數堂頂部曲面面積的計算方法_第1頁
數堂頂部曲面面積的計算方法_第2頁
數堂頂部曲面面積的計算方法_第3頁
數堂頂部曲面面積的計算方法_第4頁
數堂頂部曲面面積的計算方法_第5頁
已閱讀5頁，還剩18頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

數堂頂部曲面面積的計算方法第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三本實驗主要涉及微積分，通過實驗將復習曲面面積的計算、重積分和Taylor展開等知識；另外將介紹重積分的數值計算法和取得函數近似解析表達式的攝動方法．第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三問題某個阿拉伯國家有一座著名的伊斯蘭教堂，它以中央大廳的金色巨大拱形圓頂名震遐邇．因年久失修，國王下令將教堂頂部重新貼金箔裝飾．據檔案記載，大廳的頂部形狀為半球面，其半徑為30米．考慮到可能的損耗和其他技術因素，實際用量將會比教堂頂部面積多1.5％．據此，國王的財政大臣撥出了可制造5750平方米有規(guī)定厚度金箔的黃金．建筑商人哈桑略通數學，他計算了一下，覺得黃金會有盈余．于是，他以較低的承包價得到了這項裝飾工程．第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三但在施工前的測量中，工程師發(fā)現教堂頂部實際上并非是一個精確的半球面而是半橢球面，其半立軸恰是30米，而半長軸和半短軸分別是30.6米和29.6米．這一來哈桑犯了愁，他擔心黃金是否還有盈余?甚至可能短缺．最后的結果究竟如何呢?第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三數學模型取橢球面中心為坐標原點建立直角坐標系，則教堂頂部半橢球面的方程為其中R=30，a=30.6，b=29.6，其表面積為第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三其中積分區(qū)域D為通過計算可得到第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三代入后將得到一個非常復雜的式子，事實上將無法得到初等函數形式的原函數表達式。第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三數值積分第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三攝動方法簡單來說，攝動方法就是對解析式中的小參數進行展開，從而得到近似值的一種方法。第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三收斂性說明關于攝動方法，函數是關于小參數的展開而不是自變量的展開，而且有時雖然其展開式不收斂，但仍然可用其有限項作為近似函數第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三實驗任務用兩種方法計算教堂頂部面積。復活節(jié)金蛋是橢球面，半軸長分別是8cm、5.2cm、5cm，厚度為0.24cm，重量是1680g，問該蛋是否是用純金制作(金的密度是19.2g/cm3)？第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期三第

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論