2023年浙江省總復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)模擬卷含真題分類匯編解析

2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1．在0，2，(－3)0，－5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A．0B．2C．(－3)0D．－52．如圖中幾何體的俯視圖是()第2題圖3．中國人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370000km2，將“370000”這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.7×106B．3.7×105C．37×104D．3.7×1044．下列各式的變形中，正確的是()A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.eq\f(1,x)－x＝eq\f(1－x,x)C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝eq\f(1,x)＋15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(大于\f(1,2)AB))為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連結(jié)CD，下列結(jié)論錯誤的是()A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC第5題圖第6題圖第9題圖6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E.若∠E＝35°，則∠BAC的度數(shù)為()A．40°B．45°C．60°D．70°7．以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標(biāo)的描述：甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館；乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到博物館；丙：博物館在體育館正西方向200米處．根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，其終點是體育館，則下列描述正確的是()A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米8．某文具店的學(xué)習(xí)用品計算器、鋼筆、筆記本，已知一臺計算器的價錢比6支鋼筆的價錢多6元，一本筆記本的價錢比2支鋼筆的價錢少2元．則下列判斷正確的是()A．一臺計算器的價錢是一本筆記本的3倍B．若一臺計算器降價4元，則其價錢是一本筆記本的3倍C．若一臺計算器降價8元，則其價錢是一本筆記本的3倍D．若一臺計算器降價12元，則其價錢是一本筆記本的3倍9．已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，小明將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準(zhǔn)乙尺的刻度48，如圖1所示．若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準(zhǔn)乙尺的刻度4，如圖2所示，此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺的刻度m，則m的值是()A．24B．28C．31D．3210．校運動會期間，甲、乙、丙、丁四位班長一起到學(xué)校小賣部購買相同單價的棒冰和相同單價的礦泉水．四位班長購買的數(shù)量及總價如表所示．若其中一人的總價算錯了，則此人是誰()甲乙丙丁棒冰(枝)18152427礦泉水(瓶)30254045總價(元)396330528585A.甲B．乙C．丙D．丁二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)11．分解因式：m3－m＝.12．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2>3x－2，,3x<－6))的解是.13．在“直通春晚”總決賽中，選手小王、小張、小李、小劉組合要經(jīng)過抽簽進行終極PK，工作人員準(zhǔn)備了4個簽，簽上分別寫有A1，B1，A2，B2的字樣．規(guī)定：抽到A1和B1，A2和B2的選手分兩組進行終極PK.小張第一個抽簽，抽到了A1，小王第二個抽簽，則小王和小張進行PK的概率是.14．如圖，點A在雙曲線y＝eq\f(3,x)上，點B在雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D.連結(jié)OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k的值為.第14題圖15．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為.16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，點D是邊AC上的一動點，過點D作DE∥AB交邊BC于點E，過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F，分別以DE，EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運動過程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時，AD的長度為____________________．第16題圖三、解答題(本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17．(1)計算：(－1)2018＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－4sin30°＋eq\r(16)；(2)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝1，,x＋2y＝4.))18．某校新生入學(xué)后，對校服款式情況抽取了部分新生問卷調(diào)查，調(diào)查分為款式A，B，C，D四種，每位新生只能選擇一種款式．現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了多少名新生，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校有3000名新生，請估計該校新生選擇款式B的人數(shù)．第18題圖如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA＝OB＝10cm.第19題圖(1)當(dāng)∠AOB＝18°時，求所作圓的半徑；(結(jié)果精確到0.01cm)(2)保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．(結(jié)果精確到0.01cm)(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計算器)20．在探究“面積為常數(shù)的△ABC，邊BC與BC邊上高線AD的關(guān)系”的活動中，探究小組測得BC的長為x(cm)，AD的長為y(cm)的一組對應(yīng)值如下表：x(cm)578101214y(cm)128.67.5654.3第20題圖(1)在右圖坐標(biāo)系中，用描點法畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；(2)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果三角形BC邊的長不小于15cm，求高線AD的范圍．21．某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t(分)后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：第21題圖(1)填空：乙的速度v2＝米/分；(2)寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？22．△ABC中，∠C是最小內(nèi)角．若過頂點B的一條直線把這個三角形分成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．例如：如圖1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，則直線BD是△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．第22題圖(1)如圖2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.請在圖中畫出△ABC關(guān)于點B的伴侶分割線，并注明角度；(2)△ABC中，設(shè)∠B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x.試探索y與x應(yīng)滿足什么要求時，△ABC存在關(guān)于點B的伴侶分割線．23．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交BD于點F.第23題圖(1)如圖1，若四邊形ABCD是正方形，判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系；明明發(fā)現(xiàn)，AF與BE分別在△AOF和△BOE中，可以通過證明△AOF和△BOE全等，得到AF與BE的數(shù)量關(guān)系；請回答：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是；(2)如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，請參考明明思考問題的方法，求的值．24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(5，0)，D(3，0)，點P從點A出發(fā)，沿y軸負(fù)方向在y軸上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PE∥x軸交直線AD于點E.第24題圖(1)設(shè)點P的運動時間為t(s)，DE的單位長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(2)當(dāng)t為何值時，以EP為半徑的⊙E恰好與x軸相切？并求此時⊙E的半徑；(3)在點P的運動過程中，當(dāng)以D，E，P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求此時t的值．參考答案2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷一、1—5.BABAD6—10.AADDD二、11.m(m＋1)(m－1)12.x<－213.eq\f(1,3)14.915.5.5或0.516.eq\f(3,2)三、17.(1)5(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))18．(1)設(shè)抽取了x名新生，則40%x＝20，∴x＝50，∴抽取了50名新生．選擇款式C的新生50－10－20－5＝15人，∴補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)3000×40%＝1200人，∴估計該校新生選擇款式B的人數(shù)為1200名．第18題圖19．(1)作OC⊥AB于點C，如圖1所示，由題意可得，OA＝OB＝10cm，∠OCB＝90°，∠AOB＝18°，∴∠BOC＝9°，∴AB＝2BC＝2OB·sin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm，即所作圓的半徑約為3.13cm；(2)作AD⊥OB于點D，作AE＝AB，如圖2所示，∵保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，∴折斷的部分為BE，∵∠AOB＝18°，OA＝OB，∠ODA＝90°，∴∠OAB＝81°，∠OAD＝72°，∴∠BAD＝9°，∴BE＝2BD＝2AB·sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即鉛筆芯折斷部分的長度是0.98cm.第19題圖第20題圖20．(1)函數(shù)圖象如圖所示．(2)根據(jù)圖象的形狀，選擇反比例函數(shù)模型進行嘗試．設(shè)y＝eq\f(k,x)(k≠0)，選點(5，12)的坐標(biāo)代入，得k＝60，∴y＝eq\f(60,x).∵其余點的坐標(biāo)代入驗證，近似符合關(guān)系式y(tǒng)＝eq\f(60,x)，∴所求的函數(shù)解析式是y＝eq\f(60,x)(x＞0)．(3)由題意得：x≥15，∴由圖象知：0＜y≤4.即高線AD的范圍是0cm＜AD≤4cm.21．(1)40(2)v1＝1.5v2＝1.5×40＝60(米/分)，60÷60＝1(分鐘)，a＝1，d1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－60t＋60（0≤t＜1），,60t－60（1≤t≤3）；))(3)d2＝40t，當(dāng)0≤t<1時，d2＋d1＞10，即－60t＋60＋40t＞10，解得0≤t＜1；當(dāng)1≤t≤3時，d2－d1＞10，即40t－(60t－60)＞10，解得1≤t＜eq\f(5,2)時．綜上所述：當(dāng)0≤t＜eq\f(5,2)時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．22．(1)如圖1所示；(2)考慮直角頂點，只有點A，B，D三種情況．當(dāng)點A為直角頂點時，如圖2，此時y＝90°－x.當(dāng)點B為直角頂點時，再分兩種情況：若∠DBC＝90°，如圖3，此時y＝90°＋eq\f(1,2)(90°－x)＝135°－eq\f(1,2)x.若∠ABD＝90°，如圖4，此時y＝90°＋x.當(dāng)點D為直角頂點時，又分兩種情況：若△ABD是等腰三角形，如圖5，此時y＝45°＋(90°－x)＝135°－x.若△DBC是等腰三角形，如圖6，此時x＝45°，45°＜y＜135°.第22題圖23．(1)AF＝BE(2)eq\f(AF,BE)＝eq\r(3).理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴AC⊥BD，∠ABO＝60°.∴∠FAO＋∠AFO＝90°.∵AG⊥BE，∴∠EAG＋∠BEA＝90°.∴∠AFO＝∠BEA.又∵∠AOF＝∠BOE＝90°，∴△AOF∽△BOE.∴eq\f(AF,BE)＝eq\f(AO,OB).∵∠ABO＝60°，AC⊥BD，∴eq\f(AO,OB)＝tan60°＝eq\r(3).∴eq\f(AF,BE)＝eq\r(3).24．(1)在Rt△AOD中，OA＝4，OD＝3，則AD＝5.①當(dāng)點P在AO上運動時，∵PE∥x軸，AE＝5－y，∴eq\f(AP,AO)＝eq\f(AE,AD)，則eq\f(t,4)＝eq\f(5－y,5)，即y＝－eq\f(5,4)t＋5(0≤t≤4)．②當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸上運動時，∵PE∥x軸，AE＝5＋y，∴eq\f(AP,AO)＝eq\f(AE,AD)，則eq\f(4,t)＝eq\f(5,5＋y)，即y＝eq\f(5,4)t－5(t＞4)．(2)由題意以EP為半徑的⊙E恰好與x軸相切，設(shè)切點為M，則EM＝EP.故分別作第一、四象限角的平分線交直線AD于點E1，E2.由A(0，4)，D(3，0)得到直線yAD＝－eq\f(4,3)x＋4.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝－\f(4,3)x＋4，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(12,7)，,y＝\f(12,7)，))