2022年山東省日照市北京路中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年山東省日照市北京路中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知、表示直線，表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為（1）（2）（3）則∥（4）

A．（1）、（2）

B．（3）、（4）

C．（2）、（3）

D．（2）、（4）參考答案：B略2.已知三棱錐，是直角三角形，其斜邊平面，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D本題考查空間幾何體的表面積.三棱錐所在長(zhǎng)方體的外接球,即三棱錐所在的外接球;所以三棱錐的外接球的直徑,即三棱錐的外接球的半徑;所以三棱錐的外接球的表面積.選D.3.等差數(shù)列中,

則的值為A.

B.

C.21

D.27參考答案：A略4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為了得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A試題分析：依題意可知，，，所以，，由于，所以為了得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，選．考點(diǎn)：1.；2.三角函數(shù)圖象變換．5.集合，，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C.

，，故選C.6.已知集合，則等于

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C7.設(shè)函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則(

)A.

B.0＜＜1

C.1＜＜2

D.參考答案：B8.下列哪個(gè)函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域相同 ()A.

B. C.

D. 參考答案：B函數(shù)的值域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，故選B.9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為

A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A10.閱讀右邊的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是

（

）A．9

B．81

C．729

D．6561參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)則a的取值范圍是

.參考答案：12.在中，分別為的對(duì)邊，如果成等差數(shù)列，，的面積為，那么（

）參考答案：B略13.展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是

．參考答案：

14.在中。若b=5，，tanA=2，則sinA=____________；a=_______________。參考答案：；本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系與正弦定理，容易題．由，在三角形中可得；再由正弦定理有：，即，可得．15.已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，，則切線AD的長(zhǎng)為

參考答案：略16.下面有四個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π．②函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．其中真命題的序號(hào)是

．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）參考答案：①②④【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)二倍角的余弦公式，平方差公式，同角三角形函數(shù)平方關(guān)系，化簡(jiǎn)解析式，再由余弦函數(shù)的周期性，可以判斷①的真假；根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷②③的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可以判斷④的真假；進(jìn)而得到答案．【解答】解：函數(shù)y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos?x）?（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x的最小正周期是π，故①正確；函數(shù)y=sin（2x﹣）圖象的對(duì)稱軸方程是x=，k∈Z，當(dāng)k=1時(shí)，x=，故②正確；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin[2（x﹣）+]=3sin2x的圖象，故④正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷及其應(yīng)用，余弦型函數(shù)的周期性，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)，并判斷出題目中4個(gè)命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵．17.設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)

且，則不等式的解集為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．若△是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，試求直線的方程．參考答案：，19.已知設(shè)函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于對(duì)稱,其中，為常數(shù),且∈（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期T；

（2）函數(shù)過(guò)求函數(shù)在上取值范圍。參考答案：略20.（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)，其中，，，是虛數(shù)單位，且，．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求和：①；②．參考答案：解：（1），，．由得，………………3分?jǐn)?shù)列是以1為首項(xiàng)公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列是以1為首項(xiàng)公差為2的等差數(shù)列，，．……6分（2）①由（1）知，,數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．．………………9分②當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，又也滿足上式略21.已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知向量m=(a，b)，向量n=(f(C),1)且向量m//n，求B．參考答案：略22.已知函數(shù)滿足，其中，(1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的集合；(2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：令，則.

因?yàn)樗允荝上的奇函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)，是增函數(shù)