圓錐的側(cè)面積

1、圓的周長公式2、圓的面積公式C=2πrS=πr23、弧長的計(jì)算公式4、扇形面積計(jì)算公式24.4.2弧長和扇形面積(第2課時(shí))

--圓錐的側(cè)面積和全面積生活中的圓錐認(rèn)識圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓錐、圓錐的母線、圓錐的高的概念.2、理解圓錐的側(cè)面展開圖與扇形之間的關(guān)系.3、會求圓錐的側(cè)面積和表面積.自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材P113---P114，思考下列問題：1、什么是圓錐的母線？2、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？若圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則圓錐的側(cè)面積可表示為什么？圓錐的全面積為什么？3、圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，則圓柱的側(cè)面積可表示為什么？全面積可表示為什么？7分鐘后，比誰又快又準(zhǔn)地完成要求.2、圓錐的母線l

把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.1、圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.與圓錐有關(guān)的概念:圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.思考：圓錐的母線有幾條？hrO3、圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:扇形的半徑=圓錐的母線長

扇形的弧長=圓錐的底面周長圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nR即：l=R即：C=l

圓錐的側(cè)面積=扇形的面積1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?圓錐的側(cè)面積公式一:圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：n圓錐的側(cè)面積公式二:公式二：

圓錐的全面積:n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圓錐的母線長為3.342+22≈3.85(m)≈20.98(m)2π×3.34側(cè)面展開積扇形的弧長為:≈40.81(m2)圓錐側(cè)面積為:×3.89×20.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)1、已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_____.23、已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_____.2、已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側(cè)面積為_________.自學(xué)檢測4、根據(jù)下列條件求值.(1)a=2，r=1,則n=_______;(2)a=9,r=3,則n=_______;(3)n=90°,a=4,則r=_______;

(4)n=60°,r=3,則a=_______.n180°120°1185、一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積.OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.6、一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積.OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.7、如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6小結(jié)1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1、圓錐的母線