第2講 概率與統(tǒng)計(jì) 課件（共37張PPT）

第2講概率與統(tǒng)計(jì)

答案：C

答案：C

2．解幾何概型的步驟(1)“定變量”，根據(jù)事件發(fā)生的過程確定事件中的相關(guān)變量，確定變量的取值范圍；(2)“觀圖形”，根據(jù)變量的取值范圍，畫出基本事件所包含的圖形和所求事件對(duì)應(yīng)的圖形；(3)“求度量”，根據(jù)圖形的直觀性，結(jié)合變量的取值范圍，求出相應(yīng)圖形的幾何度量；(4)“求概率”，把所求得的幾何度量代入幾何概型的概率計(jì)算公式，即可求出概率．提醒對(duì)立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件．

答案：C

答案：B

考點(diǎn)二概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)問題在近幾年的高考中背景取自現(xiàn)實(shí)，題型新穎，綜合性增強(qiáng)，難度加深，掌握此類問題的解題策略，在高考中才能游刃有余．考向一

概率與統(tǒng)計(jì)圖表的交匯問題——先識(shí)圖，再轉(zhuǎn)化例1[2022·安徽省蕪湖市教育局模擬預(yù)測(cè)]當(dāng)顧客在超市排隊(duì)結(jié)賬時(shí)，“傳統(tǒng)排隊(duì)法”中顧客會(huì)選他們認(rèn)為最短的隊(duì)伍結(jié)賬離開，某數(shù)學(xué)興趣小組卻認(rèn)為最好的辦法是如圖(1)所示地排成一條長隊(duì)，然后排頭的人依次進(jìn)入空閑的收銀臺(tái)結(jié)賬，從而讓所有的人都能快速離開，該興趣小組稱這種方法為“長隊(duì)法”．為了檢驗(yàn)他們的想法，該興趣小組在相同條件下做了兩種不同排隊(duì)方法的實(shí)驗(yàn)．“傳統(tǒng)排隊(duì)法”的顧客等待平均時(shí)間為5分39秒，圖(2)為“長隊(duì)法”顧客等待時(shí)間柱狀圖．(1)根據(jù)柱狀圖估算使用“長隊(duì)法”的100名顧客平均等待時(shí)間，并說明選擇哪種排隊(duì)法更適合；(2)為進(jìn)一步分析“長隊(duì)法”的可行性，對(duì)使用“長隊(duì)法”的顧客進(jìn)行滿意度問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)等待時(shí)間為[8，10)的顧客中有5人滿意，等待時(shí)間為[10，12]的顧客中僅有1人滿意，在這6人中隨機(jī)選2人發(fā)放安慰獎(jiǎng)，求獲得安慰獎(jiǎng)的都是等待時(shí)間在[8，10)顧客的概率．

歸納總結(jié)破解頻率分布直方圖與概率相交匯問題的步驟對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.[2022·黑龍江齊齊哈爾三模]中國神舟十三號(hào)載人飛船返回艙于2022年4月16日在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，這標(biāo)志著此次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)是中國迄今在太空軌道上停留時(shí)間最長的一次任務(wù)，航天員王亞平成為第一位在太空行走的中國女性．三位航天員在為期半年的任務(wù)期間，進(jìn)行了兩次太空行走，完成了20多項(xiàng)不同的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，并開展了兩次“天宮課堂”，在空間站進(jìn)行太空授課．神州十三號(hào)的成功引起了廣大中學(xué)生對(duì)于航天夢(mèng)的極大興趣，某校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所有學(xué)生中分別隨機(jī)抽取8名，對(duì)他們的航天知識(shí)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查(滿分100分)，被抽取的學(xué)生的評(píng)分結(jié)果如下莖葉圖所示：(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)班級(jí)被抽取的8名學(xué)生得分的平均值和方差，并估計(jì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生航天知識(shí)的整體水平差異；(2)若從得分不低于85分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參觀市教育局舉辦的航天攝影展，求這兩名學(xué)生均來自乙班級(jí)的概率．

考向二

概率與統(tǒng)計(jì)案例的交匯問題——準(zhǔn)確審題，數(shù)據(jù)分析例

2[2022·江西南昌十中模擬]2022年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，為引導(dǎo)和帶動(dòng)青少年重溫共青團(tuán)百年光輝歷程，某校組織全體學(xué)生參加共青團(tuán)百年歷史知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本，并將得分分成以下6組：[40，50)，[50，60)，[60，70)，…，[90，100]，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：(1)試估計(jì)這100名學(xué)生得分的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表)；(2)試估計(jì)這100名學(xué)生得分的中位數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù))；(3)現(xiàn)在按分層抽樣的方法在[80，90)和[90，100]兩組中抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人參加這次競(jìng)賽的交流會(huì)，試求兩組各有一人被抽取的概率．

歸納總結(jié)解決概率、統(tǒng)計(jì)與其他知識(shí)的綜合對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練[2022·內(nèi)蒙古滿洲里檢測(cè)]隨著數(shù)字化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)成了人們生活的必需品，它一方面給人們的生活帶來了極大的便利，節(jié)約了資源和成本，另一方面青少年沉迷網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象也引起了整個(gè)社會(huì)的關(guān)注和擔(dān)憂，為了解當(dāng)前大學(xué)生每天上網(wǎng)情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某高校男生、女生各50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中每天上網(wǎng)時(shí)間超過8小時(shí)的被稱為“有網(wǎng)癮”，否則被稱為“無網(wǎng)癮”，調(diào)查結(jié)果如下：

有網(wǎng)癮無網(wǎng)癮合計(jì)女生

10

男生20

合計(jì)

100

P(K2≥k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828

有網(wǎng)癮無網(wǎng)癮合計(jì)女生401050男生203050合計(jì)6040100

[高考5個(gè)大題]解題研訣竅(四)

概率與統(tǒng)計(jì)問題重在“辨”——辨析、辨型、辨圖[思維流程——找突破口]

[典例]

某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0，0．1)[0.1，0．2)[0.2，0．3)[0.3，0．4)[0.4，0．5)[0.5，0．6)[0.6，0．7]頻數(shù)13249265日用水量[0，0．1)[0.1，0．2)[0.2，0．3)[0.3，0．4)[0.4，0．5)[0.5，0．6]頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)[快審題]第(1)問第(2)問求什么想什么作頻率分布直方圖，想到頻率分布直方圖的畫法．給什么用什么給出了頻數(shù)分布表，計(jì)算各組的頻率，結(jié)合每組的組距，計(jì)算頻率與組距的比值．求什么想什么求概率，想到利用頻率來估計(jì)概率．給什么用什么給出了數(shù)據(jù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率．第(3)問求什么想什么求一年來節(jié)省多少水，想到一天能省多少水．給什么用什么給出50天的日用水量數(shù)據(jù)，可計(jì)算日用水量的平均數(shù)．差什么找