正方體截面的直觀

正方體截面的直觀第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三一、截面是三角形第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三一、截面是三角形常見的截圖為三角形的圖形演示第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三二、截面是四邊形第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三二、截面是四邊形第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三二、截面是四邊形常見的截圖為四邊形的圖形第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三二、截面是四邊形演示第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三三、截面是五邊形第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三三、截面是五邊形第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三四、截面是六邊形當平面與正方體各棱的交點為中點時，截面為正六邊形

特別注意第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三四、截面是六邊形第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三正方體截面形狀小結形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三(二期課改)15.3.正方體的截面直觀圖的作法(3)第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三復習引入一.回顧并簡述空間幾何的公理體系的具體內容:**公理1:**公理2:**公理3:**公理4:第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三新課講解一.已知平面截長方體所得的截面的具體作法:例題5如圖所示,已知正方體.(1)作出由點所確定的平面α與正方體表面的交線;(2)試說明平面α將正方體分割為怎樣的兩個多面體.DCAB*分析:*探求平面與平面的交線關鍵在于找到兩個平面的兩個公共點.**由公理1:這兩個公共點可確定出兩個平面的交線.第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三新課講解(2)平面截多面體的截面---當一個平面截多面體時,多面體的表面與平面的交線所圍成的平面圖形就叫做平面截多面體的截面.(3)利用復制正方體與截面的直觀圖.采用擦除截面一側圖形的方法就可得到由截面將正方體分割而成的兩個多面體.(4)結合所作圖形說明兩個多面體的各個面的多邊形的特征.第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三DCABDDCAB(4)結合所作圖形,說明被截面截得的兩個多面體的各個面的多邊形的特征.第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三例題講解例題6如圖所示,已知正方體.點P和點Q位于平面上,(PQ與BC不平行),點R位于棱AB上.(1)作出由點P,Q,R所確定的平面β截正方體所得的截面.DCAB(2)平面β將正方體分割成兩個多面體,作出這兩個多面體的直觀圖.PQR作平面與正方體的截面的關鍵是:作出平面與平面的交線;而作平面與平面的交線的關鍵是:找到兩個平面的兩個公共點.分析第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三DCABPQREFHG第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三DCABPQREFGCBPQREFGDAPQREFG**結合所作直觀圖總結:作由截面將正方體分割而成的兩個多面體的直觀圖的具體方法.

第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三例7：正方體中,試畫出過其中三條棱的中點P,Q,R的平面截得正方體的截面形狀．第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三歸納總結①作平面與正方體的截面的關鍵是:作出平面與平面的交線,而作平面與平面的交線的關鍵是找到兩個平面的兩個公共點.②注意結合例題舉例說明:只有共面的直線才有交點,異面直線是沒有交點的,具體在作圖時要有空間的方位感.第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三課堂練習**課本(P30)練習15.2(3):1,2.課堂小結請根據你在這節(jié)課所學的知識談談你的收獲與體會.**兩個面的公共點****兩個面的交線****截面的多邊形**第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三ABA第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三EF第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三*3(1)如圖所示,已知正方體中,畫出E，F(xiàn)，G所確定的平面DCABGFE第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三*(2)畫出如下圖所示的多面體中過三點M,N,P的截面α.DCABPMNCABPMNOPMN第二十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三DCAB*(3)如圖所示,在正方體中,根據給出的條件,分別畫出有關的圖形.(1)過三點