圓的概念(優(yōu)秀)

24.1.1圓超級鏈接：圓（帶音樂）.swf2012年10月22日圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧。古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。數(shù)學(xué)在我們身邊圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界一石激起千層浪城市立體交通天安門廣場國慶花壇樂在其中圓的世界一石激起千層浪同學(xué)們，你會畫圓嗎？生活剪影祥子想一想，動手畫圓！如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？超級鏈接：畫圓.swf

在一個平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心線段OP叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．二、圓的概念●1.要確定一個圓,必須確定圓的__

__和____圓心半徑圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.O這個以點O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”.2.圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。3.同一個圓的半徑處處相等。小結(jié)確定一個圓的要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。?、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點的距離等于定長的點都在

．O·ABCErrrrrD思考圓的兩種定義動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．同步練習(xí)1、填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的

，半徑?jīng)Q定圓的

，二者缺一不可。

圓周位置大小觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？超級鏈接：車輪是圓的.swf

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓上的點到圓心的距離是一個定值車輪為什么做成圓形的？歸納總結(jié)

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COA連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦B圓弧:連接圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.以A、B為端點的弧記作AB，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圓的?。ㄓ萌齻€點表示，如：），叫做優(yōu)??；小于半圓的弧叫做劣弧.如:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.弧●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC等圓能夠重合的兩個圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓。同心圓超級鏈接：一石激起千層浪.swf想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是?。?)(3)過圓心的線段是直徑；()(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;()(8)半徑相等的兩個圓是等圓.()(4)過圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長的??；()(6)直徑是最長的弦；()9、圓中最長的弦長為12cm,則該圓的半徑為

。

10、下列說法錯誤的有（）個①經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。②以P為圓心的圓有無數(shù)個。③半徑為3cm且經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。④以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數(shù)個。A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA

11.如圖,半徑有:_____________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.

12.如圖,弦有:______________AB、BCAC在圓中有長度不等的弦，等邊直徑是圓中最長的弦?！馩BCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()13、你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm

答:這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm

練一練

14、如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.練一練55mo4m正確答案5mo4m1.過圓上一點可以作圓的最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為10cm,則這個圓的半徑是______cm.3.如圖,圖中有____條直徑,____條非直徑的弦,圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有____條,劣弧又有____條.4.如圖,⊙O中,點A、O、D以及點B、O、C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_____。5.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=_______.第5題A7或3124424°2做一做:設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：（2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形.做一做:設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：（2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形.求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。思考題已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。

ABCDO證明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形－－四點共圓.GOOD-BYE！結(jié)束寄語如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面，圓越大其周圍接觸的無知面就越多。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，掌握更多的知識。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，學(xué)有所成!想一想

一個8×10米的長方形草地，現(xiàn)要安裝自動噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準(zhǔn)備安裝幾個?怎樣安裝?請說明理由.

議一議如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開。問題：