高中數(shù)學(xué)-2.1.3 相等向量與共線向量教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.1.3相等向量與共線向量

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

知識(shí)回顧1.向量與數(shù)量有什么聯(lián)系和區(qū)別？向量有哪幾種表示？聯(lián)系：向量與數(shù)量都是有大小的量；區(qū)別：向量有方向且不能比較大小，數(shù) 量無(wú)方向且能比較大小.向量可以用有向線段表示，也可以用字母符號(hào)表示.

2.什么叫向量的模？零向量、單位向量和平行向量分別是什么概念？向量的模：表示向量的有向線段的長(zhǎng)度.零向量：模為0的向量.單位向量：模為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.平行向量：方向相同或相反的非零向量.相等向量與共線向量探究（一）：相等向量與相反向量

思考1：向量由其模和方向所確定.對(duì)于兩個(gè)向量、

，就其模等與不等，方向同與不同而言，有哪幾種可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；思考2：兩個(gè)向量不能比較大小，只有“相等”與“不相等”的區(qū)別，你認(rèn)為如何規(guī)定兩個(gè)向量相等？長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a與b相等記作a=b.思考3：用有向線段表示非零向量和，如果，那么A、B、C、D四點(diǎn)的位置關(guān)系有哪幾種可能情形？ABCDABCD思考4：對(duì)于非零向量和，如果，通過(guò)平移使起點(diǎn)A與C重合，那么終點(diǎn)B與D的位置關(guān)系如何？長(zhǎng)度相等且方向相反的向量叫做相反向量.思考5：非零向量與稱(chēng)為相反向量，一般地，如何定義相反向量？DCBABA思考6：如果非零向量與是相反向量，通過(guò)平移使起點(diǎn)A與C重合，那么終點(diǎn)B與D的位置關(guān)系如何？DCBABA思考1：將向量平移，不會(huì)改變其長(zhǎng)度和方向.如圖，設(shè)a、b、c是一組平行向量，任作一條與向量a所在直線平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，分別作=a， =b，=c，那么點(diǎn)A、B、C的位置關(guān)系如何？ABCOlabc探究（二）：平行向量與共線向量

思考2：上述分析表明，任一組平行向量都可以移動(dòng)到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量.如果非零向量 與是共線向量，那么點(diǎn)A、B、C、D是否一定共線？ABCDABCD

例1判斷下列命題是否正確：（1）若兩個(gè)單位向量共線，則這兩個(gè)向量相等；（）（2）不相等的兩個(gè)向量一定不共線； （）（3）在四邊形ABCD中，若向量與共線，則該四邊形是梯形；（）（4）對(duì)于不同三點(diǎn)O、A、B，向量與一定不共線.（）理論遷移××××

例2如圖，設(shè)O為正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出與相等的向量.ABCDEFO理論遷移

例3如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的點(diǎn)，已知 求證：.ABCDEF課堂小結(jié)1.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).2.向量的平行、共線與平面幾何中線段的平行、共線是不同的概念，平行向量（共線向量）