2023年新疆烏魯木齊市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年新疆烏魯木齊市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?6的絕對值是(

)A.16 B.?6 C.6 2.下列圖形中，可以折疊成三棱柱的是(

)A. B. C. D.3.下列計算正確的是(

)A.a5÷a2=a3 B.4.將不等式?2x?13A. B.

C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程x2?ax?3A.2 B.?2 C.3 D.6.某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時間后，還剩280萬個口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了20%，結(jié)果剛好提前5天完成訂單任務(wù)，設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程式為(

)A.280x=2801.2x+5 B.7.以△ABC的頂點A為圓心，大于二分之一AC為半徑畫弧與AC，AB分別交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于二分之一兩點間距離為半徑(半徑不變)畫弧，∠C=90°，A.33 B.233 8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b，A. B.

C. D.9.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點(點P與點B，C都不重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPFA. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）10.分解因式：a3?4a11.今年“五一”，新疆文旅市場強勢復(fù)蘇，期間累計接待游客805萬人次，創(chuàng)歷史新高，用科學(xué)記數(shù)法表示8050000為______．12.圓錐底面半徑長為4，側(cè)面展開扇形的圓心角為90°，則圓錐的母線長是______．13.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點F，OE⊥AC于點E，若O

14.已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=4，點三、解答題（本大題共9小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題5.0分)

如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1，PB=5.下列結(jié)論：

①△A16.(本小題6.0分)

計算：(?1)17.(本小題7.0分)

先化簡，再求值：(3a?3?18.(本小題10.0分)

如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．

(1)求證：△19.(本小題10.0分)

“天宮課堂“第三課在中國空間站開講并直播，神舟十四號三位航天員相互配合，生動演示了微重力環(huán)境下的四個實驗：A毛細效應(yīng)實驗，B.水球變“懶”實驗，C.太空趣味飲水，D.會調(diào)頭的扳手.某校九年級興趣實驗小組為研究“九年級學(xué)生對這四個實驗中最感興趣的是哪一個？”隨機調(diào)查了本年級的部分學(xué)生，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答問題．

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生______人，扇形統(tǒng)計圖中D所對的圓心角度數(shù)是______°；

(2)補充條形圖；若該校九年級共有850人，請估計九年級對B水球變“懶”實驗最感興趣的學(xué)生有多少人？

20.(本小題10.0分)

烏尉高速公路是一條連接南北疆的高速，目前正在修建當(dāng)中，現(xiàn)有一批修建材料需要運輸，某車隊現(xiàn)有甲乙兩種型號卡車，其中一輛甲型號卡車的載重量比一輛乙型號卡車少3噸，若用5輛甲型號卡車和7輛乙型號卡車運輸，則一次最多可以運輸105噸材料．

(1)求該車隊1輛甲型號卡車和1輛乙型號卡車的載重量分別為多少噸？

(2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸材料不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊準(zhǔn)備新購進這兩種卡車共21.(本小題10.0分)

烏魯木齊市紅山塔經(jīng)歷200多年的風(fēng)風(fēng)雨雨，如今是烏魯木齊市的地標(biāo)建筑之一，當(dāng)初是為了鎮(zhèn)水災(zāi)而建，又稱鎮(zhèn)龍塔，是一座樓閣式實心磚塔，此峰頂距離地面高度MN=27m，小明在地面A點處測得峰頂N的仰角是15°，由A往前走62米至點B處，測得紅山塔的塔尖P的仰角是45°，請求出紅山塔的高度(精確到1米).(si22.(本小題11.0分)

如圖⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．

(1)求證：PD是⊙O的切線；

(223.(本小題11.0分)

如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于點A(?1,0)，B(3,0)交y軸于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若M為拋物線對稱軸上的一點，連接AM，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|?6|=6．

故選：C．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．

本題考查了絕對值，掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2.【答案】C

【解析】解：A、根據(jù)圖形判斷是圓錐展開圖，不符合題意；

B、根據(jù)圖形判斷是正方體展開圖，不符合題意；

C、根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開圖，符合題意；

D、根據(jù)圖形判斷是三棱錐展開圖，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)展開圖的特點即可判斷．

本題考查幾何體展開圖的判斷，熟悉各個多面體的特征是關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：A.a5÷a2=a3，故此選項符合題意；

B.a3?a2=a5，故此選項不合題意；

C4.【答案】D

【解析】解：∵?2x?13<?7，

∴?2x<13?7，

?5.【答案】D

【解析】解：設(shè)方程的另一個根為t，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得1?t=?3，

解得t=?3，

所以方程的另一個根為?3．

故選：D．

設(shè)方程的另一個根為t，則利用根與系數(shù)的關(guān)系得1?t=?36.【答案】A

【解析】解：∵該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x萬個口罩，且更換設(shè)備后生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了20%，

∴該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)(1+20%)x萬個口罩．

根據(jù)題意得：280x=280(1+20%)x+5．7.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，AB=4，

∴∠CAB=90°?30°=60°，AC=2，BC=23，

由作圖可知AD8.【答案】A

【解析】解：若a>0，b>0，

則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=abx(a≠0,b≠0)的圖象在一、三象限，

若a>0，b<0，

則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=abx(a≠9.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=5，

∴AB=CD=3，∠B=∠C=90°，

∵BP=x，點P與點B，C都不重合，

∴CP=BC?BP=5?x(0<x<5)，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠CPD=∠FPD=12∠CPF，

∵PE平分∠BPF，

∴∠BPE=∠F10.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2?4)

=a(a+11.【答案】8.05×【解析】解：8050000=8.05×106．

故答案為：8.05×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n12.【答案】16

【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為l，

根據(jù)題意得2π×4=90×π×l180，

解得l=16，

即圓錐的母線長為1613.【答案】485【解析】解：∵OE⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB⊥CD，

∴∠AFC=∠AEO=90°，

∵OE=3，OB=5，

∴AE=OA2?OE2=514.【答案】2【解析】解：如圖，作A關(guān)于BC的對稱點A′，連接A′A交BC于F，連接A′D，則A′D為所求，

作DE//BC交A′A于點E，

由對稱得，A′A⊥BC，

∵∠B=45°，AB=4，

∴AF=AB?sin15.【答案】①③【解析】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

AE=AP∠EAB=∠PADAB=AD，

∴△APD≌△AEB(SAS)；

故此選項成立；

③∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項成立；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，16.【答案】解：原式=?1?(2?3【解析】利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算即可．

本題考查的是實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：原式=3(a+3)?(2a+9)(【解析】先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=1a+3，然后把a18.【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AD，BC//AD，

∴∠BAE=∠DCF，

在ADE和△CBF中，

BC=DA∠CAD=∠ACBAE=CF，

∴【解析】(1)由“SAS”可證：△ADE≌△CBF；

(2)19.【答案】50

36

【解析】解：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有20÷40%=50(人)．

扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×550=36°．

故答案為：50；36°．

(2)50?10?20?5=15(人)．

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．

850÷1550=255(人)．

∴該校九年級學(xué)生中對B.水球變“懶”實驗最感興趣的學(xué)生大約有255人．

(4)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽C的結(jié)果有4種，

∴恰好抽中小剛、小蘭兩人的概率為420.【答案】解：(1)設(shè)該車隊1輛甲型號卡車的載重量為x噸，1輛乙型號卡車的載重量為y噸，

根據(jù)題意得：x+3=y5x+7y=105，

解得：x=7y=10．

答：該車隊1輛甲型號卡車的載重量為7噸，1輛乙型號卡車的載重量為10噸；

(2)設(shè)購進甲型號卡車m輛，則購進乙型號卡車(20?m【解析】(1)設(shè)該車隊1輛甲型號卡車的載重量為x噸，1輛乙型號卡車的載重量為y噸，根據(jù)“一輛甲型號卡車的載重量比一輛乙型號卡車少3噸，用5輛甲型號卡車和7輛乙型號卡車運輸，一次最多可以運輸105噸材料”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購進甲型號卡車m輛，則購進乙型號卡車(20?m)輛，根據(jù)購進的20輛卡車一次運輸材料不低于165噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m21.【答案】解：在Rt△AMN中，∵∠AMN=90°，MN=27m，∠MAN=15°，

∴tanA=ta【解析】在Rt△AMN中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AM=10022.【答案】(1)證明：如圖1，連接OD．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴∠BOD=∠COD=90°，

∵BC//PD，

∴∠ODP=∠BOD=90°，

∴OD⊥PD，

∵OD是半徑，

∴PD是⊙O的切線．

(2)證明：∵BC//PD，

∴∠PDC=∠BCD．

∵∠BCD=∠BAD，

∴∠BAD=∠PDC，

∵∠ABD+∠AC【解析】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正