2022年河南省鄭州市一二四廠(chǎng)學(xué)校高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022年河南省鄭州市一二四廠(chǎng)學(xué)校高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓的焦點(diǎn)為，，兩條準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：答案：D解析：橢圓的焦點(diǎn)為，，兩條準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為，若，，，則，該橢圓離心率e≥，取值范圍是，選D。2.若變量滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為

A．1

B.2

C.4

D.3參考答案：D3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的前項(xiàng)和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C1、直接法：因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。又，從而（）。因?yàn)閿?shù)列的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列，所以其前項(xiàng)和為，故選擇C。2、淘汰法：由，得，排除B和D。由，得，排除A，故選擇C。4.的展開(kāi)式中，的系數(shù)是(

)A.160 B.80 C.50 D.10參考答案：B【分析】由二項(xiàng)式定理公式即可得到結(jié)果.【詳解】依題的展開(kāi)式的通項(xiàng)為:，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以的展開(kāi)式中，的系數(shù)是.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題.5.已知，則cos2θ等于（

）A． B．－ C． D．參考答案：C6.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3﹣4i）z=25，則z=（） A．﹣3﹣4i B． ﹣3+4i C． 3﹣4i D． 3+4i參考答案：D略7.復(fù)數(shù)（

）A.1－i B.－i C.i D.1+i參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.化簡(jiǎn)=（）A．1 B．2 C． D．﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】二倍角的余弦；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】用倍角公式化簡(jiǎn)后，再用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值．【解答】解：===2．故選：B．9.已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足，且，則當(dāng)時(shí)，(

)A．(n－1)2

B．(n+1)2

C．n(2n－1)

D．n2參考答案：D10.設(shè)分程和方程的根分別為和，函數(shù)，則（

）A． B．C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個(gè)面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并涂好了過(guò)頂點(diǎn)A的3個(gè)面得顏色，那么其余3個(gè)面的涂色方案共有

種參考答案：13略12.如圖是一個(gè)輸出一列數(shù)的算法流程圖，則這列數(shù)的第三項(xiàng)是

▲

．

參考答案：30

考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).13.（09南通期末調(diào)研）以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是

▲

．參考答案：答案：14.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有

種（用數(shù)學(xué)作答）.參考答案：60015.已知()n展開(kāi)式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則其展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為_(kāi)_______.參考答案：32由二項(xiàng)式展開(kāi)定理可知第4項(xiàng)為：，則若它為常數(shù)項(xiàng)，那么，令，原二項(xiàng)式的值是32，即展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32。16.己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，時(shí)，，的值是____.參考答案：【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性與周期性分析可得f（﹣）＝f（﹣）＝﹣f（），結(jié)合解析式求出f（）的值，又因?yàn)閒（2019）＝f（1+2×1009）＝f（1）＝0；據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（﹣）＝f（﹣）＝﹣f（），f（2019）＝f（1+2×1009）＝f（1），又由函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則有f（1）＝f（﹣1）且f（1）＝﹣f（﹣1），故f（1）＝0，則f（2019）＝0，又由0＜x＜l時(shí)，f（x）＝4x，則f（）＝＝2，則f（﹣）＝﹣f（）＝﹣2；則＝﹣2；故答案為﹣2【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性與函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．17.17．設(shè)集合，是S的子集，且滿(mǎn)足，．則滿(mǎn)足條件的子集A的個(gè)數(shù)為

參考答案：85三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)．（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（II）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（III）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的橫坐標(biāo)．參考答案：（I）時(shí)，，∴．∵當(dāng)，，為單調(diào)減函數(shù)．當(dāng)，，為單調(diào)增函數(shù)．∴的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)增區(qū)間為．（II）∵，在區(qū)間上是減函數(shù)，∴對(duì)任意恒成立．即對(duì)任意恒成立．令，．易知在上單調(diào)遞減，∴．∴．（III）不妨設(shè)點(diǎn)為，，∴切線(xiàn)方程為，即．又∵切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，∴，即，設(shè)，則恒成立，在上單調(diào)遞增，又∵，∴在上只有一個(gè)零點(diǎn)，，∴切點(diǎn)的橫坐標(biāo)恒為．19.已知的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，求，的值．參考答案：20.在四棱錐中，，

平面，為的中點(diǎn)，，．

（1）求四棱錐的體積；

（2）若為的中點(diǎn)，求證：平面平面．參考答案：解：（1）在中，，，∴

在中，，，,（2）∵，∴.

又，

∴，∵，∴//∴

，∴.略21.若是冪函數(shù)，且滿(mǎn)足，則=A.

B.

C.2

D.4參考答案：B略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2的方程為ρ（cosθ﹣msinθ）+1=0（m為常數(shù)）．（1）求曲線(xiàn)C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P點(diǎn)是C1上到x軸距離最小的點(diǎn)，當(dāng)C2過(guò)點(diǎn)P時(shí)，求m的值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）利用參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化方法求曲線(xiàn)C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P點(diǎn)是C1上到x軸距離最小的點(diǎn)，可得P（2，3），當(dāng)C