2022年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章檢測(cè)卷1(附答案)

第十二章全等三角形

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的，請(qǐng)把其代號(hào)填在答題欄中相應(yīng)題號(hào)

的下面）。

1、以下方法中，不能判定三角形全等的是：（）

A.SSAB.SSSC.ASAD.SAS

2.如圖，從以下四個(gè)條件：①BC=B'C,?AC=AZC,③/A'CA=ZB,CB,④AB=A'B'

中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，那么最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、如圖，直線a、b、c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條

公路的距離相等，那么可供選擇的地址有：（）

D.4處

2題圖

4、如圖，4ABE也AACD,AB=AC,BE=CD,ZB=50°,ZAEC=I20°,那么NDAC的度數(shù)等

于()

A.120°B.70°C.60°

5題圖6題圖

5、某同學(xué)把一塊三角形的的玻璃打碎成3塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那

么最省事的方法是：（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去

6、如下列圖，AB=CD,AD=BC,那么圖中的全等三角形共有：（）

7、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是：（）

A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等

8.如圖，OA=OB,OC=OD,ZO=50°,/D=35。，那么/AEC等于（）

A.60°B.50°C.45°D.30°

9.如圖，△ABC空△ADE,ZB=80。，ZC=30。，ZDAC=35。，那么NEAC的度數(shù)為（）

A.40°B.35°C.30°D.25°

10、如圖，在△ABC中,AD_LBC,CE_LAB,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,AD,CE交于點(diǎn)H,EH=EB=3,

AE=4,那么CH的長(zhǎng)為（）

11、如圖是八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形,根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置,

判斷與AACD全等的是（

A.AACFB.△ADED.

△BCD

11題圖12題圖13題圖

12、如下列圖，AO=BO,CO=DO,連接AD,BC,設(shè)AD,BC交于點(diǎn)P結(jié)論：①4AOD^ABOC;

②△APC名ABPD;③點(diǎn)P在/AOB的平分線上。以上結(jié)論中（）

①②①②正確D.①②③都正確

二、填空題〔本大題4小題，每題3分，共12分〕

13.如下列圖,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上兩點(diǎn)且BE=DF,假設(shè)NAEB=100°,ZADB=30°，那么

ZBCF=.

14.如圖，在AABC和AFED,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件..時(shí),

就可得到△ABCgAFED.（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）

E

15.如圖,BD是NABC的角平分線,CD是4ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC,AC

和AB的垂線DE,DF和DG,垂足分別為E,F,G那么DE,DF,DG的數(shù)量關(guān)系是.

16.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，那么N1+N2+N3三

三、解答題〔本大題共72分）:

17、門2分）如圖，BE±AC>CFLAB于點(diǎn)E、F,BE與CF交于點(diǎn)D,DE=DF,連結(jié)AD.

求證：(1)ZFAD=ZEAD(2)BD=CD.

17題圖

18、（12分）如圖：在aABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC,

在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。

求證：（DAD=AG,（2）猜測(cè)AD與AG的位置關(guān)系，并給出證明。

18題圖

19、（12分）：如圖，NB=/C=90°,M是BC的中點(diǎn)，DM平分NADC.

求證:AM平分/DAB.

19題圖

20、(10分)：ZA0B=90o,0M是/A0B的平分線，將三角板的直角頂P在射線0M上

滑動(dòng)，兩直角邊

分別與0A、0B交于C、D.那么PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論.

20題圖

21、(10分)如圖，在AABC中，/BAC為直角，AB=AC,D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BD交CE

于E,且CELBD,假設(shè)BD平分NABC,求證CE$BD；

21題圖

22.（16分）在△ABC中，NACB=90。，AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD_LMN于D,

BE±MN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC2△CEB；②DE=AD+BE；

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？

請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

第十二章全等三角形

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分)

123456789101112

ABDBCDDABABD

二、填空題〔本大題4小題，每題3分，共12分〕

13、70°14、/A=/F或BC=DE

15、DE=DF=DG16、135°

三、解答題〔本大題共72分)：

17、略

18、(1)證aABD絲ZXGCA

(2)AD±AG

19、過M點(diǎn)作MNJ_AD,垂足為N,再證△ABM^^ANM

20、PC=PD

過P點(diǎn)作PM±0C,PN1OB,垂足分別為M、N,證aPMC絲APND

21、分別延長(zhǎng)CE、BA相交于M,證△BEC且△BEM,再證4ABD四△ACM

22、⑴、略

(2)、證aADC絲aCEB

13)、DE=BE-AD,證aADC絲Z\CEB

期中試卷(2)

一、選擇題(共15題，每題3分，共45分)

1.(3分)下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是()

A.AB.SC.?,?

2.(3分)三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)()

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.直角三角形D.周長(zhǎng)相等的三角形

3.(3分)三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形()

A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.無數(shù)個(gè)

4.（3分）多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150。，那么從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角

線有（）

A.7條B.8條C.9條D.10條

5.（3分）如圖，4ABC的六個(gè)元素，那么下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△

)

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

6.13分）如圖，Z\ABC的三邊AB,BC,CA長(zhǎng)分別是20,30,40,其三條角

平分線將分為三個(gè)三角形，那么AR。：等于（)

AABCS△ADU。：S△DpCcUSsc

A.1：1：IB.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

7.（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他

想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）

A.①B.②C.③D.①和②

8.（3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.面積相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

9.（3分）以下條件中，能判定aABC^aDEF的是（）

A.AB=DE,BC=ED,ZA=ZDB.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EF

C.ZB=ZE,ZA=ZD,AC=EFD.ZB=ZE,NA=ND,AB=DE

10.（3分）AD是4ABC中BC邊上的中線，假設(shè)AB=4,AC=6,那么AD的

取值范圍是（）

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.2<AD<10

11.（3分）如圖，Z^ABC中，NABC與NACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作

DE〃BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么以下結(jié)論：

①△BDF和4CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③4ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；

④BF=CF.

A.①②③B.①②③④C.①②D.①

12.（3分）如圖，RtZ\ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于

H,EF_LAB于F,那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（）

A.ZACD=ZBB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD

13.（3分）以下命題正確的選項(xiàng)是（）

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

14.（3分）將點(diǎn)A（3,2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，，點(diǎn)A，關(guān)于

y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（〕

A.[-3,2)B.[-1,2)C.[1,2)D.[1,-2)

15.（3分）如圖，ZiABC中，AB=AC,BD_LAC于D,CELAB于E,BD和

CE交于O,AO的延長(zhǎng)線交BC于F,那么圖中全等的直角三角形有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

二、填空題（共10小題，每題3分，總分值30分）

16.（3分）假設(shè)一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，那么內(nèi)角和將增加.

17.（3分）如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C,D、E連接而成，那么NA+NB+

18.（3分）如圖：在aABC和4FED中，AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件時(shí),

就可得到AABC之4FED.（只需填寫一個(gè)即可）

19.（3分）在RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,假設(shè)BC=15,

且BD：DC=3：2,那么D到邊AB的距離是

20.（3分）如圖，OP平分NMON,PE_LOM于E,PFLON于F,OA=OB,那

么圖中有對(duì)全等三角形.

A

21.（3分）如圖，在RtaABC,ZC=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,

P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使4ABC和

△QPA全等，那么AP=

22.13分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是

23.（3分）如圖，在Z^ABC中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線

交BC與E,那么4ADE的周長(zhǎng)等于

24.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換,

假設(shè)原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a,b）,那么經(jīng)過第2021變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是.

第1次、第2次、第3次、第4次

關(guān)于x軸對(duì)庶關(guān)于y軸對(duì)然關(guān)于x軸關(guān)于y軸對(duì)春

25.13分）如圖是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要

從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸

對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有個(gè).

三、解答題（共7小題，總分值45分）

26.（6分）作圖題不寫作法，但要保存痕跡）

（1）作出下面圖形關(guān)于直線1的軸對(duì)稱圖形（圖1）.

（2）在圖2中找出點(diǎn)A,使它到M,N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH,OF的距

離相等.

（3）在圖3中找到一點(diǎn)M,使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小.

?B

圖3

(a+b,1),B(-2,2a-b),假設(shè)點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a,

b的值.

28.16分）：如圖，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分線,

求證：ZB=ZE.

29.（6分）如圖，在^ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,

AE=CE,AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.

E

BL------------vc

30.16分）如圖，ZAOB=90°,OM平分NAOB,將直角三角板的頂點(diǎn)P在射

線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問PC與PD相等嗎？

試說明理由.

31.（6分）：如圖，在AABC、AADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,

點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD.

32.（11分）如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，AABC和ACDE都是等邊三

角形.BE交AC于F,AD交CE于H.

（1）求證：ABCE^AACD；

⑵求證：FH/7BD.

人教版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷（2）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共15題，每題3分，共45分）

1.〔3分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（）

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

應(yīng)選A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形

兩局部折疊后可重合.

2.(3分)三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)()

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.直角三角形D.周長(zhǎng)相等的三角形

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中

線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等.

【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.

應(yīng)選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的中線的概念.構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮

三角形的中線.

3.(3分)三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形()

A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.無數(shù)個(gè)

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】?jī)蛇?，那么第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可

求出第三邊c的范圍，根據(jù)c的值為整數(shù)，即可確定c的值.從而確定三角形的

個(gè)數(shù).

【解答】解：c的范圍是:2<c<8,

因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5個(gè)數(shù)，因而由a、b、c為邊可組成5個(gè)

三角形.應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題需要理解的是如何根據(jù)的兩條邊求第三邊的范圍.

4.（3分）多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150。，那么從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角

線有（）

A.7條B.8條C.9條D.10條

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線.

【分析】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150。，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，

那么每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360。，那么求得多邊形的邊數(shù)；

再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，那么此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù).

【解答】解：???多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150。，

每個(gè)外角是30。,

/.多邊形邊數(shù)是360°4-30°=12,

那么此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條.

應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角和定理，外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟

記的內(nèi)容.多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條.

5.（3分）如圖，4ABC的六個(gè)元素，那么下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△

ABC全等的圖形是)

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理逐個(gè)判斷

即可.

【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和aABC不全等；

圖乙符合SAS定理，即圖乙和aABC全等；

圖丙符合AAS定理，即圖丙和AABC全等；

應(yīng)選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有

SAS,ASA,AAS,SSS.

6.（3分）如圖，AABC的三邊AB,BC,CA長(zhǎng)分別是20,30,40,其三條角

平分線將分為三個(gè)三角形，那么：：等于（）

AABCS△ADBUOS△KBCUOS△CLAAUO

A.1：1：IB.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).

【專題】數(shù)形結(jié)合.

【分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個(gè)三角形高

相等，底分別是20,30,40,所以面積之比就是2：3：4.

【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C.

應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的

面積公式.做題時(shí)應(yīng)用了三個(gè)三角形的高時(shí)相等的，這點(diǎn)式非常重要的.

7.（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他

想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）

A.①B.②C.③D.①和②

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.

【解答】解：帶③去可以利用純邊角”得到全等的三角形.

應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題

的關(guān)鍵.

8.13分)以下說法正確的選項(xiàng)是()

A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.面積相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】利用三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：A、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，三組邊不一定對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)

三角形不一定全等，故A不正確；

B、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足的是SSA,可知不能判定其全等，故B不正確；

C、只要等底等高的兩個(gè)三角形面積都是相等的，但是不一定全等，故C不正確；

D、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足AAS,可判定其全等，故D正確；

應(yīng)選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、

ASA、AAS和HL是解題關(guān)鍵，注意AAA和SSA不能判定兩個(gè)三角形全等.

9.13分)以下條件中，能判定AABC絲ZSDEF的是()

A.AB=DE,BC=ED,ZA=ZDB.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EF

C.ZB=ZE,NA=ND,AC=EFD.ZB=ZE,NA=ND,AB=DE

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】考查三角形的判定定理，有AAS,SSS,ASA,SAS四種.做題時(shí)要按

判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證.

【解答】解：AB=DE,BC=ED,ZA=ZD,不符合SAS,A不能選；

ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EF不是對(duì)應(yīng)邊，B不能選；

NB=NE,NA=ND,AC=EFAC=EF不是對(duì)應(yīng)邊，C不能選；

根據(jù)三角形全等的判定，當(dāng)NB=NE,ZA=ZD,AB=DE時(shí)，Z^ABC絲ADEF

(ASA).

應(yīng)選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定；注意要證明兩個(gè)三角形是否全等，要看

對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是否對(duì)應(yīng)相等.

10.(3分)AD是4ABC中BC邊上的中線，假設(shè)AB=4,AC=6,那么AD的

取值范圍是()

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.2<AD<10

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】此題要倍長(zhǎng)中線，再連接，構(gòu)造新的三角形.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：

任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意得：得6-4V2AD<6+4,BP1<AD<5.應(yīng)選C.

【點(diǎn)評(píng)】注意此題中常見的輔助線：倍長(zhǎng)中線.

11.(3分)如圖，Z^ABC中，NABC與NACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作

DE〃BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么以下結(jié)論：

①4BDF和4CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③aADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；

④BF=CF.

其中正確的有()

A.①②③B.①②③④C.①②D.①

【考點(diǎn)】等腰