簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的分析與計(jì)算

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第三章簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的分析與計(jì)算當(dāng)前第1頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)

1.電壓降落與功率損耗2.開式電力網(wǎng)絡(luò)潮流分布計(jì)算3.閉式電力網(wǎng)的潮流分布計(jì)算目錄4.電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化當(dāng)前第2頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)

1.會(huì)計(jì)算電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落；2.會(huì)進(jìn)行開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算；3.會(huì)進(jìn)行環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。教學(xué)要求當(dāng)前第3頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)4潮流計(jì)算的目的及內(nèi)容穩(wěn)態(tài)計(jì)算——不考慮發(fā)電機(jī)的參數(shù)—電力網(wǎng)計(jì)算（潮流計(jì)算）負(fù)荷（P，Q）潮流計(jì)算給定發(fā)電機(jī)（P，V）求各母線電壓各條線路中的功率及損耗計(jì)算目的用于電網(wǎng)規(guī)劃—選接線方式、電氣設(shè)備、導(dǎo)線截面用于運(yùn)行指導(dǎo)—確定運(yùn)行方式、供電方案、調(diào)壓措施用于繼電保護(hù)—整定、設(shè)計(jì)當(dāng)前第4頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)在《電路分析》課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，在正弦交流電路中：+-jXLui

-jXC+_Ru+_Q=0當(dāng)令：

X=XL或X=-XC正無(wú)功功率負(fù)無(wú)功功率預(yù)備知識(shí)當(dāng)前第5頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)Z+_預(yù)備知識(shí)當(dāng)前第6頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)關(guān)于三相和單相計(jì)算公式的說(shuō)明：《電力系統(tǒng)分析》課程中設(shè)計(jì)的計(jì)算一般是三相電路的計(jì)算，計(jì)算中所用的功率為三相功率，電壓為線電壓，電流為線（相）電流，故從原理上來(lái)說(shuō)有：但是計(jì)算元件參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)壓降、損耗等諸多公式在表現(xiàn)形式上卻和單相電路的公式是一致的，所以在記憶公式的時(shí)候只需按單相電路來(lái)記憶，而在理解的時(shí)候要明白其實(shí)是三相電路：預(yù)備知識(shí)當(dāng)前第7頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)此處功率為三相，電壓為線電壓，而電流就不是導(dǎo)線上真正流過(guò)的電流了，而是其根號(hào)3倍。求壓降，本來(lái)電壓是線電壓，故應(yīng)當(dāng)為導(dǎo)線上電流乘以阻抗再乘以根號(hào)3倍，恰好用的電流不是導(dǎo)線上的電流，而是復(fù)功率中的電流，故不必乘根號(hào)3.預(yù)備知識(shí)當(dāng)前第8頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析

1、電力線路功率的計(jì)算

已知：首端電壓，首端功率S1=P1+jQ1，以及線路參數(shù)。求：線路中的功率損耗、末端電壓和功率。求解過(guò)程：從首端向末端推導(dǎo)。1）末端導(dǎo)納支路的功率損耗第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第9頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)2)阻抗支路末端功率3)阻抗支路中損耗的功率第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第10頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)4)阻抗支路首端功率5)首端導(dǎo)納支路的功率第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第11頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)6)首端功率要求出首端導(dǎo)納支路的功率損耗，需先求出首端電壓。其幅值為：

第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第12頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)相角為縱分量橫分量同理從首端電壓，功率可求出末端電壓注意：以上計(jì)算中負(fù)荷為感性，即Q為正值，若為容性，則Q為負(fù)值第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第13頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)相角為：簡(jiǎn)化為：其幅值為：第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗2、電力線路電壓的計(jì)算令：電壓降落當(dāng)前第14頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)電壓損耗指電力網(wǎng)兩點(diǎn)電壓的代數(shù)差電壓偏移指電力網(wǎng)中某點(diǎn)的實(shí)際電壓同網(wǎng)絡(luò)該處的額定電壓之差電壓降落指首末端電壓的相量差電壓調(diào)整指電力網(wǎng)末端空載電壓與帶負(fù)荷時(shí)電壓之差與空載電壓的比值電壓降落3、電壓質(zhì)量指標(biāo)第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第15頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)4、電能經(jīng)濟(jì)指標(biāo)1)、輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路首端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：2)、線損率或網(wǎng)損率：線路上損耗的電能與線路首端輸入的電能的比值第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第16頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)5、電力線路運(yùn)行狀況的分析1)、空載：末端電壓可能高于首端，即產(chǎn)生電壓過(guò)高現(xiàn)象。其中電纜尤為突出。2)、有載：與發(fā)電機(jī)極限圖相類似。（如負(fù)載為純無(wú)功負(fù)荷）第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第17頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)二、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析1、變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗

用變壓器的型電路功率A、變壓器阻抗支路中損耗的功率第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第18頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)B、變壓器導(dǎo)納支路損耗的功率C、變壓器首端功率2)、電壓降落（為變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量）

注意：變壓器導(dǎo)納支路的無(wú)功功率與線路導(dǎo)納支路的無(wú)功功率符號(hào)相反第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第19頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)電能損耗與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗，即銅耗部分）電導(dǎo)中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積，變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于8760h減去因檢修等而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。根據(jù)制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其功率損耗第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第20頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)要注意單位間的換算。進(jìn)一步簡(jiǎn)化：第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第21頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)三、運(yùn)算負(fù)荷功率和運(yùn)算電源功率(a)變電所變壓器G（b）發(fā)電廠變壓器第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗當(dāng)前第22頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。在節(jié)點(diǎn)1處導(dǎo)納產(chǎn)生的無(wú)功功率當(dāng)前第23頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)2處導(dǎo)納產(chǎn)生的無(wú)功功率線路阻抗上消耗的功率當(dāng)前第24頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)所以末端功率當(dāng)前第25頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)

功率的計(jì)算

電力網(wǎng)絡(luò)的功率損耗由各元件等值電路中不接地支路阻抗損耗和接地支路導(dǎo)納損耗構(gòu)成。阻抗損耗導(dǎo)納損耗輸電線變壓器第二節(jié)開式電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算開式網(wǎng)絡(luò)：任何負(fù)荷點(diǎn)只能由一個(gè)方向供電當(dāng)前第26頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)電壓的計(jì)算

當(dāng)功率通過(guò)元件阻抗（Z=R+jX）時(shí)，產(chǎn)生電壓降落注意：要分清楚從末端計(jì)算還是從首端計(jì)算當(dāng)前第27頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)一、已知一端電壓和功率當(dāng)前第28頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)例1已知網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：若要求低壓側(cè)（3節(jié)點(diǎn)處）電壓為36kV，求電源處節(jié)點(diǎn)1的母線電壓及輸入功率。當(dāng)前第29頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)當(dāng)前第30頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)當(dāng)前第31頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)當(dāng)前第32頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)潮流的計(jì)算

已知條件往往是首端電壓U1和末端負(fù)荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過(guò)的電流或功率。計(jì)算步驟：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路，并將等值電路簡(jiǎn)化。

根據(jù)已知的負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)額定電壓，從末端推算到首端，逐一近似計(jì)算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點(diǎn)的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布。二、已知首端電壓和末端功率當(dāng)前第33頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)c.求得首端功率后，再運(yùn)用給定的首端電壓和求得的首端功率由首端向末端逐段推算電壓降落（這里不再重新計(jì)算功率損耗）。注意：第二步只計(jì)算功率分布，第三步只計(jì)算電壓分布，因此，這是一種近似計(jì)算方法，若要計(jì)算結(jié)果達(dá)到精度要求，可反復(fù)上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計(jì)算中，第二步不再用額定電壓，而用在上次計(jì)算中得到的各點(diǎn)電壓近似值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)前第34頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)（1）假定未知節(jié)點(diǎn)的電壓為額定電壓，由末端功率和額定電壓推向首端，算出首端功率（2）由算出的功率和已知的電壓由首端算到末端，求出電壓當(dāng)前第35頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)當(dāng)前第36頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)（1）用UN求得各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷（2）從末段線路開始，用UN依次計(jì)算各段線路的功率損耗（3）用UA和已求得的功率分布，從A點(diǎn)開始逐段計(jì)算電壓降落，求得UbUc和Ud（4）求得Ub和Uc,Ud重復(fù)（1）～（3）SLDdSLDcSLDbdcbA123例2：不同點(diǎn)電壓和功率的開式網(wǎng)絡(luò)(已知UA和負(fù)荷)當(dāng)前第37頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)bcdSLDdA

R1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2

SLDb

SLDcQB1（1）用UN求得各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷當(dāng)前第38頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2ASLDdA

R1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2

SLDb

SLDcQB1當(dāng)前第39頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)(2)從末段線路開始，用UN依次計(jì)算各段線路的功率損耗SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A當(dāng)前第40頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A(3)用UA和已求得的功率分布，從A點(diǎn)開始逐段計(jì)算電壓降落，求得Ub、

Uc和Ud當(dāng)前第41頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)42AL-1bT

c

d

SLDL-2例3：兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0SLD方法一：包含理想變壓器，計(jì)算時(shí)，經(jīng)過(guò)理想變壓器功率保持不變，兩側(cè)電壓之比等于實(shí)際變比k。當(dāng)前第42頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)43AR1+jX1ZTR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cΔS0方法二：將線路L2的參數(shù)歸算到L1電壓級(jí)AL-1bT

c

d

SLDL-2開始時(shí)按L1側(cè)額定電壓計(jì)算，計(jì)算結(jié)果反歸算當(dāng)前第43頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)44方法三：用π型等值電路處理AR1+jX1Z’T/kR’2+jX’2jB1/2jB1/2jB’2/2bdjB’2/2cZ'Tk2－kZ'T1－kSLDAL-1bT

c

d

SLDL-2當(dāng)前第44頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)步驟：1.初步功率分布，不計(jì)功損

2.找功率分點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)分成兩個(gè)開式網(wǎng)

3.做開式網(wǎng)的潮流計(jì)算第三節(jié)閉式電力網(wǎng)的潮流分布計(jì)算當(dāng)前第45頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)

兩端電壓大小不等、相位不同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。一、兩端供電網(wǎng)中的初步潮流分布1324Z12Z34Z23如設(shè)全網(wǎng)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN。當(dāng)前第46頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)1324Z12Z34Z23解得：供載功率循環(huán)功率供載功率當(dāng)前第47頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)循環(huán)功率的方向1324Z12Z34Z231324Z12Z34Z23當(dāng)前第48頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)從高電位流向低電位從低電位流向高電位復(fù)習(xí)當(dāng)前第49頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)G~G10.5kV10.5/24210.5/231T1T2QF1QF2ABC無(wú)源的外電路有源的內(nèi)電路無(wú)源的外電路：由高電位流向低電位；有源的內(nèi)電路：由低電位流向高電位。環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中會(huì)由于變壓器變比不匹配產(chǎn)生循環(huán)功率。當(dāng)前第50頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)242kV231/110T1T2ACG1~G2~110kV231/121T4T3B242kV開口下方電壓為266.2kV環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中會(huì)由于變壓器變比不匹配產(chǎn)生循環(huán)功率。當(dāng)前第51頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)例3：有一額定電壓為10kV的兩端供電網(wǎng)，干線AB采用LJ-70架設(shè)，支線ac采用LJ-35架設(shè)，線間幾何均距為1m，線路長(zhǎng)度及負(fù)荷均標(biāo)注在圖中，若kV、kV時(shí)，試求該配電網(wǎng)的潮流分布。LJ-704kmLJ-702.5kmLJ-703.5kmABabLJ-352km140+j105kVA30+j0kVA200+j150kVA300+j160kVA解:(1)計(jì)算供載功率由于電力網(wǎng)干線導(dǎo)線截面均一，所以，可以按照均一網(wǎng)潮流計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算c當(dāng)前第52頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)a2.5km4km3.5kmABb370+j247kVA30-j8kVA300+j168kVA340+j255kVA330+j160kVA（b）

供載功率的功率分布見(jiàn)圖(b)所示，其中a點(diǎn)為無(wú)功功率分點(diǎn)，b點(diǎn)為有功功率分點(diǎn)。當(dāng)前第53頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)(2)計(jì)算循環(huán)功率查手冊(cè)可得，計(jì)算兩電源間線路的總阻抗為：ZAB=lAB(r1+jx1)=10(0.45+j0.346)=4.5+j3.46(Ω)(3)計(jì)算各線路段上的功率分布將圖(b)中的各段供載功率分布與圖(c)中的循環(huán)功率分布疊加，即可得各段線路的初步的潮流分布，如圖(a)。循環(huán)功率在網(wǎng)絡(luò)上是向一個(gè)方向流動(dòng)的，并不影響負(fù)荷的功率，僅改變網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。當(dāng)前第54頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)上述功率分布的計(jì)算，是在假設(shè)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓的條件下，求得初步功率分布。此時(shí)是不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗和功率損耗的。因此還必須計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中各段電壓損耗和功率損耗，才能獲得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算的最終結(jié)果。三、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的最終潮流分布計(jì)算當(dāng)前第55頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算包括以下兩個(gè)內(nèi)容。

(1)已知無(wú)功分點(diǎn)電壓。由無(wú)功分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)。由于無(wú)功分點(diǎn)一般為網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)，可從該點(diǎn)分別由兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。故所進(jìn)行的潮流計(jì)算，完全與已知開式網(wǎng)絡(luò)的末端電壓和負(fù)荷時(shí)的潮流計(jì)算相同。當(dāng)前第56頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)

(2)已知電源端電壓。這種情況一般較多。此時(shí)仍由無(wú)功分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)，且假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，求取各段的功率損耗，并由功率分點(diǎn)往電源端逐段推算。求得電源端功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向功率分點(diǎn)逐段求電壓降落，并計(jì)算出各點(diǎn)電壓。這與已知末端負(fù)荷和始端電壓的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算完全相同。當(dāng)前第57頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)為了分析和計(jì)算較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，常需要借助網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化方法，即網(wǎng)絡(luò)變換法。常用的有等值電源法，負(fù)荷移置法和星網(wǎng)變換法。第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化當(dāng)前第58頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)Z1iZ3iZ2iiiZ∑i1.等值電源法或：當(dāng)前第59頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)Z1iZ3iZ2iiiZ∑i有時(shí)，還需要從等值電源支路功率還原求各原始支路功率。其中當(dāng)前第60頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期一\8點(diǎn)當(dāng)則：由上式可見(jiàn)，各支路的功率分布與其阻抗的共軛值成反比。需要注意，運(yùn)用等值電源法時(shí)，每個(gè)電源支路中