物理 第二章 氣體動(dòng)理論

物理第二章氣體動(dòng)理論第一頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三§2.9分子碰撞頻率及平均自由程前面曾說(shuō)過(guò)，在常溫下，氣體分子以每秒幾百米的平均速率運(yùn)動(dòng)著。這樣看來(lái)，氣體中的一切過(guò)程，好象都應(yīng)在一瞬間就會(huì)完成，但實(shí)際情況并不如此，例如：打開(kāi)一只盛有汽油的瓶子，汽油味要經(jīng)過(guò)幾分鐘的時(shí)間才能傳過(guò)幾米的距離，煙霧散去也需要幾分鐘的時(shí)間。這是因?yàn)?，氣體分子由一處移至另一處的過(guò)程，它要不斷地與其它分子碰撞，這就使分子沿著迂回曲折的折線前進(jìn)。第二頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三氣體分子由一處移至另一處是一個(gè)非常曲折的過(guò)程，其快慢不僅與分子速率有關(guān)，還取決于分子相互碰撞的頻繁程度.為了描述分子相互碰撞的頻繁程度，引入兩個(gè)物理量。平均碰撞頻率下面用前面講過(guò)的剛球模型來(lái)計(jì)算和平均自由程單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子和其它分子碰撞的平均次數(shù)。每?jī)纱芜B續(xù)碰撞之間一個(gè)分子自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。第三頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三一．平均碰撞頻率把分子看作是有效直徑為d的剛性小球，設(shè)想跟蹤一個(gè)分子A，來(lái)計(jì)算它在一段時(shí)間⊿t內(nèi)與多少個(gè)分子碰撞，dA第四頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)碰撞來(lái)說(shuō)，重要的是分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，進(jìn)一步假設(shè)其它分子都靜止不動(dòng)，只有分子A在它們之間以平均相對(duì)速率運(yùn)動(dòng)dA第五頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖示虛線為分子A的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，在分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，顯然只有其中與A的中心軌跡小于

或等于分子有效直徑d的那些分子才有可能與A相碰。dA第六頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三因此，為了確定在時(shí)間⊿t內(nèi)分子A與多少分子相碰，可設(shè)想以分子的中心運(yùn)動(dòng)軌跡為軸線以分子有效直徑d為半徑做一曲折的圓柱體，這樣凡是中心在此圓柱體內(nèi)的分子都會(huì)與A相碰，dA第七頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三dA圓柱體的截面積為σ。稱作分子的碰撞截面時(shí)間⊿t內(nèi)，分子A所走過(guò)的路程為相應(yīng)的圓柱體的體積為，第八頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三若n為氣體分子數(shù)密度，則此圓柱體內(nèi)的總分子數(shù)亦即在時(shí)間⊿t內(nèi)，分子A與其它分子的碰撞次數(shù)dA第九頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三在時(shí)間⊿t內(nèi)，分子A與其它分子的碰撞次數(shù)因此平均碰撞頻率dA第十頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三dA平均碰撞頻率氣體平均相對(duì)速率與平均速率之間有下列關(guān)系第十一頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三二．平均自由程而所受到的平均碰撞次數(shù)為平均碰撞頻率是氣體分子運(yùn)動(dòng)平均速率則在時(shí)間⊿t內(nèi)，分子A所經(jīng)過(guò)的平均距離就是由于每一次碰撞都將結(jié)束一段自由程，所以平均自由程應(yīng)是第十二頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三平均自由程說(shuō)明溫度一定時(shí)，平均自由程和壓強(qiáng)成反比。平均碰撞頻率第十三頁(yè)，共十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例3．某種氣體分子的平均自由程為