè)方程的解?

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（1）3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=0(1)

(4)§2.１.１一元一次方程小結(jié)：1、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？想一想，議一議這些方程有什么共同的特點(diǎn)？1700+150x=2450小結(jié)：1、它們只含有一個(gè)未知數(shù)；

2、未知數(shù)的次數(shù)是1；

3、等式兩邊都是整式。一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m小試身手3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。-622、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

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小試身手3學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

2、把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

3、把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

4、根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？

5、討論:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟。合作學(xué)習(xí)：

例:X=1和x=2中哪個(gè)是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344

小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．練一練:

請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7