2021-2022學年山東省聊城市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試含答案

2021-2022學年山東省聊城市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.

22.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin127.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

55.

56.

57.y=cose1/x,則dy=_________.

58.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.A由全微分存在定理知，應選擇A。

6.C解析：

7.D

8.A解析：

9.B

10.B

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

12.B

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.15π/4

19.A

20.A

21.D

22.D

23.A

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.C

27.D

28.A

29.A

30.D31.0

32.

33.

34.2

35.-(3/2)

36.1/2

37.B

38.

39.

40.

41.D

42.14873855

43.44.利用反常積分計算，再確定a值。

45.

46.

47.B

48.

49.

50.B

51.

52.253.應填2xex2．

54.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

55.0

56.(12)

57.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx58.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極