山東省臨沂市新莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省臨沂市新莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示）：

該程序框圖的功能是（

）A．求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B．求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列

D．將a,b,c按從大到小排列參考答案：B2.設(shè)＞c，ac＜0,則下列不等式不一定成立的是（

）。A.ab＞ac

B.c(b-a)＞0

C＜

D.ac(a-c)＜0參考答案：C3.若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，，設(shè)a=，b=.,C=，則()(A).a<b<c

(B)c<a<b

(C).c<b<a(D).b<c<a參考答案：B略5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（

）

n=5s=0while

s<15s=s+nn=n-1wendprintnA.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：B略7.若在區(qū)間(0,5]內(nèi)隨機(jī)取一個數(shù)m，則拋物線的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離小于的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.從中隨機(jī)選取一個數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個數(shù)為，則的概率是

A．

B

C．

D．參考答案：D9.若直線和橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(

)A.[2,+∞) B.[2,3)∪(3,+∞) C.[2,3) D.(3,+∞)

參考答案：B【分析】根據(jù)橢圓1（b＞0）得出≠3，運(yùn)用直線恒過（0，2），得出1，即可求解答案．【詳解】橢圓1（b＞0）得出≠3，∵若直線∴直線恒過（0，2），∴1,解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．10.從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率（

）A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且為 D．都相等且為參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC為直角三角形，且，AB=8，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ為垂足，則ＯＣ=．參考答案：4略12.已知向量a＝(cosθ，sinθ，1)，b＝(，－1,2)，則|2a－b|的最大值為________．參考答案：4略13.直線已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則＝

.參考答案：-1/2略14.i是虛數(shù)單位，已知虛數(shù)的模為，則的取值范圍為

.參考答案：

15.以正方形的4個頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出的為不相等的向量有

個。參考答案：816.命題“若a＞2，則a2＞4”的逆否命題可表述為：

參考答案：略17.在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,則a=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的直角坐標(biāo)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；（2）直線l的極坐標(biāo)方程為()與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求解圓的極坐標(biāo)方程；（2）由圓的方程，求得圓心的極坐標(biāo)為，聯(lián)立方程組，解得交點(diǎn)的極坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式，即可求解.【詳解】（1）由圓的方程，可得，又由，代入可得，所以，即圓的極坐標(biāo)方程為.（2）由圓的方程，可得圓心坐標(biāo)為，極坐標(biāo)為，聯(lián)立方程組，解得交點(diǎn)的極坐標(biāo)為，所以，所以的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，以及曲線的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，其中解答總熟記直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，以及合理利用利用曲線的極坐標(biāo)方程和三角形的面積公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.19.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．（1）求a，b的值；（2）證明：參考答案：（1）

由已知條件得，解得

（2），由（1）知設(shè)則g/(x)=-1-2x+=-而20.已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和（2）設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：解：（1）.

（2），，

（常數(shù)）。略21.最近高考改革方案已在上海和江蘇開始實(shí)施，某教育機(jī)構(gòu)為了了解我省廣大師生對新高考改革的看法，對某市部分學(xué)校500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：

贊成改革不贊成改革無所謂教師120y40學(xué)生xz130在全體師生中隨機(jī)抽取1名“贊成改革”的人是學(xué)生的概率為0.3，且z=2y．（1）現(xiàn)從全部500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少一名教師被選出的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；互斥事件與對立事件．【分析】（1）根據(jù)題意，求出x、y和z的值，計算出應(yīng)抽取的教師與學(xué)生人數(shù)；（2）利用列舉法求出基本事件數(shù)，求出對應(yīng)的概率即可．【解答】解：（1）由題意=0.3，解得x=150，所以y+z=60；又因?yàn)閦=2y，所以y=20，z=40；則應(yīng)抽取的教師人數(shù)為×20=2，應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為×40=4；

…（2）所抽取的“不贊成改革”的2名教師記為a、b，4名學(xué)生記為1，2，3，4，隨機(jī)選出三人的不同選法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20種，…至少有一名教師的選法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4）共16種，所以至少有一名教師被選出的概率為P==．

…22.（