二模試卷2017屆高三第二次模擬考試

的直線上，若AMAB,ANAC,(,0),則2的最小值為 8A. 3

3f(xlnxg(x)2m3)xnx(0,f(xg(x)恒成立，記(2m3)n的最小值為f(m,n)，則f(m,n)最大值為

eea若(1ax)(12x)4的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為4， dx xx2中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑（biēnào．若三棱PABCPA⊥平面ABC24，則該鱉臑的體積

PAAB2,又該鱉臑的外接球的表面積為在ABCABC的對(duì)邊分別為abca23b23c223bcsinA，則等 abn已知數(shù)列bb2an1且a2

4 求數(shù)列an的前nSb nBBACB面AABBCABB1 1 16，CB1.11

平面CBA11AACB1T，其范圍為[0，105T∈[0，2)暢通；T∈10]嚴(yán)重?fù)矶拢鐣r(shí)段(T≥3)，從淮北市交通指揮中心隨機(jī)選50圖如圖所據(jù)此直方圖求出早一至四馬路之間的3個(gè)路段至少有2個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌?C:a2

1(ab0)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1F2分別為其左右焦點(diǎn)，F(xiàn)F

MFMF21

3 3求橢圓C若直線l與橢圓CPQ兩點(diǎn)，且OP1求證 21

OQ2求OPQf(x

ex2（I）x2xex2x40ex2ax（Ⅱ）a[0,1)g(x)

(x

(x2g(x值為h(a)，求函數(shù)h(a)22（xOy中,以O(shè)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C 2x 2程 4 ,直線l的參數(shù)方程為

（tl和圓CABy2 直線lxPPA．

x2x2,g(x)x2fxg(x若xRfxt25t恒成立，求實(shí)數(shù)t

nN,（沒(méi)注明nN

a（1）

an1 2

n2q，即 an 2ann

所以aAPda3a11a n所以an1nNn

n1

3n

得CB面AA1BB1，則CBAB1 又AA1BB1是菱形,得AB1A1B BDA1B1,又CBA1B1易得CDA1B1,則CDB為二面角CA1B1B33BC1CDB6

,所以BD AB1A1B交點(diǎn)O作OEA1CE

角 又OE

AO AE534534 cosAEO4

T∈[4，8)4.5×0.2＋5.5×0.24＋6.5×0.2＋7.5×0.16 設(shè)A為“1條路段嚴(yán)重?fù)矶拢瑒tP(A)＝0.1，3213P＝C3

3)＋C3

所以3條路段中至少有27 XXP所以此人上班所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望是40.6分 12分由題意得a2,b1，得橢圓 ：x24

y2 分當(dāng)OPOQ0lOP:ykxP(x1y1),Q(x2y2y

2

4k由

y

14k2，

kx1 4y 2x22

4k4k

，y22k2

x2

2k221 1OP

OQ

x2y

x2y

分當(dāng)OPOQ0，

OP

OQ

11

OP

OQ

5得證 4分當(dāng)OPOQ012OP212OP2 4k244k2 14k k241419kk 2k9k 9k 2k412k 0k422k412k45分

OPQ

當(dāng)OPOQ0，

SOPQ45

OPQ

(x

（1）由f(x) x4

f(x(x4)2x4

(x

0,(x故f(x)在(,4)和(4,)上單調(diào)遞增 3x2f(x)f(2) ex2

xex2x4 證 5exax

(x4)[

ex2（2）

g(x)

(x

求導(dǎo)，得

g(x) a(x4) x ，x2．………6

(x

(x(x)

x

ex2a，x2由（Ⅰ）(x)區(qū)間(2,)(21a

，(0)a

x00(x)x02ex0a00x0x(2x0(x0g(x0g(x)(2x0x(x0,)時(shí)，(x0

g(x0g(x)在區(qū)間(x0)ex02ax0所以g(x)在(2,)內(nèi)有最小值g(x) ，0(x02 ex2axh(a ． 9(x02a

x0

ex2h(ag(x)

1x0

ex20（Ⅰ）f(x在(2,內(nèi)單調(diào)遞增，0

ex2a(1,0]2

0x0 u(x

x

ex22x0)u(xx3ex20u(x)(2,0x

1(, ] 122（1）4sin24sinx2y24y,故圓Cx2y24y

,所以圓心坐標(biāo)為0

,圓心的極坐標(biāo)為2 2 x 把 代入x2y24y0得t24y2 A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t12,t2令22

0P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t0 PAPBt1t0t2分

242462

法二：把

3 y3x y2 (230)2(0y0得點(diǎn)Ｐ(230)2(0PAPB2

4,x23.（Ⅰ）fx2x2x24,xx2fxg(xx9x9 當(dāng)2x2fxg(xx11x2 x2fxg(