九年級(jí)數(shù)學(xué)第7講.第二輪復(fù)習(xí)之中考中圓的熱門考點(diǎn).尖子班.學(xué)生版

#每年北京中考第20題中都會(huì)對(duì)圓的基本性質(zhì)的進(jìn)行考察，此題第⑴主要考察切線的證明，第⑵主要考察相似和解直角三角形與圓的結(jié)合.【例1】如圖，已知 △ABC，以BC為直徑， O為圓心的半圓交連接BE交AC于點(diǎn)M,AD為△ABC的角平分線，且⑴求證：AB是半圓O的切線；⑵若AB=3,BC=4，求BEODDAC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為CF的中點(diǎn)，AD1BE，垂足為點(diǎn)HD【例2】如圖，Rt口ABC內(nèi)接于口O,AC=BC,NBAC的平分線交于點(diǎn)連結(jié)⑴⑵F交于點(diǎn)連結(jié)⑴⑵F，連結(jié)CD,G是CD的中點(diǎn)，D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)OG口判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；求證： AE=BF；若OG-DE=3Q-<2），求口O的半徑口題型二：輔助圓輔助圓是平面幾何的一種重要解題工具，巧妙地添加輔助圓，能夠使得那些看似與圓無(wú)關(guān)的題目通過(guò)建立溝通條件和結(jié)論的聯(lián)系，利用圓的性質(zhì)或其它幾何性質(zhì)，從而通過(guò)簡(jiǎn)捷的方法把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題.中考中只能利用圓的定義來(lái)構(gòu)造輔助圓，常見(jiàn)的有兩種類型：一是多條等線段共端點(diǎn)，而是兩個(gè)直角三角形共斜邊.【例3】已知四邊形求BD的值口一一典題精練 ABCD,AB口CD，且AB=AC=AD=a,BC=b，且2a>b]【例4】求證：如圖，四邊形 ABCD是正方形，AM=EM]M是BC上一點(diǎn)，ME±AM交/BCD的外角平分線于 E,近年來(lái)，北京中考中對(duì)圓的考察，從分值和難度上都有相當(dāng)程度的提升，其中近三年中考最后一題都是將圓放在平面直角坐標(biāo)系中考察，主要考察對(duì)直線與圓各種位置關(guān)系的了解與掌握.【例5】如圖，在平面直角坐標(biāo)系于點(diǎn)xOy中，△OCB的外接圓與ZOCB=60°,ZCOB=45°,求OC的長(zhǎng)口y軸交【例6】如圖1,已知直線經(jīng)過(guò)A口C兩點(diǎn)，口與2-y=5x+2與xDOODOOxDOOOA，與yDOOO求拋物線的解析式；若點(diǎn)Q在拋物線上，且△AQC與ABQC面積相等，求點(diǎn)如圖2,P為AAOC外接圓上 ACO的中點(diǎn)，直線PC交/EDF負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線 y=ax2+4ax+bQ的坐標(biāo);x軸于點(diǎn)=ZACO，當(dāng)/EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，DE交直線AC于點(diǎn)化，求出變化范圍口N□請(qǐng)你探究：CN—CM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其口；若變*?坐標(biāo)；Jy=x+3產(chǎn)4(1)已知點(diǎn)①若點(diǎn)A與點(diǎn)2,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的“非常距離”為B的坐標(biāo)；口直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；(2)已知 C是直線3y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，4①如圖 21點(diǎn)的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)例如：點(diǎn)常距離”為Q為垂直于P的2A(-1120)1B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，②如圖 31E是以原點(diǎn)O為圓心11為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”E和點(diǎn)C的坐標(biāo)【例7】在平面直角坐標(biāo)系“非常距離”，給出如下定義：P的“非常距離”為2IX-XI；1 2P的“非常距離”為2?yi-y2].P(112)，點(diǎn)P(315)，因?yàn)?1I1-3I<I2-511所以點(diǎn) P與點(diǎn)1I2-51=3，也就是圖 1PQ長(zhǎng)度的較大值2中線段PQ與線段1PQ的交口)2D的坐標(biāo)是(甲與桃21y2)的-yI，則點(diǎn)2若Ix-x口Iy1 2 1P與點(diǎn)1若Ix-xI<Iy-yI，則點(diǎn)12 1 2P與點(diǎn)1y軸的直線PQ與垂直于1x軸的直線xOy中1對(duì)于任意兩點(diǎn)P(x11 1111求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn).V(題型一圓的計(jì)算復(fù)習(xí)鞏固鞏固練習(xí)【練習(xí)1】如圖，AC于點(diǎn)題型二輔助圓D作口O的切線交E為BC中點(diǎn)；AB為直徑的口O口BC于點(diǎn) EDRt^ABC中，口 ABC=90°,以D，過(guò)點(diǎn)11求證：點(diǎn)AD=5，求DE的長(zhǎng)口鞏固練習(xí)【練習(xí)2】如圖，正方形/OPB=45°,ABCD的中心為PA:PB=5:6，求O，面積為PB的長(zhǎng)口題型三口皿圓鞏皿2013cm2,P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且【練習(xí)3】如圖，點(diǎn)M（4,0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于EMABx點(diǎn)A、B.已知拋物 線y=6x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C.⑴求點(diǎn)C的坐標(biāo)；⑵點(diǎn)Q（8,m）在拋物線y=1x2+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB6的最小值；⑶CE是過(guò)點(diǎn)C的。M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式.

終點(diǎn)就在眼前第十八種品格：堅(jiān)持馬拉松的比賽正在進(jìn)行著，后來(lái)，有兩個(gè)人逐漸地甩開(kāi)了后面的人，跑到了前面。長(zhǎng)時(shí)間的奔跑，已經(jīng)使他們的體力消耗很大了，但是他們依然堅(jiān)持著向前跑，這時(shí)的天氣很不好，霧很濃，幾十米內(nèi)幾乎看不清東西，后來(lái)天空又漸漸地飄起了終點(diǎn)就在眼前第十八種品格：堅(jiān)持小雨，又給比賽增加了難度。跑在最前面的一個(gè)人，依然在拼命地跑著，不管霧有多么大，他不去理會(huì)，但他卻擔(dān)心會(huì)被腳下的雨水給滑倒了。他始終注視著腳下不遠(yuǎn)的地方，而另外一個(gè)人卻把頭昂得高高的，他在注視著目標(biāo)，他心里在不停地默念著，終點(diǎn)，終點(diǎn)，我就小雨，又給比賽增加了難度。要到終點(diǎn)了。了一種動(dòng)力，頑強(qiáng)最先跑到了終點(diǎn)。今天我學(xué)到了兩個(gè)人的體力都支持不住了。他們也