熱學第十二講絕熱過程

熱學第十二講絕熱過程第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三§5.7熱力學第一定律對理想氣體的應(yīng)用

應(yīng)用于理想氣體準靜態(tài)過程第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三等體過程(isochoricprocess)isovolumetric/constant-volume

二.等壓過程

(isobaricprocess)

三.等溫過程(isothermalprocess)

四.絕熱過程(adiabaticprocess)√√√第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三一.等體(容)過程：

等體升壓——吸收熱量溫度升高等體降壓——放出熱量溫度降低二.等壓過程：

等壓膨脹——吸收熱量溫度升高等壓壓縮——放出熱量溫度降低三.等溫過程：

等溫膨脹——吸收熱量對外作功等溫壓縮——外界作功放出熱量第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三近似看作絕熱過程。

例如，隔熱材料或者過程進行得非?？?

四.絕熱過程第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.特點：

Q=0eq.?2.圖示：3.TFL:絕熱系統(tǒng)對外作功是以內(nèi)能為代價！

四.絕熱過程外界對絕熱系統(tǒng)作的功全部用于增加內(nèi)能.物理解釋：第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程方程Cp,m/CV,m

=

稱比熱容比,絕熱指數(shù)第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三常見氣體的的數(shù)值:

常溫下常見的雙原子理想氣體(如氫,氧,氮等)單原子理想氣體(如氦、氬等)的單原子分子：1.67剛性雙原子分子：1.4非剛性雙原子分子：9/7第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三

為常數(shù)時的定量理想氣體在準靜態(tài)絕熱過程中的壓強與體積間的變化關(guān)系，pV

=C泊松公式:絕熱過程方程第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三理想氣體的絕熱壓縮與絕熱膨脹

[補例]氣體在氣缸中運動速度很快，而熱量傳遞很慢，若近似認為這是一準靜態(tài)絕熱過程。問要把300K、1atm下的空氣分別壓縮到10atm及100atm，則末態(tài)溫度分別有多高?〔解〕對于空氣，=

1.4第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三[補例〕認為這是一準靜態(tài)絕熱過程。問要把300K、1atm下的空氣分別壓縮到10atm及100atm，則末態(tài)溫度分別有多高?〔解〕

如果p2/p1

=10，則末態(tài)溫度為306℃。若p2/p1=100，則末態(tài)溫度為845℃。第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.特點：

Q=0eq.?OK2.圖示：

四.絕熱過程pV

=C(1)雙曲函數(shù)凹函數(shù)P’<0P’’>0減函數(shù)pV=C(2)-1次和-次雙曲函數(shù)的關(guān)系僅有一個交點(V0，p0)！V0p0-次-1次第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三(2)等溫線和絕熱線的關(guān)系僅有一個交點(V0，p0)！由交點V0繼續(xù)壓縮氣體，體積變化等溫過程：絕熱過程：絕熱過程曲線變化速度更快，更陡峭！v0從物理上看:第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三等溫線上某點的斜率:pV=C等溫線的斜率*p-V圖上某點等溫線、絕熱線斜率的比較4.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程方程第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三p-V圖絕熱線上某點的斜率:pV

=C兩邊微分,得到

>1

絕熱線斜率比等溫線斜率大倍，說明絕熱線要比等溫線

陡。第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程方程第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三思考題：

.理想氣體的自由膨脹過程:

初末態(tài)溫度不變，是一個等溫過程，又來不及與外界交換熱量，是一個絕熱過程，則：該熱力學過程的方程？第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.特點：

Q=0eq.pV=C2.圖示：3.TFL:系統(tǒng)對外作功是以減少內(nèi)能為交換的！

四.絕熱過程在絕熱過程中外界對系統(tǒng)作的功全部用于增加內(nèi)能

4.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程方程5.理想氣體絕熱過程中的功第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三5.理想氣體絕熱過程中的功第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三5.理想氣體絕熱過程中的功pV

=C第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.特點：

Q=0pV

=C

2.圖示：3.TFL:

四.絕熱過程4.理想氣體準靜態(tài)絕熱過程方程5.理想氣體絕熱過程中的功6.理想氣體的絕熱過程的熱容量

0第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三.絕熱過程小結(jié)：

絕熱膨脹——系統(tǒng)作功溫度降低絕熱壓縮——外界作功溫度升高第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三V1V2p1p212例6:氮氣準靜態(tài)絕熱膨脹過程已知：m=1g,T1=423K,

p1=5atm,V2=2V1求：As解：在該溫度附近氮氣分子的振動自由度凍結(jié)，故：第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三等體過程（isochoricprocess）isovolumetric/constant-volume

二.等壓過程

（isobaricprocess）

三.等溫過程(isothermalprocess)

四.絕熱過程(adiabaticprocess)§5.7熱力學第一定律對理想氣體的應(yīng)用√√√√

五.多方過程第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.絕熱過程的推廣：

理想氣體四個等值過程的方程:

五.多方過程可以用下面的表達式來統(tǒng)一表示，其中n是對應(yīng)于某一特定過程的常數(shù)。第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三其中n=0是

過程；其中n=1是

過程；其中n=

是

過程；

n→∞時是

過程。等壓等溫絕熱等體第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三起始于同一點.n是從0→1→→∞逐級遞增。例如氣缸中壓縮過程是n=1曲線到n=

曲線之間的區(qū)域，即1＜n

＜。理想氣體多方過程方程，多方指數(shù)：n.2.圖示：第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三適用于CV,m為常數(shù)的理想氣體的準靜態(tài)方程。若以T、V或T、p為獨立變量，還可有：3.多方過程方程：第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三.多方過程中的功第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.多方過程摩爾熱容:設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cm

，則第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.多方過程摩爾熱容第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三可以得到多方過程摩爾熱容的表達式n→∞為

過程。其中n=0是

過程；其中n=1是

過程；其中n=

是

過程；等壓等溫絕熱等容第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三多方過程熱容圖線:

可看到：Cm可正、可負1＜n＜時，Cm<0說明：此時系統(tǒng)吸熱，（溫度降低）內(nèi)能減少，兩者都用于對外作功！0<第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三《科學》2003.01P63：熱得發(fā)冷——負比熱現(xiàn)象德國弗雷伯格大學（UniversitàdiFriburgo）的幾位物理學家做的一項實驗似乎推翻了一個自然規(guī)律——受熱后溫度反而降低了!其實不然，只要熟悉小原子團的性質(zhì)，就知道這絲毫沒有違背宇宙的規(guī)律。研究人員首先成功獲得了由100多個鈉原子組成的金屬凝塊，然后用激光作為熱源照射這些小原子團。這樣物理學家證實了所謂負比熱現(xiàn)象：在這些凝塊完全融化之前，已經(jīng)液化的原子“更愿意”把它們的部分能（其大小反映了物質(zhì)的溫度高低）轉(zhuǎn)化為用來融化剩余固體部分的能量。科學家們還證明，這一現(xiàn)象從能量角度看是最合理的，符合熱力學的原理。這項研究能使人們更好地理解恒星活動的規(guī)律，因為這種情況也同樣會在恒星內(nèi)發(fā)生。第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三思考題：

1.某氣體系統(tǒng)經(jīng)歷的哪一個過程的熱容量為負值？

已知過程2為絕熱過程。231分析：T1-->T2=>?UQ=?U+AsAs(1)<As(2)<As(3)Q(1)<Q(2)<Q(3)知Q(2)=0故Q(3)>0又?T<0故C(3)<00第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三思考題：

2.理想氣體1:O2，2:He

分別經(jīng)歷一等壓過程，發(fā)現(xiàn)二系統(tǒng)吸收的熱量都相同，問

(1)Cp,m1:Cp,m2=

?

(2)As1:As2=

?

(3)?U1:?U2=

?

As=p?V=νR?TQ1=

Q2ν1Cp,m1?T1

=ν2Cp,m2?T2

7/2ν1R?T1

=5/2ν2R?T2

?U=νCV,m?

T?U1/?U2

=(5ν1R?

T1)/

(3ν2R?

T2)

=5As1:3As2=25:21第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三§5.8循環(huán)過程和卡諾循環(huán)

第五章熱力學第一定律

§5.1熱力學過程§5.2功§5.3熱量§5.4熱力學第一定律§5.5熱容量焓§5.6氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗§5.7熱力學第一定律對理想氣體的應(yīng)用第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三

一、19世紀在實驗室里建立電磁學后誕生了電機工程和無線電技術(shù)；二、因經(jīng)濟需要應(yīng)用技術(shù)先行一步，繼而推動自然科學的發(fā)展，再反饋到技術(shù)中去，促進技術(shù)登上一個臺階：熱機技術(shù)與熱力學之間的關(guān)系。第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三19世紀廣泛的使用蒸汽機是第一次工業(yè)革命的主要標志，…正是在蒸汽機不斷改進和完善的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，熱力學才得以建立，當然反過來熱力學又促進了蒸汽機和其他熱機技術(shù)的發(fā)展。

蒸汽機之功不可沒！第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三瓦特的傳說故事第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三瓦特與蒸汽機1681年法國人D.Papin發(fā)明巴本鍋，1695第一個發(fā)明蒸汽機，但操作不便，不安全。制造出在礦井內(nèi)抽水的蒸汽泵的塞維利T.Savery

1705年，鈕科門T.Newcomon改進蒸汽泵為新蒸汽機，有一定實用價值，但用水冷卻氣缸，能量損失很大（1712）η~3%