八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點【可用4篇】

第第頁八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點【精選4篇】在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。它山之石可以攻玉，以下內(nèi)容是小編為您帶來的4篇《八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點》，親的肯定與分享是對我們最大的鼓勵。

數(shù)學(xué)八年級上冊知識點第一章篇一

1、勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

注：勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。

勾股定理又叫畢達哥拉斯定理

2、勾股定理的逆定理：

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)：

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)。常用勾股數(shù)：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4、勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計算起到很大的作用

例題精講：

練習(xí)：

例1：若一個直角三角形三邊的。長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為

解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12

（變式）一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為

解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24

例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長。

解析：第一種情況：當(dāng)直角邊為3和4時，則斜邊為5

第二種情況：當(dāng)斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7

例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是()

A.斜邊長為25

B.三角形周長為25

C.斜邊長為5

D.三角形面積為20

解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C

建立數(shù)學(xué)思維方式篇二

到了初中，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了很多新的知識點，也是重點考點和關(guān)鍵難點，比如系統(tǒng)性的開始學(xué)習(xí)幾何知識，首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維方式，緊跟教材進度和課堂進度，訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數(shù)的深刻理解。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些篇三

1學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是重點

數(shù)學(xué)解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和提前預(yù)習(xí)。只有提前預(yù)習(xí)才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數(shù)學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎(chǔ)知識和最基本的技能學(xué)習(xí)，課上數(shù)學(xué)老師講完后，初中生要在課后及時復(fù)習(xí)，爭取老師講完每一節(jié)的知識后，學(xué)生都不要留下疑問。

2自立完成初中數(shù)學(xué)作業(yè)

在完成老師布置的作業(yè)時，初中生要學(xué)會自己能夠自立完成，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認(rèn)真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學(xué)或者老師。對于初中數(shù)學(xué)的每一個學(xué)習(xí)階段，都要學(xué)會進行整理和歸納。

八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點篇四

因式分解

1、因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。

2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

3、公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)？相同因式的最低次冪。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4、因式分解的公式：

（1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；

（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5、因式分解的注意事項：

（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；

（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；

（3）因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止；

（4）因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正；

（5）因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；

（6）因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。

6、因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理；(2)提負(fù)號；(3)全變號；(4)換元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整體；(7)靈活分組；(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；(9)展開部分括號或全部括號；(10)拆項或補項。

7、完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式；對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式？”。

分式

1、分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式。

2、有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即。

3、對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。

4、分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；

即

（3）繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單。

5、分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

6、最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式。

7、分式的乘除法法則：。

8、分式的乘方：。

9、負(fù)整指數(shù)計算法則：

（1）公式：a0=1(a≠0)，a-n=(a≠0)；

（2）正整指數(shù)的運算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計算；

（3）公式：，；

（4）公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

10、分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母。

11、最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)？相同因式的次冪。

12、同分母與異分母的分式加減法法則：。

13、含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。

14、公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程。特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為0.

15、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。

16、分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。

17、分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是