高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編等差數(shù)列含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精廣東省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編5：等差數(shù)列一、選擇題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省江門(mén)佛山兩市2013屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(佛山二模)數(shù)學(xué)理試題）已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,則數(shù)列的公差等于 （）A．1 B．3 C．5 D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省揭陽(yáng)市2013年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）在等差數(shù)列中,首項(xiàng)公差，若，則的值為 （）A．37 B．36 C．20 D．19【答案】由得，選A．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省茂名市2013屆高三4月第二次高考模擬數(shù)學(xué)理試題（WORD版））已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是 （）A．5 B．4 C．3 D．【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省汕頭市2013年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試試題（二)理科數(shù)學(xué)試卷）已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為且,則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于 （）A．55 B．70 C．85 D．【答案】CAUTONUM\*Arabic．(廣東省汕頭市2013屆高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)（理）試題）在等差數(shù)列｛｝中,首項(xiàng)a1=0,公差d≠0若,則k= ()A．45 B．46 C．47 D．【答案】BAUTONUM\＊Arabic．(廣東省湛江一中等“十?！?013屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）等差數(shù)列中,已知，，,則為 (）A． B． C． D．【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(廣東省中山市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值是 ()A．130 B．65 C．70 D．75【答案】AAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省韶關(guān)市2013屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科）試題（word版））已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，則過(guò)點(diǎn)和N＊）的直線(xiàn)的斜率是 （)A．4 B．3 C．2 D．【答案】AAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省惠州市2013屆高三10月第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理)試題）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，,則公差等于 (）A．1 B． C． D．【答案】【解析】且，，.故選AUTONUM\＊Arabic．(廣東省云浮市2012—2013新興縣第一中學(xué)高三階段檢測(cè)試題數(shù)學(xué)(三）(理））在等差數(shù)列中,,則的前5項(xiàng)和= （）A．7 B．15 C．20 D．【答案】BAUTONUM\＊Arabic．（廣東省揭陽(yáng)市2013屆高三3月第一次高考模擬數(shù)學(xué)(理）試題(含解析）)已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，，則前n項(xiàng)和取最大值時(shí),n的值為 （）A．20 B．21 C．22 D．【答案】B由得，由,所以數(shù)列前21項(xiàng)都是正數(shù),以后各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，故取最大值時(shí)，n的值為21，選 B．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（廣東省惠州市2013屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）)在等差數(shù)列中，有,則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為_(kāi)_________?！敬鸢浮俊窘馕觥康炔顢?shù)列中,有,,故此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為。AUTONUM\*Arabic．(廣東省廣州市2013屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理)試題）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則的值為_(kāi)_______.【答案】分析：方法一、(基本量法）由得,即,化簡(jiǎn)得，故方法二、等差數(shù)列中由可將化為,即，故AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省潮州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)之和,則的通項(xiàng).【答案】.AUTONUM\＊Arabic．(2012年廣東理）11.已知遞增的等差數(shù)列滿(mǎn)足，則【答案】【解析】AUTONUM\＊Arabic．（2011年高考（廣東理））等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和。若,,則_______________.【答案】10。方法1:由得，求得,則，解得方法2：由得,即,，即，即AUTONUM\＊Arabic．(廣東省惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題(word版)）已知等差數(shù)列{｝，滿(mǎn)足，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和_________.【答案】【解析】。AUTONUM\*Arabic．（2013廣東高考數(shù)學(xué)（理））在等差數(shù)列中，已知,則_____.【答案】;依題意,所以.或:三、解答題AUTONUM\＊Arabic．（廣東省珠海一中等六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.（1)求數(shù)列的公比；（2)證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列.【答案】解：(1）設(shè)數(shù)列的公比為(）。由成等差數(shù)列,得，即由得,解得,(舍去)，所以（2)證法一：對(duì)任意,,所以,對(duì)任意，成等差數(shù)列證法二:對(duì)任意，,，,因此，對(duì)任意，成等差數(shù)列AUTONUM\＊Arabic．（廣東省惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題(word版））已知等差數(shù)列的公差,它的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.【答案】解:(1）數(shù)列是等差數(shù)列且，.①成等比數(shù)列,即②由①，②解得或(2)證明;由（1)可得,所以所以,，數(shù)列是遞增數(shù)列,AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(廣東省汕頭一中2013年高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).【答案】（1）依題意:-——--——-———-—--—-—-----—---—-—當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),∴—-—-—--—----—————--—-————————(2）∵---—--——-—--—-—---—-——-—--——∴--—---—-----—--—---—依題意：,，即：，∴,即：最小的正整數(shù)———-——--———-—-—-—-----—--—---AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（廣東省湛江一中等“十校"2013屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列、{}滿(mǎn)足:，，。(1）求；(2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（3）設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?解:(1)∵，∴(2）解法一?！摺唷鄶?shù)列｛｝是以-4為首項(xiàng),—1為公差的等差數(shù)列∴解法二：猜想：,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明①當(dāng)時(shí)，,時(shí)成立；②假設(shè)時(shí),，則時(shí)，故對(duì)任意，成立